沧田实验学校初中部2014年秋九年级上第一次月考数学试卷

宁波市沧田实验学校初中部2014-2015学年上学期第一次月考九年级数学试卷一．选择题（每题4分，共48分）1．以下函数中，不是二次函数的是（）A．y12x2B．y2(x1)24C．y3(x1)(x4)D．y(x2)2x222．若y(2m)xm23是二次函数，且张口向上，则m的值为（）A．5B．5C．5D．03．将抛物线y2x2y2）怎样平移可获得抛物线（2x﹣4）﹣1（A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位4．已知抛物线yax2bx（ca0）在平面直角坐标系中的地址如图所示，则以下结论中，正确的选项是（）A．a＜0B．b＞0C．abc0D．4a﹣2bc＞05．已知二次函数y（32A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3）则y1、y2、y3x﹣1）k的图象上有三点的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y16．抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．以下表格是二次函数yax2bxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2bxc0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20ax2bxc0.030.010.020.04A．6x6.17B．6.17x6.18C．6.18x6.19D．6.19x6.2028．因为被墨水污染，一道数学题仅能见到以下文字：已知二次函数y=ax+bx+c的图象过点（1，0）求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．依据现有信息，题中的二次函数不用然拥有的性质是（）A．过点（3，0）B．极点是（2，﹣2）C．在x轴上截得的线段的长度是2D．c=3a9．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平川面为x轴，出水滴为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米10．已知反y比率函数ykyy2kx2xk2yy的图象大体为（）的图象以下右图所示y，则二次函数xOxOxOxOxOxA．B．C．D．11．已知函数，若使y=k建立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0

B．

1

C．2

D．312．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大体反响S与t的函数的图象是（）A．

B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13.二次函数y1(x2)22，当x﹣2时，y随x的增大而_________．314.函数y2x24x6的最小值是15.抛物线yax2axx1与x轴有且只有一个交点，则a=16.如图是二次函数

y1

ax2

bx

c和一次函数

y2

mxn的图象，察看图象写出

y2

y1时，x

的取值范围

_________

．第16题图第17题图某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上，则6楼房子的价格为元/平方米．18．将抛物线y23绕着原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为_______（2x﹣1）三．解答题（共78分19-22每题8分，23-24每题10分，25题12分，26题14分）19．已知二次函数经过点（0，0）(-2,-4),(2,0),求该二次函数的表达式。20．已知二次函数y=﹣x2+bx+5，它的图象经过点（（1）求这个函数关系式及它的图象的极点坐标．（2）当x为什么值时，函数y随着x的增大而增大？当

2，﹣3）x为什么值时，函数

y随着

x的增大而减小？2m﹣2：21．已知二次函数yx﹣mx（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确立m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。．22．已知抛物线y1x2xc与x轴没有交点。21）求c的取值范围。2）试确立直线ycx1经过的象限，并说明原因。23．用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为于x的函数关系式；（2）当x为什么值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

x米，面积为

y平方米．（1）求

y关（3）可否围成面积为70平方米的养鸡场？若是能，央求出其边长；若是不能够，请说明原因．24．立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上）地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如

，20.7的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（若是落地时重心与脚后跟在同一竖直方y﹣0.（2x﹣1）向上）．1）小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面多少米？此时他离起跳点的水平距离有多少米？2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？3）小明这一跳能得满分吗（2.40m为满分）？25．某酒店有50个房间供旅客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会所有住满．当每个房间每天的房价每增添10元时，就会有一个房间安闲．酒店需对游旅居住的每个房间每天支出20元的各种费用．依据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增添x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；2）设酒店一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；3）一天订住多少个房间时，酒店的利润最大？最大利润是多少元？26．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc(a0)的图象的极点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左边，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（-1,0）OB＝OC，（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上可否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为极点的四边形为平行四边形？若存在，央求出点F的坐标；若不存在，请说明原因．（3）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么地址时，△APG的