地基的应力和沉降概述

地基的应应力和沉沉降地基的应应力和沉沉降第1节概概述述第2节土土中中自重应应力第3节基基底底压力第4节地地基基附加应应力第5节地地基基沉降的的弹性力力学公式式第6节土土的的压缩性性第7节地地基基的最终终沉降量量第8节应应力力历史对对地基沉沉降的影影响第9节地地基基最终沉沉降计算算问题综综述第10节节饱饱和土的的有效应应力和渗渗透固结结第11节节地地基沉降降发展三三分量第1节概概述述自重应力力：地基中源源于土体体自身重重量的应应力。基底压力力：建筑物的的荷载通通过基础础传递给给地基，，在基础础底面与与地基之之间产生生的接触触应力。。附加应力力：建筑物的的荷载在在土体中中产生的的在原有有应力基基础上的的应力的的增量。。附加应力力造成了了地基土土的变形（处于欠欠固结状状态的土土，自重应力力也是变变形产生生的因素素之一）），，从而导导致了地地基中各各点的竖竖向和侧侧向位移移。本章主要要讨论地地基中的的应力和竖向位移移（沉降）。要保证建建筑物的的安全和和正常使使用必须须控制其其沉降量和不均匀沉沉降差值值（差异沉降降量）不超过过一定范范围，对对软粘土土地基上上的建筑筑物尤为为重要。。沉降分分析是土土力学的的基本课课题之一一。沉降量的的大小主主要取决决于土体产生生变形的的原因和土体本身的性状状两个方面面。土体产生生变形的的原因主主要是土土体中应力状态态的改变变（如地面面荷载引引起地基基中应力力场的改改变，在在地基中中产生附附加应力力）。土体本身身的性状状主要指指土的压缩缩性（或应力~应应变关系系），是指指土体在在附加应应力作用用下产生生的效应应。土体的应应力~应应变关系系十分复杂，常常呈弹、粘、、塑性，并且呈非线性、、各向异异性，还受应力历史史的影响。。地基土中中附加应应力的正正确计算算和地基土体体性状的的正确描描述是提高沉沉降计算算精度的的两个关关键问题题。经典的沉沉降计算算方法对对上述两两个问题题是这样样处理的的：在荷荷载作用用下地基基中附加加应力场场是根据据半无限空空间各向向同性、、均质、、线弹性体理论计算算的，土土体压缩缩性是根根据一维压缩缩试验测定的，，并采用用分层总和和法来计算沉沉降。显显然，沉沉降计算算模型与与地基沉沉降的真真实性状状存在不不少差距距。第2节土土中中自重应应力在荷载作作用之前前，地基基中存在在初始应力力场。初始应应力场常常与土体自重重、地基土地地质历史史以及地下水位位有关。在在工程应应用上，，计算初初始应力力场时常常假设天天然地基基为水平、均质、各向同性性的半无限空空间，土层界界面为水平面。于是在在任意竖竖直面和和水平面面上均无剪应力力存在。地基中的的初始应应力，即即地基中任一点点的自重应力力，只需用用竖向应力力和水平平向应力力表示。。天然地地面下任任意深度度z处水平面面上的竖竖向自重重应力为为cz=z竖直面上上的水平平向自重重应力为为cx=K0cz=K0zK0为静止侧侧压力系系数。土中竖向向和侧向向的自重重应力一般均指指有效自重重应力，计算时，对地地下水位位以下土土层必须须以有效重度度'代替天然重度度。为简便便起见，，常把竖竖向有效效自重应应力cz简称为自自重应力力，并以以符号c表示。成层地基基中第n层土底面面的自重重应力的的计算公公式为第3节基基底底压力建筑物荷荷载通过过基础传传递给地基，，在基础础底面与与地基之之间必然然产生接触应力力。基底压压力分布布与基础的大大小和刚度、作用于于基础上上荷载的大大小和分布、地基土的的力学性性质以及基础的埋埋深等因素有有关。