《国民经济统计学》常用公式表

《国民经济统计学》常用公式表《国民经济统计学》常用公式表《国民经济统计》公式（《国民经济统计》公式（PAGE8）《国民经济统计学》常用公式表一．相对指标各组总量指标数值100%总体总量指标数值总体中某一部分的指标数值总体中另一部分的指标数值

某总体的某项指标数值另一总体的该项指标数值某一总量指标数值另一性质不同而有联系的总量指标数值5动态相对指标报告期指标数值100%基期指标数值实际完成的指标数值计划完成的指标数值二．平均指标1．算术平均数简单算术平均数x

xx1

n

xn n

xf x f

x f

xf2加权组距算术平均数x

11 2 2f f 1 2

fn

nffn比重算术平均数xx 1fn1 f

x 2f2 f

n

fn

x ff调和平均数简单调和平均数H n n1 1 1 1 x x x x1 2 n m

m m2加权调和平均H 1 2m m2

n mn mm1 x x x x1 2 n几何平均数nxx1 2nnxx1 2nfxf1xf2fxf1xf21 2nn众数（1）单项式：找出出现最多的哪个数2组距式下限公式M

L 1 d0 1 2上限公式M0中位数

U1

2 d2（1）单项式:先排顺序;然后找出位置在中间的数2组距式下限公式Me

L 2

Sm1dfm上限公式Me

U

fS2f

m1dm三．变异指标全距：RX Xmax min平均差：xxx xxx x12xnxxf x xxf x xf112x xf2 n n

nf f1

xxxxxfff n标准差

xx12

x

n

x2

xx2xxx21f x xn21f x f2f f22n12nnxx2ff2加权平均 交替标志的平均数和标准差平均数xppq2标准差pq）平均差系数V AD

AD100%x2标准差系数V

100%x四．平均发展水平aaa1 2

,,ana

aa1

n

an a a a a

a aa

1 2f 22 1 2

3f n12 2

nfn1f f1 2

n1cab五．增长量已知时间数列：a0

,a,a1

,a3

,an1 na1

a;a0

a;a1

a;;2

an1a1

a;a0

a;a0

a;;a a0 n 0a

a an 0n六．发展速度和增长速度已知时间数列：a0

,a,a1

,a3

,an1 na1环比发展速度：a ;a2;a1

;; na a a0 1 2

an1定基发展速度:

a a a;;1 2 ;;a a a0 0

;; naaa0nxx1 2nananxx1 2nanan04．增长速度=发展速度1七．最小平方法求长期趋势直线1．一般方法：设yabt

ntytynt

t2yn

tb yn2．简便方法：设yabtn为奇数时则t取：2,1,0,1,2,n为偶数时则t取：5;3;1;1;3;5;

tyt2

n八．指数1．个体指数 q p1个体数量指k 1q q0综合指数

2个体价格指k 1p p0数量指标综合指数K

pq0 1q pq 0 0pq pq是由于数量变动而变动的销售额0 1 0 0质量指标综合指K

pq11p pq 0 1pq pq11 0 1拉氏指数和派氏指数

pq

pq p 0 011拉氏价格指数KL

1 0 0pq pq0 0pq

0 01pq1q 0 0拉氏数量指数KL

0 1 0pq pq0 0 0 0派氏价格指数K

pq

pq11p pq0

1 1p0pq派氏数量指数KP

p 111pq pq 11 11pq q平均指数

1 0 0pqq 111Kq

k pq q 0 0pq0 0k pqq 0

p0

q0指数体系因素分析pq

pq

pq11 0 1 11pq pq p

0 0 0 0 0 1pq pq pq p

pqpq11 0 0 0 1 0 0 11 0 1平均指标变动因素分析记号：x0

x f 0 0 x f 10

xf11 xf 1

x f 0 1f1x x x

1 1x0

nx xn 1

xx1

xx1 n

x xn 0九．抽样推断1．

xx2f平均数xS2nS2n重置抽 x

方差S2fS2nnS2nn1Nx4抽样极限误差x

tx

xx

x x抽样成数的抽样推断成数p 方差S2pq(3)抽样成数平均误差pqn重置抽 pqnP

不重置抽 p

pq1n n N 4抽样极限误差p类型抽样

tp

p

p p平均数x

nxnx11 2

nk k

nx i inn1 2

n nk n

n2

n2

n22方差2整群抽样

1 1 2nn1

2 k k i in nk i 2Rr抽样平均误

x xxx

r R1x其中x

ir1

x ir22Rrr R1pp成数抽样平均误差 p其中

p

p

p ip r1 r必要样本容量重置抽样平均数的必要样本容量n

t222x成数的必要样本容量n2不重置抽样

t2pq2p平均数的必要样本容量n

Nt22N2t22x成数的必要样本容量n

Nt2pq十．相关分析和回归分析1．相关系数

N2t2pqp定义法r积差法r

2xyxxx

yyxx2 yy2 nxyxyn x2n x2x2n y2y2abx

nxyxy

ybx

ybxnx

x2 n nyˆ2n21定义式S yy2ay2aybn2y十一。国内生产总值（GDP）1．生产法计算(2）国内生产总值（GDP）=各产业部门增加值之和2．收入法计算(1)增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余国内生产总值（GDP)3．支出法计算国内生产总值（GDP）=最终消费+资本形成总额+货物和服务净出口十二.几个总量指标的关系国民生产总值（)（GNP）=国内生产净值=国内生产总值（GDP)-——固定资产折旧）--—固定资产折旧十三.人口与劳动统计年出生人数10000年平均人数 00人口死亡率

年死亡人数1000年平均人数000000年迁入人口数000000年平均人数

年迁出人口数1000年平均人数000。就业率 就业人数000

100。

失业人数

100%就业人数失业人数 就业人数失业人数

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