长沙理工大学测试技术复习试题

长沙理工大学测试技术复习试题Madebydo--xingyun《机械工程测试技术基础》课程试题二一、填空（每空 1份，共20分）1. 信号可分为 确定性信号 和 随机信号 两大类。确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者的频谱特点是离散的。后者的频谱特点是连续的。信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是傅氏三角级数中的各项系数a0,an,bn,An等），而双边频谱图的依据数学表达式是傅氏复指数级数中的各项系数cn,cn,cn）。１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是￠x2=Hx2+óx2。３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路４、测试系统的静态特性指标有非线性度、灵敏度、回程误差。５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的斜率。６、传感器按信号变换特性可分为组合型、一体化型。７、当Δó〈ó0时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于定位。８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合相邻相反相对相同的变化，才能使输出有最大值。９、信号分析的过程主要包括：信号分析、信号处理。10、系统动态特性在时域可用传递函数来描述，在复数域可用频率函数来描述，在频域可用—脉冲响应函数来描述。11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对差模信号有放大作用。12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在分布电容。13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其频率与输入的控制电压成线性关系。14、调频波的解调又称鉴频，其解调电路称为鉴频器。15、滤波器的通频带宽和响应时间成 反比 关系。16、滤波器的频率分辨力主要由其 带宽 决定。17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝ 串联 。18、带通滤波器可由低通滤波器（ fc2）和高通滤波器（ fc1） 而成（fc2>fc1）。19、测试系统的线性度和滞后度是由 系统 误差引起的；而重复性误差是由 随机 误差引起的。1测试技术的基本任务是（获取有用的信息）1从时域看，系统的输出是其输入与该系统（脉冲响应函数）的卷积。2信号的时域描述，以时间(t)为独立变量；而信号的频域描述，以（频率f或()为独立变量。3如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于100Hz。4在桥式测量电路中，根据其（激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。5金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用（导体机械形变）引起的电阻变化，后者利用（半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。6压电式传感器是利用某些物质的（压电效应）而工作的。Madebydo--xingyun7带通滤波器的上下限截止频率为 fc2、fc1，其带宽B= （ fc2 fc1）；若其带宽为1/3倍频程则（fc2=2fc1。）8属于能量控制型的传感器有（电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等）等。9根据载波受调制的参数不同，调制可分为(调幅、调频、调相)。10相关滤波的工作原理是(同频相关不同频不相关/同频检测原)。11测试装置的动态特性可以用(传递函数,频率响应函数,脉冲响应)进行数学描述。2一阶系统的动态特性参数是(时间常数）。系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为（回程误差。）电阻应变片的输入为（应变）。(相干函数)用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。6为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用(电荷)放大器。7在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是(电涡流式)传感器。8信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带(重放速度放慢)，也可达到分析的目的。1.在相关分析中，自相关函数Rx()，保留了原信号x（t）的幅值与频率信息，丢失了相位信息，互相关函数Rxy()则保留了幅值、频率、相位差信息。2. 信号x（t）的自相关函数的定义式是 Rx()=＿＿＿互相关函数的定义式是 Rxy()=＿＿＿。lim

1

T1x(t)x(t)dt;lim

Tx(t) y(t )dtT

0TT

03.自相关函数Rx()是一个周期函数，则原信号是一个同频率的周期信号；而自相关函数Rx()是一个脉冲信号时，则原信号将是带宽随机噪声或白噪声。4.已知某信号的自相关函数Rx()100cos502，则该信号的均方值x=100。相关分析在工业中的主要应用有同频检测、相关滤波和信号成分类别的识别等应用。6.自谱Sx(f)反映信号的频域结构，由于它反映的是2Z(f)的平方，因此其频域结构特征更为明显。在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用同频一定相关、相关一定同频来进行概括。8.抗混滤波器是一种低通滤波器 ，是为了防止混叠，其上截止频率 fc与采样频率 fs之间的关系应满足关系式为 fs 2fc。频率混叠是由于采样频率过低引起的，泄漏则是由于信号截断引起的。10.测试信号中的最高频率为100Hz，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于0.005s。11.若信号满足关系式y(t)kx(t)（式中k为常数）则其互相关函数xy()±1。Madebydo--xingyun频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=0。同频率的正弦信号和余弦信号，其互相关函数Rxy()=0。14Sx(f).和Sy(f)分别为系统输入和输出的自谱，H（f）为系统的频响函数，则它们间的关系式满足：Sy(f)=＿＿＿。如果Sxy(f)是它们的互谱，则Sxy(f)=＿＿＿。2Sx(f);H(f)Sx(f)H(f)15.当τ=0时，信号的自相关函数值为最大值，它也等于信号x（t）的均方值2x。自相关函数能将淹没在噪声中的周期信号提取出来，其频率保持不变，而丢失了相位信息。17采样定理的表达式是＿＿＿， 其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。 混叠发生在＿＿＿频率处。f