根据圣维南原原理，基础下下与其底面面距离大大于基底底尺寸的的土中应力力分布主主要取决决于荷载载合力的大大小和作用点位位置，基本上上不受基基底压力力分布形形式的影影响。因此，对对于具有有一定刚刚度以及及尺寸较较小的柱柱下单独独基础和和墙下条条形基础础，其基基底压力力可近似似按直线线分布的的图形计计算。一、基底底压力的的简化计计算1.中心心荷载下下的基底底压力2.偏心心荷载下下的基底底压力二、基底底附加压压力建筑物建建造之前前，地基基土中已已存在自自重应力力。一般般天然土土层在自自重作用用下的变变形早已已结束，，因此只只有基底附加加压力才能引起起地基的的附加应力力和变形。基底附加加压力为为建筑物物建造后后的基底压力力与基底标标高处原原有的自重应力力之差。第4节地地基基附加应应力地基附加加应力是是指建筑筑物荷重重在土体体中引起起的附加加于原有有应力之之上的应应力。其计算方方法一般般假定地地基土是是半无限空间内内的各向同性性、均质、线线弹性变形体，采用用弹性力学中中关于弹性半半空间的理论论解答。一、竖向集中中力下的地基基附加应力采用Boussinesq解解答，竖向正应力z和竖向位移w最为常用。如如果地基中某某点与局部荷荷载的距离比比局部荷载的的荷载面尺寸寸大很多时，，就可以用一一个集中力代代替局部荷载载，采用Boussinesq解解答。二、矩形荷载载和圆形荷载载下的地基附附加应力1.均布的矩矩形荷载先以积分法求求矩形荷载面面角点下的地地基附加应力力，然后运用用角点法求得矩形荷载载下任意点的的地基附加应应力。2.三角形分分布的矩形荷荷载以积分法求三三角形分布的的矩形荷载面角角点下的地基基附加应力。。注意b是沿三角形分分布荷载方向向的边长。3.梯形分布布的矩形荷载载已知均布和三三角形分布的的矩形荷载角角点下的附加加应力系数，，即可用角点点法求算梯形形分布的矩形形荷载下地基基中任一点的的地基附加应应力。4.均布的圆形荷荷载可以积分法求求得均布圆形形荷载面中点下下任意深度的的地基附加应应力。三、线荷载和和条形荷载下下的地基附加加应力属平面应力问问题。四、非均质地地基中的附加加应力1.变形模量量随深度增大大的地基（应力集中）2.双层地基基a.上软下硬（应力集中）b.上硬下软（应力扩散）第5节地地基沉降的弹弹性力力学公式柔性荷载下的的地基沉降（（Boussinesq解答）第6节土土的压缩性土的压缩性：土在压力作作用下体积缩缩小的特性。。由于在一般的的压力作用下下，土粒（土土的固相）和和水（土的液液相）的压缩缩量与土的总总压缩量相比比十分微小，，故可近似认认为土粒和水水是不可压缩缩的。土的压缩源于于土中孔隙体体积的减少（气体压缩、气体排出、孔隙水的排出出）。饱和土由土粒粒和水组成，，当其被压缩缩时，随着孔孔隙体积的减减少，土中孔孔隙水被排出出。在荷载作用下下，饱和土体体中产生超静孔隙水压压力，在排水条件件下，随着时时间发展，土土体中水被排排出，超静孔孔隙水压力逐逐步消散，土土体中有效应力逐步增大，直直至超静孔隙隙水压力完全全消散，这一一过程称为固结。一、土的压缩缩曲线和压缩缩性指标1.土的压缩曲线是室室内土的压缩试验得出出的成果，是是土的孔隙比与土所受压力的关系曲线。。压缩曲线可可按两种方式式绘制，一种种为e~p曲线；一种为为e~lgp曲线。2.土的压缩缩性指标(1)土的压缩系数数a由e~p曲线得到。a.切线斜率的绝对值（理论上的，，反映某压力力下土的压缩缩性）。b.割线斜率的绝对值（实用上的，反映某一一压力范围内内土的压缩性）。为了了便于应用，，通常采用压压力由p1=100kPa增加到p2=200kPa时所得到的压压缩系数a1-2。