交集并集教学方案

交集并集教学方案目标：

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用；

重点：集合的根本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合；

教学过程：

一、引入题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进展军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布题），即是一些讨论对象的总体。

阅读本P2-P3内容

二、新教学

（一）集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，讨论对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3.思索1：本P3的思索题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以争论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的个体（对象），因此，同一集合中不应重复消失同一元素。

（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5.元素与集合的关系；

（1）假如a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A

（2）假如a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA）（举例）

6.常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N

正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言描述一个集合，但这将给我们带许多不便，除此之外还常用列举法和描述法表示集合。

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

例1．（本例1）

思索2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的挨次。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出，写在大括号内。

详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{xx-32}，{(x,y)y=x2+1}，{直角三角形}，…；

例2．（本例2）

说明：（本P5最终一段）

思索3：（本P6思索）

强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素

{(x,y)y=x2+3x+2}与{yy=x2+3x+2}不同，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{}已包含“全部”的意思，所以不必写{全体整数}。以下写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定采纳哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。

（三）堂练习（本P6练习）

三、归纳小结

本节从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

四、作业布置

书面作业：习题1.1，第1-4题

五、板书设计（略）

交集、并集说课稿范文

各位领导和教师，大家好！很快乐我是第一号，我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学设想：

一、教材分析：

与传统的教材处理不同，本章在学生通过观看详细集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。在此根底上，通过实例，使学生感受和把握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从详细到理论，再回到详细，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对详细问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清楚的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的根底，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标

二、教学目标：

1、理解交集与并集的概念；把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合。能用Venn图表示集合之间的关系；把握两个集合的交集、并集的求法。

2、通过对交集、并集概念的学习，培育学生观看、比拟、分析、概括的力量，使学生熟悉由详细到抽象的思维过程。

3、通过对集合符号语言的学习，培育学生符号表达力量，培育严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通过观看、比拟、分析、概括出交集与并集的.概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：

针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采纳“五环节教学法”。同时利用多媒体帮助教学。

下面我重点说一说教学过程

五、教学过程：

第一个环节：问题情境

通过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项竞赛中，这个班共有多少名同学没有参与过竞赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

学生思索后答复，然后教师加以引导，让学生的答复到达这样三个层次：

层次一：发觉要求没有参与竞赛的人数，首先应当算出参与竞赛的人数，并且知道参与竞赛的人数是12+20-6，而不是12+20，由于有6人既参与排球赛又参与田径赛。

层次二：教师引导学生利用集合的观点再来讨论这个问题。先设利用Venn图来表示集合A,B,C.发觉集合A,B的公共局部就是集合C.

层次三：引导学生发觉集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。学生可以发觉集合C中的元素是由既参与排球竞赛又参与田径竞赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。

通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发觉和制造的历程。

其次环节：最终抽象、归纳出交集的文字表达的定义。

定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分表达使用集合语言，可以简洁、精确地表达数学的一些内容。

第三环节：通过两个例子稳固定义。

例1是较为简洁的不用动笔，同学直接口答即可；例2是必需动笔计算的，并且还要通过数轴帮助解决，充分表达了数形结合的思想。通过这两个例子的解决，使学生不仅把握数学根底学问和根本技能，同时也表达出了数学的思想方法，进展学生的应用意识和创新意识。

第四环节：最终对交集进展再熟悉，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。

在这一环节中教师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的“再制造”过程。应当预备预案。

第五环节：通过综合性较强的例子进一步稳固定义和性质。

这样的五个环节不仅充分考虑到学生的认知规律，而且为学生和教师的积极活动供应了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则。

交集的定义、性质讨论清晰之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的讨论方法去讨论。这样不仅让学生学到了学问，而且学会了探究问题的方法。

交集、并集的定义、性质讨论完了以后，设计“感受理解、思索运用、拓展探究”三个不同层次的练习题进展检测本节课的学习效果，同时要考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要。