s

2f

m

;f

s

/2巴塞伐尔说明了信号在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量，其数学表达式为＿＿＿。x2(t)dt2Z(f)df对周期信号进行整周期截断，这是获得准确频谱的先决条件。信号经截断后，其带宽将变为无限宽，因此无论采样频率多高，将不可避免地发生混叠从而导致误差。交流供桥的应变仪电桥，在压应变时，假如已调波与载波相同，则在拉应变时，已调波与载波反相180°，因而可利用相位跳变作比较基准进行相敏检波。2.载波为

E0

sin

t

的电桥，当单臂输入调制信号

(t)

0sin

时，其输出调幅拨的幅值为＿＿＿，频率＿＿＿相位＿＿＿。1/4E0 0;

;

(t)

为正时与载波同相位，

(t)

为负时与载波反相位

180°将电桥接成差动方式可以提高灵敏度，改善非线形，进行温度补偿。为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻桥臂上。调幅信号由载波的幅值携带信号信息，而调频信号则由载波的频率携带信号信息。调制有调幅、调频、和调相三种类型，将调制高频振荡的缓变信号称为调制波，载送缓变信号的高频振荡称为载波，经调制后的高频振荡波称为已调波。调幅过程在频域相当于频率搬移过程，调幅装置实际上是一个乘法器，典型的调幅装置是电桥。调幅波的解调器是相敏检波器，调频波的解调器是鉴频器。调幅波经过相敏检波后，既能恢复信号电压的幅值，又能反映其极性。10.建立滤波器正确工作状态所需的上升时间 **与滤波器的带宽 B成正比，它们的乘积取值在 5～10为好。滤波器的选择性和响应速度要求是相互矛盾的。12.RC低通滤波器中的 RC值越大，则其上限频带越窄。滤波器因素λ=1～5，理想的滤波器的λ=1。15.带通滤波器的中心频率 f0与上、下截止频率间的关系是 f0 fc1 fc2 。16.要使得重复频率为同品了的方波信号转换为 500Hz的正弦波信号，应使用低通滤波器， 其上截止频率Madebydo--xingyun应为1000Hz。带通滤波器的通带越窄，则其选择性越好。但对于已定带宽的滤波器，过长的测量时间是不必要。18.用下列三种滤波器组分别邻接成谱分析仪：

