广州市海珠区2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷含答案解析

2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级下期末数学试卷一、选择题本题有10小题，每小题3分，满分30分1．如图，同位角是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠4D．∠1和∠42．在实数，，0， ， 中，无理数( A．1个个个个3“的3倍与y的和不小于2用不等式可表示为( )A．3x+y＞24．下列问题，不适合用全面调查的是( )A．了解一批灯管的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．旅客上飞机前的安检D．了解全班学生的课外读书时间若则下列式子中错误的是( )A．x﹣3＞y﹣3B．＞ D．﹣3x＞﹣3y下列语句中，是假命题的是( )A．所有的实数都可用数轴上的点表B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30，那么∠为( )A．60°B．30°C．70°D．50°8．如图块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( )A． B． C． D．9100塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞2021鱼，发有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有( 鱼．A．1000B．4000C．3000D．2021条10．如图，直线1∥，则下列式子成立的是( )A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°二、填空题本题有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，∠1=40，如果CD∥BE，那么∠B的度数为 一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是 ．点P在第四象限到x轴的距离为到y轴的距离为5，则点P的坐为 ．线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为则的对应点D的坐标是 ．若关于x的不等式解集为化简|a﹣3|= ．16．我们用表示不大于a的最大整数，例如则x的取值范围是 ．11102算步骤)17．(10分计算:(1) ﹣ ﹣(2)3﹣| |18．(5分已知x的值．19．(5分解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来．202110分如图，在平面直角坐标系中，△ABC4个单位长度，再向下平移3个单A′BA，B，CA，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出△A′BA、B、C的坐标；ABP(m，nPm、n的式子P的坐标直接写出结果即可．21．(10分EFD=110，∠FED=35，ED平分∠BEABCD行吗？请说明你的理由．22．(12分广东省二孩政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知 中、yk的取值范围．24．(12分AB两种型号的电风扇，销售单价分别为250元，如表是近两周的销售利润情况:销售时段销售数量A种型号 B种型号销售利润第一周30台 60台3300元第二周40台 100台5000元进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本A、B两种型号电风扇的每台进价；5300A种型号的电风扇最多能采购多少台？25．(12分⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上:A、B、C三点坐标；求△ABC的面积；POB1216时，求点P横坐标26．(7分1ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180．27．(7分DM分别平分∠BACMDOyF:DEAB的位置关系，并说明理由；P，使得△PDE的面积和△BDEP的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级下试卷参考答案与试题解析一、选择题本题有10小题，每小题3分，满分30分1．如图，同位角是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠4D．∠1和∠4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角定义两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线行分析即可．【解答】解图中∠1和∠4故选【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成2．在实数，，0， ， 中，无理数( A．1个个个个【考点】无理数．的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解是有理数，

，，0， ， 中，、0、 =8、 、是无理数，3C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如0.808008000(2021春海珠区期末3y2用不等式可表示为A．3x+y＞2【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】关系式为3【解答】解根据题意，可列不等式为故选下列问题，不适合用全面调查的是( A．了解一批灯管的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．旅客上飞机前的安检D．了解全班学生的课外读书时间【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解学校招聘教师，对应聘人员的面试适合用全面调查；旅客上飞机前的安检不适合用全面调查；了解全班学生的课外读书时间适合用全面调查，故选:A．行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．若则下列式子中错误的是( )A．x﹣3＞y﹣3B．＞ D．﹣3x＞﹣3y【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解1AB2，可得＞，故B选项正确；C1C选项正确；D3，可得D故选【点评】本题考查了不等式的性质:不等式两边加或减同一个数或式子不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．下列语句中，是假命题的是( )A．所有的实数都可用数轴上的点表B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短【考点】命题与定理．除法得出答案．【解答】解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选C题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30，那么∠为( )A．60°B．30°C．70°D．50°【考点】平行线的性质．由∠ACB=901=303的度数，又由∥b平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解如图．∵ACB=90，∠1=30，∴3=∠ACB﹣∠1=90﹣30=60，∵a∥b，2=∠3=60．A．线平行，同位角相等定理的应用．如图块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( )A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．根据图示可得+275，或，故，整理得【解答】解根据图示可得 ，故选:B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞2021鱼，发有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有( 鱼．A．1000B．4000C．3000D．2021条【考点】用样本估计总体．在样本中100条鱼，发现其中5条有标记占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解．【解答】解x100:5=x:2021解得:x=4000，答4000B．成比例地放大即可．如图，直线1∥，则下列式子成立的是( )A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行判断即可．解1∥，3∠1+∠2﹣∠3=180，D【点评】二、填空题6318分)11．如图，∠1=40CD∥BE，那么∠B的度数为140°【考点】平行线的性质．求出∠1即可得解．解如图，由对顶角相等得，∠2=∠1=40，∵CD∥BE，∴B=180﹣∠2=180﹣40=140．:140．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．4，那么这个数的平方根是±8．【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根的定义可知，这个数为64，故这个数的平方根为±8．【解答】解=4，解得x=64；64故答案为±8．用．点Pxy5，则点P为．【考点】点的坐标．xy对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解Px6y5，得|y|=6，|x|=5．P的坐标是:(，﹣6．本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为则的对应点D的坐标是 ．【考点】坐标与图形变化平移．CDAB平移得到的，而点53，利用此规律即可求出点D的坐标．【解答】解CDABAC5D的坐标为:(，2．【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．若关于x的不等式解集为化简|a﹣3|= 3﹣a．【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】a的取值范围，再去绝对值符号即可．【解答】解x的不等式∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式=3﹣a．故答案为关键．16]表示不大于a的最大整数，例如x的取值范围是．【考点】解一元一次不等式组．【分析】x的取值范围．【解答】解:∵[x]+3=1，∴[x]=1﹣3，∴[x]=﹣2，∵[x]≤x＜[x]+1，∴﹣2≤x＜﹣1．故答案是﹣2≤x＜﹣1．【点评】a的利用．11102算步骤)17．(10分计算:(1) ﹣ ﹣(2)3﹣| |【考点】实数的运算．【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解=1.2；

