中考数学中的母题开发

中考数学中的母题开发中考数学中的母题开发中考数学中的母题开发V:1.0精细整理，仅供参考中考数学中的母题开发日期：20xx年X月中考数学中的母题开发中考命题说明中明确指出，中考数学绝不能脱离课本，命题基本上是教材中题目的引申，变形和组合，所以我们手中的教材，要力争让学生深刻理解概念的本质，熟练地掌握公式，定理，法则，并能灵活地加以运用。中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，。中考题中相似作为解题的辅助方法，在数学中有广泛的应用，复习时做到由点到线，由线到面，串联到一起，所以我由课后练习题为起点变式。【教材原题】已知△ABC中，BC=120,高AD=80，EF//BC交AD于点M,若EF=20，求AM的长。MM先复习相关的知识进行铺垫，此题目是直接运用相似三角形对应高的比等于相似比，这个知识点也正是这节课的核心知识点，也是这一类问题的基本模型。【变式一】作EG⊥BC于点G,FQ⊥B于点Q,若EF=40，其他条件不变，求EG的长。MM此题目设计是一步简单的变化，解决方法仍然是需要先求出AM的长，可以运用母题中的数学模型进行解决，引导学生观察、分析、思考、揭示知识的数学实质及其体现的数学思想。【变式二】若EF=x,其他条件不变，用x表示EG的长。【设计意图】由教材中的课后练习题作基础，引导学生由数到字母的过度，由特殊到一般的探究知识，而且由浅入深，最终让学生先会由一个边长会求另一个相邻的边，为下步变式作准备。用字母表示对于一些学生来说有一定的困难，是一个小挑战，学生的学习兴趣一时间得到激发。【变式三】若四边形EFQG是矩形，其他条件不变，求矩形的边长。【设计意图】这个变式是对教材中的问题有一个晓得升华和总结，又是对下一个变式起到了一个和好的过度（此处有一个总结）【变式四】把△ABC变为等腰三角形，AB=AC,AD=8，AC=12，在△ABC中一个正方形，正方形各顶点在△ABC的边上，求正方形的边长。【设计意图】从一般三角形转化为等腰三角形，从一般向特殊转化，把BC改为12，高AD改为10，这样做是把原来的计算量简化下来，让学生在感悟做法上下功夫。注重方法迁移，类比，分类讨论，思想方法的渗透学生很快完成一种情况对于另一种情况，学生有困难，我并没有直接讲解思路，而是再让学生思考，最后让学生完成讲解思路，这样能激发学生的创造性，教师不限制学生的思路。给学生充分的独立思考的时间，设计的活动有利于学生进行探究。【变式五】在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴，y轴交于A,B,在Rt△AOB中作正方形，正方形在△AOB的各边上，求与x轴正半轴交点坐标。【设计意图】把变式四中的等腰三角形进一步转化为更为特殊的等腰直角三角形，虽然问题中是求交点坐标，实际上还是求正方形的边长。这是一道中考题目，逐渐的把课本上的原型与中考题目接轨，学生逐渐感悟其中的方法和数学思想。本节课对难点进行了突破，就一个点研究透彻，拓展思维的宽度和深度，进行了思维突破。中考题目源于课本，而又高于课本，这组题目的变式过程，很好的体现了从教材原型到中考题目的逐渐演变过程，对中考趋势研究透彻，给学生指明了方向，这需要教师首先要潜心研究教材，课程标准，中考命题趋势，才能做到在教材原型到中考题目的顺利接轨，不断变换情境进行识别，学