高三数学专题练习（二十）

高三数学专题练习----抛物线一基础知识1）抛物线的定义，（2）抛物线的标准方程，（3）抛物线的性质，（4）抛物线和直线的地址关系二例题1、抛物线y2=8x的准线方程是（）A）x=－2（B）x=2（C）x=－4（D）y=－22、抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）A）（B）5（C）（D）103、已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( )A）x2＝16y（B）x2＝8y（C）y2＝16x（D）y2＝8x4、抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为（）1)（B）(0,1)（C）(－aa（A）(0,－4a,0)（D）(,0)4a445、经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（）（A）y2＝4x（B）x2＝1y(C)y2＝4x或x2＝1y(D)y2＝4x或x2＝4y226、AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则|AB|等于（）A）10（B）8（C）7（D）67、过抛物线2的焦点作直线交抛物线于A(x,y)、B(x,y)两点，若是AB与x轴y=4x1122成45°角，那么|AB|等于（）A）10（B）8（C）6（D）48、过点F(0,3)且和直线y＋3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A）y2=12x（B）y2=－12x（C）x2=12y（D）x2=－12y9、动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2，则点P的轨迹是（）。（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）双曲线10、若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上不同样的两点，则“y1y2=－p2”是“直线P1P2过抛物线焦点F”的（）条件A）充分不用要条件（B）必要不充分条件C）充要条件（D）不充分不用要条件11、已知抛物线的极点为(1,1)，准线方程为x＋y=0,则其焦点坐标为（）11111111（A）(－,2)（B）(,)（C）(－,－)（D）(,－)222222212、经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线于y1y2A(x1,y1)、B(x2,y2)，则x1x2的值为（）（A）4（B）－4（C）p2（D）－p213、抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为（）（A）3（B）2（C）5（D）－2214、过抛物线y2=4x之积为（）

的极点O作互相垂直的两弦

OM、ON，则

M、N

的横坐标

x1与

x2A）4（B）16（C）32（D）6415、若是抛物线的极点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12=0上，那么抛物线的方程是（）A）y2=－16x（B）y2=12x（C）y2=16x（D）y2=－12x16、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）（A）(x－1)2＋(y－1)2=3（B）(x＋1)2＋(y－1)2=12224（C）(x－1)2＋(y－1)2=1（D）(x－1)2＋(y－1)2=124217、过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线订交于两点P和Q，那么弦PQ中点的轨迹方程是（）A）y2=2x－1（B）y2=－2x＋1（C）y2=－2x＋2（D）y2=2x－218、若AB为抛物线212,2)，则|AB|＝（）y=4x的弦且A(x,4)、B(xA）13（B）（C）6（D）419、已知定点A(3,2)，F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|＋|PF|最小时，点P的坐标为（）（A）(0,0)（B）(1,)（C）(2,2)（D）(1,1)220、若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦，且A1,B1分别为A,B在准线上的射影，则∠A1FB1等于（）A）90°（B）60°（C）45°（D）30°21、过抛物线y2=8x上一点P(2,－4)与抛物线仅有一个公共点的直线有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条2近来距离是（）111111（A）a（B）p（C）a＋p（D）a－p22222223、若抛物线的极点是双曲线x2－y2=1的中心，且准线与双曲线的右准线重合，则抛3物线的焦点坐标为24、抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，且|AB|＝4，则焦点到AB的距离为25、若

AB为抛物线

y2=2px

(p>0)的焦点弦，是抛物线的准线，则以

AB为直径的圆与的公共点的个数是26、抛物线y=4x2上的点到直线y=4x－5的近来距离是27、直线x－2y－2=0与抛物线x=2y2交于A、B两点，F是抛物线的焦点，则△ABF的面积为28、已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被均分，求这条弦所在直线方程29、抛物线的极点在原点，焦点在x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个