广义相对论课件

第十四章广义相对论第十四章广义相对论1阿尔伯特·爱因斯坦1879—19551905年：建立狭义相对论1916年：建立广义相对论（1）为什么惯性系在物理学上具有特殊的地位？（2）为什么在狭义相对论框架中不能建立令人满意的引力理论？阿尔伯特·爱因斯坦1879—19551905年：19214-1-1等效原理与局域惯性系§14-1广义相对论基本原理“在引力场中的同一地点，一切物体都具有相同的加速度g。”实验事实：两个质量概念：惯性质量（mi）——

反映物体惯性的量度14-1-1等效原理与局域惯性系§14-1广义相对论基本3引力质量（mg）——

反映物体之间相互吸引的能力

根据牛顿第二定律：引力质量（mg）——反映物体之间相互吸引的能力根据牛顿4⑴密封舱在引力场中处于静止（或匀速直线运动）状态，物体在引力作用下做加速运动。⑵密封舱在没有引力场的空间向上做加速运动，物体受到惯性力的作用相对于密封舱向下做加速运动。⑴密封舱在引力场中处于静止（或匀速直线运动）状态，物体在5一个处于引力场中的静止参考系等效于一个无引力场的加速参考系。弱等效原理：强等效原理：在引力场中任何一个时空点上，人们总能建立一个局域惯性系，一切物理规律在这个参考系中服从狭义相对论理论。

14-1-2广义相对性原理广义相对性原理：

所有参考物体，不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然定律）都是等效的。一个处于引力场中的静止参考系等效于一个无引力场的加速参考系。6§14-2弯曲的时空爱因斯坦认为：火箭舱中存在局部等效引力场，在这种引力场中时空是弯曲的。非惯性系引力场时空弯曲广义相对论§14-2弯曲的时空爱因斯坦认为：火箭舱中存在局部等效引714-2-1弯曲的时空欧几里得空间：非欧几里得空间：14-2-1弯曲的时空欧几里得空间：非欧几里得空间：814-2-1弯曲的时空结论：在引力场（或非惯性系）中，欧几里得几何学命题不成立。14-2-1弯曲的时空结论：在引力场（或非惯性系）中，欧9

同一非惯性系中没有统一的时间。S系：圆盘边缘的时钟走得慢是因为运动的结果；

系：边缘上的时钟走得较慢是因为处于较强的惯性力场（“引力场”）中。

结论：引力场较强处比引力场较弱处时间流逝得较慢。同一非惯性系中没有统一的时间。S系：圆盘边缘的时钟走10

三角形内角之和大于180°

圆周率小于π短程线：两个时空点之间长度最短的线。广义相对论中的“惯性定律”：自由粒子沿短程线运动。三角形内角之和大于180°圆周率小于π短程线：两个时11§14-3广义相对论的实验验证14-3-1光线在引力场中弯曲§14-3广义相对论的实验验证14-3-1光线在引力场1214-3-2水星近日点的进动

水星是最靠近太阳的一颗行星，按牛顿力学的观点，水星运动轨道应该是一个固定的椭圆。

从天文资料分析，这个椭圆轨道在不断地缓慢进动。在消除了地球不是一个真正的惯性系，以及其他行星对水星的引力摄动作用的影响后。仍然还有每百年42.6＂的进动。14-3-2水星近日点的进动水星是最靠近太阳的一1314-3-3引力红移广义相对论结论：引力场越强的地方时间延缓效应越明显。引力红移：引力红移：从大质量天体发出的光，由于处于强引力场中，其光振动周期要比同一种元素在地球上发出光的振动周期长，由此引起光谱线向红光波段偏移的现象。称为红移量为引力势为地球上的引力势14-3-3引力红移广义相对论结论：引力场越强的地方时间14

对太阳光谱中的钠（589.3nm）谱线进行了引力红移测量，其结果与理论值的偏差小于5%。

对白矮星（天狼星的一颗伴星）进行测量，其结果与理论值偏差小于7%。太阳的红移量：2×10-6

1958年，庞德等人在22.6m的哈佛塔内第一次完成了地面上的引力红移实验。实验测量值：（2.57±0.26）×10-15理论值：2.46×10-15对太阳光谱中的钠（589.3nm）谱线进行了引力红移测量15§14-4黑洞

世界上第一个提出黑洞设想的是18世纪著名法国数学家拉普拉斯。逃逸速度：飞船脱离引力所需的最小发射速度。黑洞的半径：14-4-1黑洞§14-4黑洞世界上第一个提出黑洞设想的是18世16施瓦氏半径：地球的质量：6×1024kg地球成为黑洞的半径：0.89cm视界：以施瓦氏半径构成的球面。一些不同质量天体的黑洞半径和“平均密度”黑洞质量/t施瓦氏半径/cm“平均密度”/(t·cm-3)11.48×10-227.36×1064地球6×10210.892.0×1021太阳2×10272.96×1051.84×1010球状星团2×10332.96×10111.84×10-2银河系3×10384.45×10168.13×10-13施瓦氏半径：地球的质量：6×1024kg地球成为黑洞的半径1714-4-2探索黑洞接近远离活动星系M87星系M87位于距地球五千万光年的室女星座。银盘14-4-2探索黑洞接近远离活动星系M87星系M87位18在一些双星系统中很可能存在黑洞！黑洞？伴星

