心理统计学课件3数据整理与特征量

次数分布表简单次数分布（frequencydistribution）表相对次数（relativefrequency）分布表累积次数（cumulativefrequency）分布表大于制与小于制累积相对次数分布表次数分布表简单次数分布（frequencydistribu1次数分布表某学校学生人数按性别分类性别人数百分比男生200040女生300060总和5000100次数分布表某学校学生人数按性别分类性别人数百分比男2次数分布表妙峰山圣母灵签次数分布表事件次数事件次数事件次数事件次数婚姻51次行人34次求财18次田蚕14次疾病49次胎产26次求官18次…………见贵43次词讼24次经营17次谋事37次失物18次宅舍13次次数分布表妙峰山圣母灵签次数分布表事件次数事件次数事件次数事3次数分布表某学校一年级学生语言能力测验得分次数分布表分数人数百分比低于20分20-3940-5960-6970-7980-8990-991001030405170544053.3310.0013.3317.0023.3318.0013.331.67总和300100次数分布表某学校一年级学生语言能力测验得分次数分布表分数4某班级智商测验结果学号得分学号得分学号得分12345678910103114129105103971021081028711121314151617181920107851109410892113108122107212223242526272829301199895118889410510297108某班级智商测验结果学号得分学号得分学号得分1103111075制作步骤求全距全距指的是全部观察值中最大值与最小值之差。R=129－85=44。决定组数和组距。一般不少于5组，也不要超过15组。组距指的是每一个组内包含的距离（用i表示）斯特奇斯（H.A.Sturges）根据经验公式：本例将N=30代入，得i=7.45，将组距调节为10，即每10分为一个组。组数：44/10=4.4，应该分5组。决定组限组限就是每一组的起点值和终点值。登记次数制作步骤求全距6次数分布图简单次（频）数分布图相对次数分布图累积次数分布图累积相对次数分布图次数分布图简单次（频）数分布图7简单次数分布图－－直方图（histogram）简单次数分布图－－直方图（histogram）8简单次数分布图－－次数多边图

（linegraph）简单次数分布图－－次数多边图

（linegraph）9次数多边图的优点次数多边图的优点10累积次数分布图累积次数分布图11累积相对次数分布图累积相对次数分布图12散点图（scatterplot）散点图（scatterplot）13轮廓图（profilechart）轮廓图（profilechart）14雷达图（radarchart）雷达图（radarchart）15脸谱图（facegraph）脸谱图（facegraph）16常用统计指标集中量算术平均数中位数众数加权平均数几何平均数调和平均数差异量全距平均差方差与标准差相对差异量差异系数偏态量峰态量常用统计指标集中量差异量17集中量集中量（measuresofcentraltendency）是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。集中量包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数、中位数、众数等。集中量集中量（measuresofcentralten18算术平均数算术平均数（arithmeticmean）是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。算术平均数算术平均数（arithmeticmean）是所有19算术平均数的优点反应灵敏；严密确定，简明易懂，计算方便；适合代数运算；受抽样变动的影响较小；样本算术平均数是总体平均数的最好估计值算术平均数的优点反应灵敏；20算术平均数的缺点易受两极端数值（极大或极小）的影响；某村农户收入状况120,127,130,131,132,132,135,136,137,139,140,145,146,149,153,158,160,320,400平均数＝162.63一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。算术平均数的缺点易受两极端数值（极大或极小）的影响；21中位数中位数（median）是位于依一定顺序排列的一组数据中央位置的数值，在这一数值上、下各有一半频数分布着。中位数的原始数值计算方法：121415151718202324:1712141515171820232425:17.5中位数的应用及其优缺点中位数中位数（median）是位于依一定顺序排列的一组数据中22中位数的应用及其优缺点中位数虽然也具备一个良好的集中量所应具备的某些条件，例如比较严格确定、简明易懂，计算简便，受抽样变动影响较小，但是它不适合进一步的代数运算。它适用于以下几种情况：一组数据中有特大或特小两极端数值时；一组数据中有个别数据不确切时；资料属于等级性质时。中位数的应用及其优缺点中位数虽然也具备一个良好的集中量23众数众数（mode）是集中量的一种指标。对众数有理论众数及粗略众数两种定义方法理论众数是指与频数分布曲线最高点相对应的横坐标上的一点。粗略众数是指一组数据中频数出现最多的那个数。众数众数（mode）是集中量的一种指标。24粗略众数的计算方法可以用观察法直接寻找一组数据中频数出现最多的那个数，就是粗略众数；也可以将频数分布表中频数最多的组的组中值作为粗略众数。粗略众数的计算方法可以用观察法直接寻找一组数据中频数出现最多25众数的优缺点众数虽然简明易懂，但是它并不具备一个良好的集中量的基本条件。它主要在以下情况下使用：当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时；当需要利用算术平均数、中位数和众数三者关系来粗略判断频数分布的形态时；利用众数帮助分析解释一组频数分布是否确实具有两个频数最多的集中点时。众数的优缺点众数虽然简明易懂，但是它并不具备一个良好的26加权平均数加权平均数（weightedmean）是不同比重数据（或平均数）的平均数。计算公式为：加权平均数加权平均数（weightedmean）是不同比重27几何平均数几何平均数（geometricmean）是N个数值连乘积的N次方根。计算公式为