（A）倍频程滤波器，（B）1/10

倍频程滤波器，（C）1/3

倍频程滤波器。若覆盖频率范围一定，则＿＿＿频率分辨率最高。

B组；A组19.RC微分电路实际上是一种高通滤波器，而

RC积分电路实际上是一种低通滤波器

。振动子电路电阻匹配的目的，从测量电路来看是希望输出功率最大，从振动子本身角度来看是为了获得合适的阻尼率使ξ=0.7。21.振动子的阻尼率ξ =0.7时，并且记录正弦信号的频率不大于固有频率 n的0.5倍时，记录信号的幅值误差将不大于5%。因相移所产生的时差近似为＿线形。为使光线示波器的振子达到最佳阻尼，低频振子采用电磁阻尼，高频振子采用油阻尼。23.光线示波器记录 f=500Hz的方波信号时，考虑到五次谐波成分，记录误差不大于 5 ℅时，则应选用振动子的固有频率为 5000Hz的振动子。磁带记录仪一般由磁头、放大器和磁带及走带机构组成。光线示波器由振动子及磁系统、光学系统、机械系统和电气系统。25.光线示波器的使用频率范围是 5kHz，磁带记录仪的使用频率范围是 1MHz，，X—Y函数记录仪的使用频率范围 10Hz。可用于实现非接触式测量的传感器有涡流式和电容式等。2.电阻应变片的灵敏度dR/R12E，对于金属应变片来说：S=＿＿＿，而对表达式为Sdl/l于半导体应变片来说S=＿＿＿。S12;SE具有压电效应的材料称为压电材料，常用的压电材料有石英晶体和压电陶瓷。当测量较小应变值时应选用压阻效应工作的应变片，而测量大应变值时应选用应变效应工作的应变片。5.电容器的电容量C0A，极距变化型的电容传感器其灵敏度表达式为：＿＿＿。dC0AS02d0极距变化型的电容传感器存在着非线形度，为了改善非线形度及提高传感器的灵敏度，通常采用差动连接的形式。差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应反相串接。差动变压器式传感器工作时，如果铁芯做一定频率的往复运动时，其输出电压是调幅波。光电元件中常用的有光敏电阻、光敏晶体管和光电池。不同的光电元件对于不同波长的光源，其灵敏度是不相同的。发电式传感器有磁电式、压电式等，而参量式的传感器主要是电阻、电容和电感等。压电传感器在使用电荷放大器时，其输出电压几乎不手电缆长度变化的影响。超声波探头是利用压电片的逆压电效应工作的。动劝磁电式振动传感器，输出感应电势e与线圈运动的速度成正比，如在测量电路中接入积分电路和微分电路时，则可用来测量振动的位移和加速度。压电传感器中的压电片并联时可提高电荷灵敏度，后接电压放大器。而串联时可提高电压灵敏度，应后接电压放大器。电阻应变片的电阻相对变化率是与应变值ε成正比的。Madebydo--xingyun压电传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度的改变，测量系统的灵敏度也将凡是变化。18.电容式传感器有面积、极距和介质 3种类型，其中极距型的灵敏度最高。霍尔元件是利用半导体元件的磁敏特性（霍尔效应）特性工作的。按光纤的作用不同，光纤传感器可分为功能型和传光型两种类型。一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的输出—输入关系。测试装置的特性可分为静态特性和动态特性。测试装置的静态特性指标有灵敏度、非线形度和回程误差。某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线形范围是40dB。描述测试装置动态特性的数学模型有微分方程、传递函数、频率响应函数等。测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为定常（时不变）系统。若其输入、输出呈线形关系时，则称为线形系统。线形系统中的两个最重要的特性是指线形叠加性和频率保持性。8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量 y与其输入信号的变化量 x之比值，称为灵敏度，如果它们之间的量纲一致，则又可称为放大倍数。测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的传递函数。10.测试装置对单位脉冲函数δ（ t）的响应，称为脉冲响应函数记为 h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的频率响应函数。满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为常数和相频特性为线形。为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是阶越响应法和频率响应法。测试装置的动态特性在时域中用微分方程描述，在频域中用频率响应函数描述。二阶系统的主要特征参数有静态灵敏度、固有频率和阻尼率。15.已知输入信号

x （t）=30cos（30t+30°），

这时一阶装置的

A（ω）=0.87，

(

)

=-21.7

°，则该装置的稳态输出表达式是： y（t）=26.1cos（30t+8.3

°） 。影响一阶装置动态特性参数是时间常数τ，原则上希望它越小越好。17.二阶系统的工作频率范围是0.5n。18.输入x（t），输出y（t），装置的脉冲响应函数h（t），它们三者之间的关系是y(t)x(t)h(t)。卷积关系19.测试装置的频率响应函数为H（jω），则｜H（jω）｜表示的是输出与输入的幅值比（幅频特性），∠H（jω）表示的是输出与输入的相位差（相频特性），它们都是频率的函数。20.信号x（t）=6sin23t，输入τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A=3，相位滞后=-60°。一个时间常数τ=5s的温度计，插入一个以15℃/min速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90℃，这时，烘箱内的实际温度应为88.75℃。6.周期信号的傅氏三角级数中的n是从0到+∞展开的。傅氏复指数级数中的n是从–∞到+∞展开的。7.周期信号x（t）的傅氏三角级数展开式中：an表示余弦分量的幅值，bn表示正弦分量的幅值，a0表示直流分量，An表示n次谐波分量的幅值，n表示n次谐波分量的相位角,n0表示n次谐波分量的角频率。Madebydo--xingyun四、简答题（每题 5分，共30分）1． 已 知 周 期 方 波 的 傅 立 叶 级 数 展 开 式 为x(t)8Asin0t1sin30t1sin50t35试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。频谱特点：离散性、谐波性、递减性2．二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？固有频率(n)和阻尼比()为了实现不失真,阻尼比()取值0.6~0.8;工作频率取值小于等于0.58n3．何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0),其中A0和t0为常数,则为不失真测试。实现不失真测试的测试装置的幅频特性为A(ω)=A0=常数相频特性为φ(ω)=t04．信号的预处理包括那些环节？（1）电压幅值调理（或者放大）（2）滤波（或者滤去高频）（3）隔离直流分量（或者隔直）（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外还设有电容平衡旋钮动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图 1，问：图11）这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？Madebydo--xingyun答：（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半信号分析和处理必需遵循的原则有哪几点？①各环节的输入量与输出量之间应保持一一对应的关系，并尽量不失真；②尽可能减小或消除各种干扰。周期信号的频谱具有哪几个特点？①周期信号的频谱是离散的②每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频率的公约数③各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量9.什么是调制和解调？为什么要调制？（5分）所谓调制，就是在调制信号（测试信号）的控制下，使载波信号（工作信号）的某些参数（如幅值、频率、相位）发生变化的过程。解调，就是从已调制波中恢复出调制信号的过程一般的被测量，如力、位移、应变等，经传感器检测变换后，常常是一些缓变的电信号。经过调制后，采用交流放大，比直接用直流放大，效果好；另外，调制波抗干扰能力强，也便于传输。在机械工程中常见的有哪些参数的测量？常见的参数测量有：应力的测量；应变的测量；扭矩的测量、振动信号的测量；声强测量；声发射测量；位移的测量；流量的测量；压力的测量等。现有电阻R1和R2，电感L和电容C，连结成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，并写出该电桥的平衡条件。 （设激励为 ui，输出为uo）。答：正确的接桥方法如图所示： （3’）R1R21LjwLC电桥的平衡条件是：jwC有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？（5分）uo1uiR不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为：2RMadebydo--xingyun当量桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为