一般的双星中都存在一个高密度，大质量的星体，比如说白矮星、中子星或是黑洞。质量巨大的星体周围激发出强大的引力场，把它的伴星物质吸引过来，形成旋转着的吸积盘。在一些双星系统中很可能存在黑洞！黑洞？伴星一般的19第十四章广义相对论第十四章广义相对论20阿尔伯特·爱因斯坦1879—19551905年：建立狭义相对论1916年：建立广义相对论（1）为什么惯性系在物理学上具有特殊的地位？（2）为什么在狭义相对论框架中不能建立令人满意的引力理论？阿尔伯特·爱因斯坦1879—19551905年：192114-1-1等效原理与局域惯性系§14-1广义相对论基本原理“在引力场中的同一地点，一切物体都具有相同的加速度g。”实验事实：两个质量概念：惯性质量（mi）——

反映物体惯性的量度14-1-1等效原理与局域惯性系§14-1广义相对论基本22引力质量（mg）——

反映物体之间相互吸引的能力

根据牛顿第二定律：引力质量（mg）——反映物体之间相互吸引的能力根据牛顿23⑴密封舱在引力场中处于静止（或匀速直线运动）状态，物体在引力作用下做加速运动。⑵密封舱在没有引力场的空间向上做加速运动，物体受到惯性力的作用相对于密封舱向下做加速运动。⑴密封舱在引力场中处于静止（或匀速直线运动）状态，物体在24一个处于引力场中的静止参考系等效于一个无引力场的加速参考系。弱等效原理：强等效原理：在引力场中任何一个时空点上，人们总能建立一个局域惯性系，一切物理规律在这个参考系中服从狭义相对论理论。

14-1-2广义相对性原理广义相对性原理：

所有参考物体，不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然定律）都是等效的。一个处于引力场中的静止参考系等效于一个无引力场的加速参考系。25§14-2弯曲的时空爱因斯坦认为：火箭舱中存在局部等效引力场，在这种引力场中时空是弯曲的。非惯性系引力场时空弯曲广义相对论§14-2弯曲的时空爱因斯坦认为：火箭舱中存在局部等效引2614-2-1弯曲的时空欧几里得空间：非欧几里得空间：14-2-1弯曲的时空欧几里得空间：非欧几里得空间：2714-2-1弯曲的时空结论：在引力场（或非惯性系）中，欧几里得几何学命题不成立。14-2-1弯曲的时空结论：在引力场（或非惯性系）中，欧28

同一非惯性系中没有统一的时间。S系：圆盘边缘的时钟走得慢是因为运动的结果；

系：边缘上的时钟走得较慢是因为处于较强的惯性力场（“引力场”）中。

结论：引力场较强处比引力场较弱处时间流逝得较慢。同一非惯性系中没有统一的时间。S系：圆盘边缘的时钟走29

三角形内角之和大于180°

圆周率小于π短程线：两个时空点之间长度最短的线。广义相对论中的“惯性定律”：自由粒子沿短程线运动。三角形内角之和大于180°圆周率小于π短程线：两个时30§14-3广义相对论的实验验证14-3-1光线在引力场中弯曲§14-3广义相对论的实验验证14-3-1光线在引力场3114-3-2水星近日点的进动

水星是最靠近太阳的一颗行星，按牛顿力学的观点，水星运动轨道应该是一个固定的椭圆。

从天文资料分析，这个椭圆轨道在不断地缓慢进动。在消除了地球不是一个真正的惯性系，以及其他行星对水星的引力摄动作用的影响后。仍然还有每百年42.6＂的进动。14-3-2水星近日点的进动水星是最靠近太阳的一3214-3-3引力红移广义相对论结论：引力场越强的地方时间延缓效应越明显。引力红移：引力红移：从大质量天体发出的光，由于处于强引力场中，其光振动周期要比同一种元素在地球上发出光的振动周期长，由此引起光谱线向红光波段偏移的现象。称为红移量为引力势为地球上的引力势14-3-3引力红移广义相对论结论：引力场越强的地方时间33

对太阳光谱中的钠（589.3nm）谱线进行了引力红移测量，其结果与理论值的偏差小于5%。

对白矮星（天狼星的一颗伴星）进行测量，其结果与理论值偏差小于7%。太阳的红移量：2×10-6

1958年，庞德等人在22.6m的哈佛塔内第一次完成了地面上的引力红移实验。实验测量值：（2.57±0.26）×10-15理论值：2.46×10-15对太阳光谱中的钠（589.3nm）谱线进行了引力红移测量34§14-4黑洞

世界上第一个提出黑洞设想的是18世纪著名法国数学家拉普拉斯。逃逸速度：飞船脱离引力所需的最小发射速度。黑洞的半径：14-4-1黑洞§14-4黑洞世界上第一个提出黑洞设想的是18世35施瓦氏半径：地球的质量：6×1024kg地球成为黑洞的半径：0.89cm视界：以施瓦氏半径构成的球面。一些不同质量天体的黑洞半径和“平均密度”黑洞质量/t施瓦氏半径/cm“平均密度”/(t·cm-3)11.48×10-227.36×1064地球6×10210.892.0×1021太阳2×10272.96×1051.84×1010球状星团2×10332.96×10111.84×10-2银河系3×10384.45×10168.13×10-13施瓦氏半径：地球的