当一个数列的后一个数据是以前一个数据为基础成比例增长时，要用几何平均数求其平均增长率。几何平均数几何平均数（geometricmean）是N个数28差异量差异量（measuresofdispersion）用于表示数据的变异程度或离散程度。常用的差异量有全距、平均差、方差、标准差和差异系数等。差异量差异量（measuresofdispersion）29全距全距（range）指一组数据中最大值与最小值之差。优点：概念清楚，意义明确，计算简单；缺点：容易受极端数值的影响，反应不灵敏。全距全距（range）指一组数据中最大值与最小值之差。30平均差平均差（averagedeviation）就是每一个数据与该组数据的中位数（或算术平均数）离差的绝对值的算术平均数。计算公式：平均差平均差（averagedeviation）就是每一31方差和标准差方差（variance）指离差平方的算术平均数定义公式和计算公式：方差和标准差方差（variance）指离差平方的算术平均数32标准差标准差（standarddeviation）是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。定义公式和计算公式：标准差标准差（standarddeviation）是33样本的方差与标准差样本的方差样本的标准差样本的方差与标准差样本的方差34相对差异量（差异系数）差异系数（coefficientofvariation）：标准差与其算术平均数的百分比。其计算公式为用途：两种单位不同单位相同而两个平均数相差较大的资料。相对差异量（差异系数）差异系数（coefficientof35地位量**百分位数（percentile）－－频数分布中相对于某个特定百分点的原始分数，它表明在分布中低于该分数的个案占总频数的百分比。

中位数与四分位数（quartile）百分等级（percentilerank）－－频数分布中低于特定原始分数的频数百分比。地位量**百分位数（percentile）－－频数分布中相对36百分位数百分位数37百分等级百分等级38偏态量（skew）偏态量（skew）39峰态量（kurtosis）峰态量（kurtosis）40次数分布表简单次数分布（frequencydistribution）表相对次数（relativefrequency）分布表累积次数（cumulativefrequency）分布表大于制与小于制累积相对次数分布表次数分布表简单次数分布（frequencydistribu41次数分布表某学校学生人数按性别分类性别人数百分比男生200040女生300060总和5000100次数分布表某学校学生人数按性别分类性别人数百分比男42次数分布表妙峰山圣母灵签次数分布表事件次数事件次数事件次数事件次数婚姻51次行人34次求财18次田蚕14次疾病49次胎产26次求官18次…………见贵43次词讼24次经营17次谋事37次失物18次宅舍13次次数分布表妙峰山圣母灵签次数分布表事件次数事件次数事件次数事43次数分布表某学校一年级学生语言能力测验得分次数分布表分数人数百分比低于20分20-3940-5960-6970-7980-8990-991001030405170544053.3310.0013.3317.0023.3318.0013.331.67总和300100次数分布表某学校一年级学生语言能力测验得分次数分布表分数44某班级智商测验结果学号得分学号得分学号得分12345678910103114129105103971021081028711121314151617181920107851109410892113108122107212223242526272829301199895118889410510297108某班级智商测验结果学号得分学号得分学号得分11031110745制作步骤求全距全距指的是全部观察值中最大值与最小值之差。R=129－85=44。决定组数和组距。一般不少于5组，也不要超过15组。组距指的是每一个组内包含的距离（用i表示）斯特奇斯（H.A.Sturges）根据经验公式：本例将N=30代入，得i=7.45，将组距调节为10，即每10分为一个组。组数：44/10=4.4，应该分5组。决定组限组限就是每一组的起点值和终点值。登记次数制作步骤求全距46次数分布图简单次（频）数分布图相对次数分布图累积次数分布图累积相对次数分布图次数分布图简单次（频）数分布图47简单次数分布图－－直方图（histogram）简单次数分布图－－直方图（histogram）48简单次数分布图－－次数多边图