压缩系数越大大，反映土的的压缩性越高高。(2)土的压缩指数数Cc由e~lgp曲线得到。土的e~lgp曲线的后段接接近直线，直直线的斜率的的绝对值。压缩指数越大大，反映土的的压缩性越高。。3.压缩模量量Es压缩模量：土在完全侧限条件件下的竖向附加应力力增量与相应的应变增量之比。Es越小，表示土土的压缩性越越高。4.回弹曲线线和再压缩曲曲线在室内压缩试试验过程中，，如加压到某一一值pi后，逐级进行行卸压，则则可观察到土土样的回弹。。若测得其回回弹稳定后的的孔隙比，则则可绘制相应应的孔隙比与与压力的关系系曲线，即回弹曲线。由于回弹曲曲线与原来的的压缩曲线并并不重合，说说明土的压缩缩变形是由可可以恢复的弹性变形和不可恢复的的塑性变形两部分组成的的，并以塑性性变形为主。。如重新逐级加加压，则可测测得土样在各级荷荷载下再压缩缩稳定后的孔隙比，从从而绘制再压缩曲线。东南大学远程程教育基础工程程第七讲主讲教师童小东二、土的变形形模量1.以载荷试试验测定土的的变形模量E0根据载荷试验验的观测数据据，绘制荷载载与稳定沉降降的关系曲线线（p~s曲线）。曲线线的开始部分分往往接近于于直线，与直直线段终点对对应的荷载称称为地基的比例界限荷载载。一般的地基承载力设设计值取接近于或稍稍超过此比例例界限值，所以通常常地基的变形形处于直线变变形阶段，因因而可以利用用弹性力学公公式来反求地地基土的变形形模量。用载荷试验来来测定土的变变形模量，费费时、费力，，且费用较高高，对于深层层土的试验结结果可靠性较较差。现应着着重发展现场场快速测定变变形模量的方方法（旁压试试验、触探试试验等）。2.变形模量量与压缩模量量土的变形模量E0是土体在无侧限条件下下的应力与相应应的应变的比比值。土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件件下的有效应力与与相应的应变变的比值。由侧向不允许许膨胀的条件件，可以得到到土的静止侧侧压力系数K0与泊松比的关系由竖向的应力力、应变关系系以及压缩模模量的定义可可得到土的变变形模量与压压缩模量换算算的理论关系公式式第7节地地基的最终沉沉降量在荷载作用下下，地基土体体发生变形，，地基产生沉沉降。地基沉沉降是随时间间而发展的。。主要介绍两两种计算地基基最终沉降量量的方法：传统的分层总总和法和规范推荐的分分层总和法。如果沉降计计算的分层总总和法所采用用的土的压缩缩性指标源自自压缩仪的测测定成果，则则可称为单向压缩分层层总和法。一、传统的分分层总和法采用分层总和和法计算地基基的最终沉降量时时，将压缩层层范围内的土土层分成n个分层，应用用弹性理论计计算在荷载作作用下各分层层中的附加应应力，采用单单向压缩条件件下的压缩性性指标，分别别计算各分层层的压缩量，，然后求和得得到总沉降。。各分层压缩量量的计算方法法与薄压缩层层地基的沉降降计算方法相相同。单向分层总和和法假设：1.基底附加压力力为局部柔性性荷载，对非均质地基基，由其引起起的附加应力力分布可按均均质地基计算算；2.只须计算竖向向附加应力作作用下的土层层压缩变形导导致的地基沉沉降，剪应力力可忽略不计计；3.土层压缩时不不发生侧向变变形。由于以上假设设，各分层的的土就处于单单向压缩状态态，应采用侧限条件下得到的压缩缩性指标来计计算各分层的的压缩量。地基土的压缩缩性随着深度度的增大而降低，，局部荷载引引起的附加应力又随深深度的增大而而减少，所以以超过一定深深度的土，其其变形对沉降降量的贡献小小到可忽略不不计。沉降时时应考虑其土土体变形的深深度范围内的的土层称为地基压缩层，该深度称为为地基沉降计算算深度（地基压缩层厚厚度）。