2R R2R RR即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥连接,这时uouiR。13.测量按测量值获得的方法进行分类有哪些？（ 6’）直接测量—指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值得测量。 （等精度直接测量和不等精度直接测量）；（间接测量——指在直接测量值的基础上，根据已知函数关系，计算被测量的量值的测量；组合测量——指将直接测量或间接测量与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数关系） ，通过解方程组得到被测值得方法。14.重复性误差和迟滞误差有何区别 ?答：重复性是指测试装置在输入按同一方向做全量程连续多次变动时，所得特性曲线不一致的程度。一般来说正行程的最大重复性偏差为 Rmax1，反行程的最大重复性偏差为 Rmax2，重复性误差取这两个最大偏差中的较大者，再以满量程输出 yfs的百分数表示。即RmaxrR 100%yfs迟滞是测试装置在正反行程中输入输出曲线的不重合程度。即rHHmax100%yfsHmax式中，是正反行程间，对于同一输入虽的最大差值。试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，结果如何？答：采样就是对时间历程 x(t)进行等时间距离的信号“摘取” ，以便于计算机的存储和计算分析。 （2’）而由因为计算机只能对有限长的信号进行处理， 所以，必须截断过长的信号时间历程 x(t)进行截断，即对信号加窗。所加窗宽为T的矩形窗函数w(t)，其傅里叶变换W(f)是一个无限带宽的sinc函数。（2’）采用矩形窗函数w(t)截断采样信号，就是将采样信号x(t)s(t)，乘以时域有限宽矩形窗函数w(t)；其时域和频域数学描述为x(t)s(t)w(t)X(f)S(f)W(f)下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并说明各自的工作特征。Madebydo--xingyun答：①低通滤波器0ff2之间为通频带，ff2的频率成分极大地衰减；②高通滤波器f1f之间为通频带，ff1的频率成分极大地衰减；③带通滤波器f1ff2之间为通频带，其它的频率成分极大地衰减；④带阻滤波器f1ff2之间为阻带频率，其它的频率成分通频带。电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？答：包括电阻式、电感式、电容式三种。电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。18.选用传感器的原则是什么？答:基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。静态特性方面： a、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范围内； b、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力） c、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。19.什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。1）测量对象2）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。3）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。4）信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（5）显示、记录部分：作用是输出测试结果。20.说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？答：相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且