（linegraph）简单次数分布图－－次数多边图

（linegraph）49次数多边图的优点次数多边图的优点50累积次数分布图累积次数分布图51累积相对次数分布图累积相对次数分布图52散点图（scatterplot）散点图（scatterplot）53轮廓图（profilechart）轮廓图（profilechart）54雷达图（radarchart）雷达图（radarchart）55脸谱图（facegraph）脸谱图（facegraph）56常用统计指标集中量算术平均数中位数众数加权平均数几何平均数调和平均数差异量全距平均差方差与标准差相对差异量差异系数偏态量峰态量常用统计指标集中量差异量57集中量集中量（measuresofcentraltendency）是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。集中量包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数、中位数、众数等。集中量集中量（measuresofcentralten58算术平均数算术平均数（arithmeticmean）是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。算术平均数算术平均数（arithmeticmean）是所有59算术平均数的优点反应灵敏；严密确定，简明易懂，计算方便；适合代数运算；受抽样变动的影响较小；样本算术平均数是总体平均数的最好估计值算术平均数的优点反应灵敏；60算术平均数的缺点易受两极端数值（极大或极小）的影响；某村农户收入状况120,127,130,131,132,132,135,136,137,139,140,145,146,149,153,158,160,320,400平均数＝162.63一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。算术平均数的缺点易受两极端数值（极大或极小）的影响；61中位数中位数（median）是位于依一定顺序排列的一组数据中央位置的数值，在这一数值上、下各有一半频数分布着。中位数的原始数值计算方法：121415151718202324:1712141515171820232425:17.5中位数的应用及其优缺点中位数中位数（median）是位于依一定顺序排列的一组数据中62中位数的应用及其优缺点中位数虽然也具备一个良好的集中量所应具备的某些条件，例如比较严格确定、简明易懂，计算简便，受抽样变动影响较小，但是它不适合进一步的代数运算。它适用于以下几种情况：一组数据中有特大或特小两极端数值时；一组数据中有个别数据不确切时；资料属于等级性质时。中位数的应用及其优缺点中位数虽然也具备一个良好的集中量63众数众数（mode）是集中量的一种指标。对众数有理论众数及粗略众数两种定义方法理论众数是指与频数分布曲线最高点相对应的横坐标上的一点。粗略众数是指一组数据中频数出现最多的那个数。众数众数（mode）是集中量的一种指标。64粗略众数的计算方法可以用观察法直接寻找一组数据中频数出现最多的那个数，就是粗略众数；也可以将频数分布表中频数最多的组的组中值作为粗略众数。粗略众数的计算方法可以用观察法直接寻找一组数据中频数出现最多65众数的优缺点众数虽然简明易懂，但是它并不具备一个良好的集中量的基本条件。它主要在以下情况下使用：当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时；当需要利用算术平均数、中位数和众数三者关系来粗略判断频数分布的形态时；利用众数帮助分析解释一组频数分布是否确实具有两个频数最多的集中点时。众数的优缺点众数虽然简明易懂，但是它并不具备一个良好的66加权平均数加权平均数（weightedmean）是不同比重数据（或平均数）的平均数。计算公式为：加权平均数加权平均数（weightedmean）是不同比重67几何平均数几何平均数（geometricmean）是N个数值连乘积的N次方根。计算公式为

当一个数列的后一个数据是以前一个数据为基础成比例增长时，要用几何平均数求其平均增长率。几何平均数几何平均数（geometricmean）是N个数68差异量差异量（measuresofdispersion）用于表示数据的变异程度或离散程度。常用的差异量有全距、平均差、方差、标准差和差异系数等。差异量差异量（measuresofdispersion）69全距