宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理科)试题及答案

nn1,36nn1,36nnn113100银川一中届高三年级第六次月考理科注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题每小题5，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的．．已知集合

U

)A{0,1,2,4,6,7}B{1,2,4,6,7}

C．

{4,6}

D．

{0,4,6,7}．sin角为第二或第三象限角的A充要条件

B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要．已知

f(2x4

2

，则

fA

B

C．4

D．

．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载两互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为．某玩法中，用表解下（n≤9nN*个圆环所需的移动最少次数，若＝．且＝n为偶数2n奇数

，则解下5环所需的最少移动次数为A．7B．13．16D22．若过原点的直线l与

2

x

2

有两个交点，则l的斜的取值范围为A

B

．

0,6

D

0,,33．如图，在水平地面上的圆锥形物体的母线长为m底面圆的半径等于

，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出，绕圆锥表面爬行一周后回到点P，则小虫爬行的最短路程为A43m

B

m

．8m

D．．若数列{}足lg＝1＋∈N，且x＋＋x＋＋x＝100高三第六月考

数学(理科)试卷

第1页共2页)

10120021012002则lg(x＋x＋＋)的值为A．B101．100D．99．双曲线C:

4

的一个焦点到渐近线的距离为，双曲线C离心率是AB若线ly＝﹣2与数

fx)

x

C．ln(1),x

D．4的图象恰好有2个同的公共点则的取值范围为A，0

B(25C∞，）∪（，∞）

D．

．如图，边长2

的正方形

ABCD

中，点EF分别是AB

的中点，将ADE

、△

、△

分别沿、EF、FD折，使得、B、

三点重合于点

，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为A．

B

6

．

D

11．已知函数

f(x)

x

2

lnx与函数g()

x

2

的图象上存在关于轴称的点，则实数取值范围为A．

(

B

(

C．

(]

D．

(]知FF为圆1

4

的左焦P是圆上异于顶点的任意一点是PF1内切圆的圆心，过作FMPQ1A．B2

于，O为坐标原点，则|OM的取值范围为C．3D．二、填空题本大题共4小题每小题5分，20分）．在平面直角坐标系中，已知点

，点满1

，则点的坐标为．函数

fcossin

1x，

的最小值为_________高三第六月考

数学(理科)试卷

第2页共2页)

．已知

，的取值范围____________；．如图所示，在长方体

D中BB1111

，点E是CC

上的一个动点，若平面BED交于1F，出下列命题：①四棱锥

F

的体积恒为定值；②存在点，得

BD1

平面BDE；③对于棱

上任意一点，在棱上有相应的点，得CG∥面EBD；1④存在唯一的点E，得截面四边形BEDF的长取得最小1其中真命题的是___________写有正确答案的序号）三、解答题：共70分，解答应出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。一)考：60分)题满分12分△的内角B所的边分别为

b,

已知角BC成等差数列，且b

3.（1求ABC外接圆直径；（2若ABC面积为题满分12分

32

，求△周长已知等比数列

{}前项为n

S

S,4

成等差数列，且a2

（1求数列

{}n

的通项公式；（2若

b2)|a|n2

，求数列{}的前n项n题满分12分如图所示，正方形ADEF与形ABCD所的平面互相垂直⊥CD，∥，==

12

CD=2EM(0

．（1当

12

时，求证：BM平面；（2若平面BDM与面ABF所锐角二面高三第六月考

数学(理科)试卷

第3页共2页)

PQPQ角的余弦值为

138

时，求的．题满分12分在平面直角坐标系中，己知圆心为点的圆恒过点F且与直线的圆心Q的迹为曲线（1求曲线方；

x

相切，设动圆（2过点的两条直线l、l与曲线12

相交于ACD四且MN分为、

CD

的中点.设

l与l12

的斜率依次为

k、k，若k1

，求证：直线MN恒定.题满分12分已知函数

f(x)xaxln(

（1）若a，

f

的最小值；（2）函数

f

在

x

处有极大值，求取值范围(二)选考：共10分请考生在第2223两题中任选一题答如多做则按所做的第一题记分。．[选－4：坐标系与参数方程]已知直线l的坐标方程为

2C的数方程为

xy

（其中为参数）（1判断直线

l

与圆

的位置关系；（2设点P在线

C

上，点Q在线l

上，求线段的小值及此时点坐．．[选—5不等式选]（10分已知函数f（x）＝x+1|+|x+．（1当a﹣时，求不等式f）＞2x解集；（2当不等式f）＞1的集为R，求实数a的值范围．高三第六月考

数学(理科)试卷

第4页共2页)

nnn1111nnbn所数项和nnnn1111nnbn所数项和n银一2021高第次考学(理)参考案一选题AA

C

C

C

A

A

B

D

B

B

C二填题13.

(2,4)

14.

15.

[5

．②1（2）33【解（1）

B

成差列得又所以B

3

又b3，由正定可

3B

，所

的接直为

（2）

ABC

13ac242

，以

ac

，b

a

accos，

3

，以

a

，所的周为a31．(1)2【解

3nT42(n2)（1）等数{}公为，n由,4成等数知223

24

，所

2，q43

又

234

，以aqq3所16

，所等数

{}n

的项式a（2）（）知

2)logn

1()22

(

，以

(n

所数前项和15nn4n2)2Tb4nn高三第六月考

数学(理科)试卷

第5页共2页)

22211111N21122211111N2111证见析（）（舍或λ=证（）取DE中N连结MN，AN，当λ=时M为EC点又N是DE中，MNCD，

．∵∥CD，AB=

，ABMN，AB=MN．∴边是行边，∴∥AN∵AN⊂面ADEF，⊄平ADEF，∴∥平ADEF．（2）D为标点立间标如：则

为面ABF的一个向，，（，λ，2﹣2

．设=（，，）为面的个向，则

，，得（，，1．∴

＞=

ADAD

==．解

（）λ=．Ⅰ

y

2

x

Ⅱ证见解.【解（）题，

Q(x)

，因圆为Q动恒点F(1,0)，且与线

相，可|x

(x

y

2

，简

y4

（）l，l的方分为(x，y(，112(x联方组，理x2kxy2x

，2所，则1,k2k11kk所，k2k2k22由，得k1，1211

22，理k2k22k2所直MN的方为y1kk21整得所直MN恒定Ⅰ0（）【解

(1,

高三第六月考

数学(理科)试卷

第6页共2页)

xx(x2222xx(x22222解Ⅰ

，(x)

x

2

，

当

x(1,0)时，

0

；当

x，f

；f()在1,0)递，递.∴

f()

的小也最值

f)f(0)0min

．（）

f

ln(

xx

(x.(x)f

，则当a时

g

上调增(时，(x)(0)0；x(0,，g()g(0)0f)在(上递，(0,上增x是

f

x

的小点与意盾当a时，

x

1x

在

(

上增数且

g

a①0

时

x，g

0

从

fx)

在上是数故

f

.所以

f()

在是函，题矛②故

时，x1,0)，gff，所f()在数，

，而

fx)

在

上减数若

x)

，（），

，则

a

(

3

2(a2

ga又，所，在)使得00所，fx在减函数从f，f点符题.

f()

在

上函，综所，数的取范为

1相（）PQ最值2，此P,【解

．（1）

sin44

，即

sin

，以

xy0

即直

l

的角标程由得xyr，

，圆

C

的通程

，以圆为高三第六月考

数学(理科)试卷

第7页共2页)

PQ2PQ2因圆

到线

xy0

的离

，所直l与圆C相离（2）题，使取最值必l，设

P

到线

xy0

的离

4

当时，

取最值2，即取最值此点P的坐