式=7﹣0.8﹣5原式=3 ﹣(﹣ )=3﹣ +=4﹣ ．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知开方的法则是解答此题的关键．18．已知(﹣22=9x的值．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．解:(﹣22=9x﹣2=±3x=5【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．19．解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．同小取小在数轴上将解集表示出来．【解答】解解不等式组 ，解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为:x＜﹣5，将不等式组的解集表示在数轴上如下:熟知的原则是解答此题的关键．202110分三个顶点的43个单位长度，得到△A′BA，B，CA，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出△A′BA、B、C的坐标；ABP(m，nPm、n的式子P的坐标直接写出结果即可．【考点】作图平移变换．(1根据图形平移的性质画出△A′BA、B、C(2根据△ABCP的坐标．【解答】解图所示，A，1，B，2，C，﹣4；43个单位长度，得到A′BC′P(m+4，n﹣3．本题考查的是作图﹣的关键．21(10分)(202EFD=110FED=35EDABCD平行吗？请说明你的理由．【考点】平行线的判定．ED为∠BEF=BEF=70ABCD平行．【解答】解:ABCD平行．理由如下:∵ED平分∠BEF，∴FED=∠BED=35，∴BEF=70．∵BE+∠EFD=70110=180，∴AB∥CD．【点评】熟记同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行．分广东省二孩(2021春海珠区期末已知 中的y满足求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】3kk得范围．【解答】解将方程组 中，①+②，得:3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得:x﹣y=2k+2，∵0＜x﹣y＜1，∴0＜2k+2＜1，解得．k式组是解题的关键．24．(12分AB250元、180元，如表是近两周的销售利润情况:销售时段销售数量A种型号 B种型号销售利润第一周30台 60台3300元第二周40台 100台5000元进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本A、B两种型号电风扇的每台进价；5300A种型号的电风扇最多能采购多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．Axy用图表中数据得出等式进而得出答案；5300得出不等式求出答案．解)由题意得:

Axy元，，解得: ，答:A2021，B150元；Aa台，由题意得解得:a≤100，∴a100台，答:A种型号的电风扇最多能采购台．确得出等量关系是解题关键．25．(12分轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上:A、B、C求△ABC的面积；POB1216时，求点P值范围．【考点】坐标与图形性质．ACCB的坐标；ABC的面积；P的坐标为的面积=12＜×【解答】解图所示:∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，∴AC的横坐标相同，BC的纵坐标相同，∴A(5，3)，C(5，6)，∵B在第二象限的角平分线上，(2∵BC=5﹣﹣6)=1，∴△ABC的面积=P的坐标为则△BCP的面积=∵△BCP1216，∴12＜解得＜a＜﹣ ；即点P横坐标取值范围为＜a＜﹣ ．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题(3)的关键．1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180．【考点】平行线的性质．BCD，过点CCE∥BAB=∠1A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．【解答】证明BCDCCE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)，∠A=∠2(两直线平行，内错角相等)，BCD=∠BCA+∠2+∠1=180平角的定义，A+∠B+∠ACB=180