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二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例5解等式两边取对数得例6解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例7解

所求切线方程为例8解例9证切线的截距是例10解四、由极坐标确定的函数的导数四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例13解仰角增加率例14解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:

通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.练习题练习题答案第四节高阶导数一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解注意:

求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例4解同理可得例5解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例6解3.间接法:常用高阶导数公式

利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.例7解例8解三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题设连续，且，

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