五年级数学下册教案-和与积的奇偶性 苏教版

五年级数学下册-和与积的奇偶性学员编号：***********年级：****课时数：学员姓名：****辅导科目：数学学科教师：授课目标偶数和奇数的定义能判断一个非零自然数是奇数或偶数通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律授课难点通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律教学重点：变化的规律-----奇数与偶数想一想：2的倍数有哪些？1、偶数和奇数的定义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。2、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。3通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数小技巧：只把个位数字相加（减），即可判断结果是奇数还是偶数。例题1一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（D）例题1A．奇数B．偶数C．质数D．合数例题2下面说法中正确的有（A）个．例题2（1）两个奇数的和是奇数

（2）两个偶数的和是偶数

（3）两个质数的和是质数

（4）两个合数的和是合数．A．1B．2C．3D．41.与73相邻的两个奇数的和是（146），与偶数D相邻的两个偶数分别是（D+2,D-2）2．两个不同偶数的积是（B）A、奇数B、偶数C、素数D、合数3.能同时被2和3整除的数都是偶数（√）判断对错-----能力提升例题1在9-47的自然数中最小的奇数是__9____，最小的偶数是__10____，最大的奇数是__47___.例题1填空题：1、在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(2)，最小的素数是(2)，最小的合数是(4)。2、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：27,587,431偶数是：68,44,72,602,8003、不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。1428+205（奇）65+285(偶)365+447（偶）100+232（偶）454+222（偶）15+488（奇）546+258(偶)223+3(偶)1454+54(偶)454+236(偶)14+258(偶)25+958（奇）------开动脑筋填一填

2，4，6，8，„„是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.

60

这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是3205=64.所以，最小的偶数是60.

有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.

2,83

因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.

100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.48

由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.

下图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.

1

3

5

7

9

已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.甲

由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲

一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？甲因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.3

小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得3

5

4

2

1

122-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得132-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.

有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页„„14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.

11

根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章(2页,4页,„，14页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.

然后,编排奇数页的文章(1页,3页,„，5页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.

所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).

一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.48,21,22

设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是

1+2+„+n=n21(

n+1)

由题意可知，n21(n+1)>1133

由估算，当n=48时，n21(

n+1)=214849=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.

有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的31,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.

49

依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:

1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64

因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.

某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.3

首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:

当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-62=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-132=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说获一等奖不会是2人.