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||||2||－2会当凌绝顶、一览众山小||||2||－2压大拉练(02)(满：分时：30分钟1分如所示，已知抛物y＝px＞0)焦点为FM抛物线上第一象限的点，直线l抛物线相切于点．(1)过作HM垂于抛物线的准线于点H，连接MF，求证：直线l平分∠；(2)若p＝，点且垂的直线交抛物线另一点，别交轴y轴于、||||两点，求＋的取值范围p(1)证明：设M(2pt)(t＞则，pt22直线HF的率k＝＝－t，－由2(＞0)得y＝2px，
，∴直线l的率k
21·＝，221∴·＝－2)·＝1，∴⊥HF．2又由抛物线定义＝|MH，∴平∠．(2)解：当p＝1时，(22t)，AB的方程－t＝－t(－t)∴(1＋t0)，(0,2t＋t．||2＋4t∴＝＝＝＋，||2由
t
x－t，
ty
＋－－＝，11∴t＋＝y＝－2－，||＋t4＋t∴＝＝＝，＋2t＋t第页共3页
1x1会当凌绝顶、一览众山小1x1||||4t＋∴＋＝t＋＋||||2＋＝t＋t＋＝
＋∈，＋∞)．2．分已函数(＝
a＋1x2
－－(a∈R)．(1)当＝－3时求(的单调递减区间；(2)对任意的a∈－，2)，及意的xx∈[1,2]恒|f(－()|ln－ta成立，求实数的值范围．解：(1)(x＝－＋x－，1f′(＝－＋3－＝x
x－
x
－
，∴(的递减区间
，(1，＋∞)．1(2)′()＝(a1)－－x＝
a＋
x－－x＝
a＋x
x＋，1由∈－，－知∈＋1
1
，∴(在[1,2]上递减，a3∴(1)(2)ln2－，－＋2＜2－ta22∴(2t－＜，31t＞＋对∈(3，－2
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