地基沉降计算算深度的下限限，一般取在地基基附加应力等等于自重应力的20%处，如在该深深度以下有高高压缩性土层层，则计算深深度下限取在在一般取在地地基附加应力力等于自重应应力的10%处。这种确定沉降降计算深度的的传统方法称称为应力比法。地基压缩层厚厚度范围内的的分层厚度一般般取0.4b（b为基底宽度）或1~2m，不同同土层之间的的分界面和地地下水面是当当然的分层面面。计算地基最终终沉降量s的分层总和法法的公式如下下：二、规范推荐荐的分层总和和法与传统的分层层总和法相同之处：也采用单向向压缩条件下下的压缩性指指标;与传统的分层层总和法不同之处：1.采用平均均附加应力系系数；2.规定了地地基沉降计算算深度的标准准，考虑了基基础大小这一一因素，比应应力比法更为为合理；3.提出了地地基的沉降计计算经验系数数，使得计算算结果接近于于实测值。地基沉降计算算深度就是第第n分层层底深度度zn，确定zn的规范方法称为变形比法。规范规定须将将地基计算沉沉降量s′乘以沉降计算算经验系数s加以修正，沉沉降计算经验验系数根据地地区沉降观测测资料及经验验确定。第8节应应力历史对地地基沉沉降的影响一、沉积土层层的应力历史史天然土层在历历史上所经受受过的包括自自重压力和其其他荷载作用用形成的最大大竖向有效固固结压力，称称为先期（前期））固结压力，常用pc表示。通常将地基中中土体的先期期固结压力与与现有上覆土土层压力之比比定义为超固结比OCR。根据OCR的大小，可对对土所处的不不同固结状态态进行划分。。OCR>1超固固结状态=1正常常固结状态<1欠固固结状态将室内压缩曲曲线修正后得得到原始压缩曲线线，并可确定定土的压缩性指标。只只要在地基沉沉降计算通常常采用的分层层总和法中，，将土的压缩缩性指标改从从原始压缩曲曲线确定，就就可考虑应力力历史对地基基沉降的影响响。正常常固固结结状状态态的的土土其其原原始始的的e~lgp曲线线为为一一条条直直线线（（压压缩缩指指数数为Cc）；；超固固结结状状态态的的土土其原原始始的的e~lgp曲线线由由两两条条斜斜率率不不同同的的直直线线构构成成（（压压缩缩指指数数分分别别为为Ce和Cc）；；欠固固结结状状态态的的土土其其原原始始的的e~lgp曲线线为为一一条条直直线线（（压压缩缩指指数数为为Cc）第9节节地地基基最最终终沉沉降降计计算算问问题题综综述述一、、各各种种分分层层总总和和法法的的共共同同假假设设共同同假假设设：荷荷载载作作用用下下的的非非均均质质地地基基中中的的附附加加应应力力分分布布，，可可以以用用均均质质弹弹性性半半空空间间的的理理论论解解答答来来代代替替。。分层层总总和和法法以以均均质质弹弹性性半半空空间间的的应应力力来来计计算算非非均均质质地地基基的的变变形形，，在在理理论论上上显显然然不不协协调调。。但是是，，实实践践表表明明，，地地基基沉沉降降计算算的的准准确确与与否否，，更更直直接接地地取取决决于方方法法本本身身能能否否反反映映地地基基的的成成层层性性和和非非均均质质性性、、能能否否考考虑虑到到土土的的应应力力-应应变变关关系系的的非非线线性性，，应应力力计计算算精精确确度度的的影影响响毕毕竟竟还还居居其其次次。。第10节节饱饱和和土土的的有有效效应应力力和和渗渗透透固固结结一、、饱饱和和土土中中的的有有效效应应力力有效效应应力力原原理理：：对对于于饱饱和和土土二、、太太沙沙基基一一维维固固结结理理论论土的的固固结结是是土土力力学学学学科科中中最最根根本本的的课课题题之之一一。。