dR/R=(1+2H)ε+λEε,其中

H为材料的泊桑比，

E为材料的弹性模量，

(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λ

Eε是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以

dR/R≈(1+2H)ε，S≈1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以

dR/R=λEε，S≈λE。各自的优点分别为：Madebydo--xingyun电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。金属电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何特点？前者是利用导体形变引起阻值变化，后者是利用半导体电阻率变化引起阻值变化。金属电阻丝应变片稳定性和温度特性好，但灵敏度系数小。半导体应变片应变灵敏度大；体积小；能制成具有一定应变电阻的元件，但温度稳定性和可重复性不如金属应变片。21．什么是负载效应？对于电压输出的环节，减轻负载效应的措施有哪些？当一个装置联接到另一装置上时，由于发生能量交换而使前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化的现象称为负载效应。对于电压输出的环节，减轻负载效应的办法有 :(1)提高后续环节 (负载)的输入阻抗；(2)在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻负载效应；(3)使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。简述压电效应现象；石英晶体所产生的横向和纵向压电效应产生的电荷聚集在哪里？其大小分别如何计算？某些物质在外力的作用下，不仅几何尺寸发生了变化，而且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这一现象称为压电效应现象。石英晶体所产生的众向压电效应产生的电荷qx聚集在与电轴(X)垂直的平面上，其大小为qxd11?F。石英晶体所产生的横向压电效应产生的电荷qx聚集在与电轴(X)垂直的平面上，其大小为qxd12?F?a/b。、b分别a为晶体片的长度和厚度。22.何谓压电效应?压电式传感器对测量电路有何特殊要求?为什么?某些物质在外力的作用下，不仅几何尺寸发生了变化，而且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这一性质称为压电效应。压电式传感器的测量电路必须有高输入阻抗并在输入端并联一定的电容Ci以加大时间常数R0C。主要是为了在测量动态量时，获得一定的输出电压并实现不失真测量。在用应变仪测量机构的应力，应变时，如何消除由于温度变化所产生的影响？利用电桥的和差特性，将两片应变片分别接到测量机构的相对面上，并接入电桥中相邻的桥臂上，使得由于温度变化而导致的输出电压无用值相互抵消。试用方框图描述测试系统的组成，并简述测试工作的全过程。传感器将被测物理量(如噪声,温度等)检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。Madebydo--xingyun五、计算题（共 14分）1．已知低通滤波器的频率响应函数为H()1式中0.05s，1j当输入信号为x(t)0.6cos(60t)0.5cos(100t45)时，求滤波器的稳态输出y(t)解：x(t)0.6cos(60t)0.5cos(100t45)x1()0.6cos(60)，x2(t)0.5cos(100t45)令根据线性系统频率保持性和幅频相频特性A()1，()tan()1()2由160，可以得到：A(1)10.316(0.05160)2(1)arctg()arctg(0.0560)71.565y1(t)0.60.316cos(60t71.565)0.1896cos(60t71.565)由2100，可以得到：A(2)10.1961(0.05100)2(2)arctg()arctg(0.05100)78.69y2(t)0.1960.5cos(100t4578.69)0.098cos(100t123.69)由线性系统的叠加性可得y(t)y1(t)y2(t)0.1896cos(60t71.565)0.098cos(100t123.69)2．有一信号x(t)Acos(t)，初始相角为一随机变量；试求1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。Rx(1Tx(t)x(t)dt解：自相关函数：)limT02=1Tt)Acos[(t))]dtAlimAcos(=cos()T021T01T0均值：x22Acos(t)dt=0T0T0x(t)dt=T0T02221T0A2方差：x2T0[x(t)x]dtT0223．以阻值R 120 ，灵敏度S 2.5的电阻丝应变片与阻值为 120 的固定电阻组成电桥，供桥电Madebydo--xingyun压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压解：单臂：uyRu01Ru01Su012.5100010642.5103V4R4R44双臂：uyRu01Ru01Su012.5100010645103V2R2R22求如图所示三角脉冲信号的频谱。x(tA-T0T/t解：一个周期内的表达式为：2At0tTx(t)T22AtTt0T2（2’）因为x(t)为偶函数，所以bn0，n1,2,3L（1’）12T/22A4A1TAaT/222x(t)dttdtt0TT/2T0TT2220an2T/24T/22A8A1(cosn1)Tx(t)cosn0tdtT0tcosn0tdt2(n0)2T/2TT2A4An1,3,5L2[(1)n1](n)2(n)0n2,4,6L（2’）出此得x(t)的三角函数形式傅里叶级数展开为x(t)a0(ancosn0tbnsinn0t)A4A1cos2nt22n2Tn1n1,3,5L（1’）次谐波分量的幅值Anan2bn24A（1’）n22次谐波分量的相位Madebydo--xingyunbnarctannan（1’）画出x(t)的频谱如图所示。对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。a00T1解：由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为：’），其脉宽等于周期的一半，即2，（1将此代入式可得Egw1sinnw12En2；bn0anggsinnw1n22（3’）因此，对称方波的傅立叶级数三角函数形式为：f(t)2E1