指数函数图像及性质课件

必修一第三章指数函数图像及性质必修一第三章指数函数图像及性质指数函数图像及性质课件网上说一张A4纸最多能对折7次，这是真的吗？网上还说一张A4纸如果能连续对折，当折到64次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？是真的吗？真网上说一张A4纸最多能对折7次，这是真的吗？网上还说一张A4学习目标：（1）掌握指数函数的概念；（2）掌握指数函数的图象、性质和简单应用；获得研究函数的规律和方法。（3）利用指数函数研究生活中的实际问题§3.1.2指数函数图像及性质学习目标：（1）掌握指数函数的概念；§3.1.2指数函数图像1.折纸问题：将一张纸对折，观察一.创设情境引入课题（1）对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系（2）对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1）次数层数

1

2

3

：：x次数面积

1

2

：：x1.折纸问题：将一张纸对折，观察一.创设情境引入课题（1（二）探究发现，建构概念指数函数的定义：

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.巩固练习：判断下列函数是否为指数函数函数的定义域是R.（二）探究发现，建构概念指数函数的定义：形如y（三）动手操作,画出图像在同一坐标系中画出函数的图象.描点法作图列表描点连线0.250.51244210.50.25（三）动手操作,画出图像在同一坐标系中画出函数动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x

动手操作,画出图像-112探究：根据图像回答下列问题1.观察图像之间的关系2.观察各个图像第一象限的变化趋势00探究：根据图像

图象

性质a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域:

值域:必过点：

在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数x>0,y>1;x<0,0<y<1x<0,y>1;x>0,0<y<1（四）观察图像,得出性质图象性质a>10<a<1例题1：利用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小

（1）1.72.5

与1.73

（2）0.8－0.1与0.8－0.2

（3）1.70.3与0.93.1

（4）

练习1.比较大小：（1）3.10.5

，3.12.3（2）（3）2.3－2.5

，0.2－0.1

24.0)32(,3.0)32(--五、典型例题巩固深化例题1：利用指数函数的单调性，比较下列六、数学模型理性视角例2（1）：网上还说如果一张A4纸如果能连续对折，当折到64次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？假设一张A4纸0.1mm，地球到月球距离是38.4万千米六、数学模型理性视角例2（1）：网上还说如果一张A4纸（2）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少。为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过0.08mg/mL。问如果喝了少量酒的驾驶员，至少过几小时才能驾车？（精确到1小时）珍爱生命远离酒驾（2）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3m七、归纳总结自我提升指数函数图像和性质定义形式图像性质大1增小1减生活应用数学眼光解决问题七、归纳总结自我提升指数函数图像定义形式图像性质大1增生活指数函数图像及性质课件必修一第三章指数函数图像及性质必修一第三章指数函数图像及性质指数函数图像及性质课件网上说一张A4纸最多能对折7次，这是真的吗？网上还说一张A4纸如果能连续对折，当折到64次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？是真的吗？真网上说一张A4纸最多能对折7次，这是真的吗？网上还说一张A4学习目标：（1）掌握指数函数的概念；（2）掌握指数函数的图象、性质和简单应用；获得研究函数的规律和方法。（3）利用指数函数研究生活中的实际问题§3.1.2指数函数图像及性质学习目标：（1）掌握指数函数的概念；§3.1.2指数函数图像1.折纸问题：将一张纸对折，观察一.创设情境引入课题（1）对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系（2）对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1）次数层数

1

2

3

：：x次数面积

1

2

：：x1.折纸问题：将一张纸对折，观察一.创设情境引入课题（1（二）探究发现，建构概念指数函数的定义：

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.巩固练习：判断下列函数是否为指数函数函数的定义域是R.（二）探究发现，建构概念指数函数的定义：形如y（三）动手操作,画出图像在同一坐标系中画出函数的图象.描点法作图列表描点连线0.250.51244210.50.25（三）动手操作,画出图像在同一坐标系中画出函数动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x

动手操作,画出图像-112探究：根据图像回答下列问题1.观察图像之间的关系2.观察各个图像第一象限的变化趋势00探究：根据图像

图象

性质a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域:

值域:必过点：

在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数x>0,y>1;x<0,0<y<1x<0,y>1;x>0,0<y<1（四）观察图像,得出性质图象性质a>10<a<1例题1：利用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小

（1）1.72.5

与1.73

（2）0.8－0.1与0.8－0.2

（3）1.70.3与0.93.1

（4）

练习1.比较大小：（1）3.10.5

，3.12.3（2）（3）2.3－2.5

，0.2－0.1

24.0)32(,3.0)32(--五、典型例题巩固深化例题1：利用指数函数的单调性，比较下列六、数学模型理性视角例2（1）：网上还说如果一张A4纸如果能连续对折，当折到64次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？假设一张A4纸0.1mm，地球到月球距离是38.4万千米六、数学模型理性视角例2（1）：网上还说如果一张A4纸（2）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，