土的的固固结结过过程程的的两两种种特特性性：1.随随着着土土中中水水的的排排出出，，土土体体孔隙隙比比减减小小，，土土体体产产生生压压缩缩，，体体积积变变小小；；2.随随着着超超静静孔孔隙隙水水压压力力的的消消散散，，有有效效应应力力逐逐渐渐增增大大，，土土体体的的抗抗剪剪强强度度得得到到提提高高。。工程程中中常常应应用用固固结结过过程程的的这这两两种种特特性性，，通通过过排排水水固固结结法法对对软软粘粘土土地地基基进进行行改改良良，，达达到到减减小小工工后后沉沉降降、、提提高高地地基基承承载载力力的的目目的的。固结结模模型型：：弹弹簧簧代代表表土土颗颗粒粒骨架架，，水水代代表表孔孔隙隙水水，，活活塞塞上的的小小孔孔象象征征土土的的渗渗透透性性和和排排水水条条件件（（孔孔的的大大小小代代表表渗渗透透性性的的强强弱弱））。。一维维固固结结理理论论研研究究土土体体在在荷载载作作用用下下土土中中水水的的流流动动和和土土体的的变变形形仅仅发发生生在在一一个个方方向向的的土土体体固固结结问问题题。。一维维固固结结理理论论的的基基本本假假设设：：1.土土是是均均质质、、各各向向同同性性和和完完全全饱饱和和的的；；2.土土粒粒和和孔孔隙隙水水都都是是不不可可压压缩缩的的；；3.土土层层的的压压缩缩和和土土中中水水的的渗渗流流都都是是一一维维的的；；4.土土中中水水的的渗渗流流服服从从达达西西定定律律；；5.在在渗渗透透固固结结中中，，土土的的渗渗透透系数数k和压压缩缩系系数数a都是是不不变变的常常数数；；6.外外荷荷载载是是一一次次瞬瞬时时施施加加的的，，且且在在固固结结过过程程中中保保持持不不变变；；7.土土体体的的固固结结变变形形是是微微小小变变形形。。根据据达西西定定律律、固结结渗渗流流的连连续续条条件件、应力力-应应变变关关系系的侧侧限限条条件件和有效效应应力力原原理理，可可推推导导出出饱饱和和土土的的一一维维固固结结微微分分方方程程结合合初始始条条件件和边界界条条件件，可可求求得得上上述述方方程程的的解解答答。。理论论上上可可以以根根据据孔孔隙隙水水压压力力的解解答答，，求求得得相相应应的的有有效效应应力力的的大小小和和分分布布，，再再算算出出任任意意时时刻刻基基础础的的沉沉降降量量。。但但是是这这样样求求解解不不甚甚方方便便。。所所以以引引入入固固结结度度的的概概念念，，使使问问题题得得到到简简化化。。所谓谓固固结结度度，，是是指指在在某某一一固固结结应应力力作作用用下下，，经经某某一一时时间间t后，，土土体体发发生生固固结结或或孔孔隙隙水水应应力力消消散散的的程程度度。。东南南大大学学远远程程教教育育基础础工工程程第九九讲讲主讲讲教教师师童小小东东第11节节地地基基沉沉降降发发展展三三分分量量一、、三三维维应应力力状状态态下下土土的的变变形形和和地地基基沉沉降降的的发发展展地表表局局部部荷荷载载作作用用下下，，地地基基土土处处于于三三维维应应力力状状态态，，土土中中孔孔隙隙水水的的排排出出也也是是三三维维的的。。饱和和土土单单元元体体在在受受荷荷一一瞬瞬间间，，孔孔隙隙水水来来不不及及排排出出，，故故土土的的体体积积不不会会发发生生变变化化。。但是是剪剪应应力力增增量量却却使使单单元元体发发生生剪切切畸畸变变。随随着着时时间间的的消逝逝，，土土中中孔孔隙隙水水排排出出使使土土体体产产生生固结结变变形形。当当孔孔隙隙水水压压力力完完全全消消散散，，固固结结过过程程完完成成之之后后，，土土体体在在不不变变的的有有效效应应力力作作用用下下，，产产生生蠕变变变变形