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文档简介
关于本课程通信原理为专业技术基础课程，要求重点掌握通信系统的基本概念和分析方法，以及信息传输的基本原理；熟悉各种通信技术的基本特点以及性能；在此基础上，研究通信系统的设计，了解通信发展方向(教学大纲网上查询)先修课程：《信号与系统》、《概率论与随机过程》等学习方式：课堂教学/课后作业考试方式：笔试，闭卷成绩评定：40%期末+40%期中+20%平时2主要参考书周炯磐等编，通信原理，
邮电大学樊昌信等编，通信原理，第5版，国防工业曹志刚等编，现代通信原理，og
Communication影印·
L.W.
Couch,
Digital
andSystems
(5th
or 6th
Edition),版Stephen
G.
Wilson,
Digital
Modulation
and
Coding,
电子工业
影印版,
1998年J.
G.Proakis,
Digital
Communications(4rd
Edition).电子工业
影印版http:/
34课程的基本内容绪论确定信号分析随机过程模拟通信系统数字信号的基带传输数字信号的频带传输信源和信源编码第一章绪论·通信？通信的发展简史通信系统的组成通信系统的分类和通信方式信息及其度量通信系统的主要性能指标51.
通信?通信：交流，传递消息；信息的传输与交换信息是要表示和传送的对象.消息是表示信息的
，象语言、文字、图象、符号、声音等。同一条信息可以用不同的消息表示。信息是包含在消息中的不确定性，即有效(有用)的东西。消息的本质和价值取决于它所包含的信息量，即对接收者的不确定性.信号是消息的承载者，信号常常由消息变换而来，它是与消息对应的某种物理量，通常是时间的函数，例如随着时间变化的电压(电流)。通信系统中传送的是信号.通信就是以语言、图像、数据为，通过电(光)信号将信息由一方传输到另一方通信是一种产业，它生产的是一种信息在空间转移的效应62.通信的发展简史(1)18世纪，提出用电流进行通信的设想1838年，F.B.Morse
发明有线电报1864年，J.C.Maxwell提出电磁辐射方程1876年，A.G.
Bell
发明1896年，G.Marconi发明无线电报1901年，横跨
的无线通信成功1906年，Lee
deForst
发明真空管1918年，E.H.
Armstrong发明AM广播，超外差1925年，开始采用三
线载波
，多路通信72.通信的发展简史(2)1936年，E.H.
Armstrong发明FM广播1937年，A.Reeves发明PCM调制原理1938年，电视广播开始和微波通信系1940-45年，二次大战刺激了统的发展1948年，发明了晶体三极管；统计理论建立；Shannon
《通信的数学理论》1950年，时分多路通信应用于1953年，敷设了第一条越洋
电缆(36话路)1957年，前
发射第一颗人造地球通信82.通信的发展简史(3)1958年，发明第一块集成电路1961年，FM
声广播开播1964年，第一台全电子
系统问世1972年，Motorola发明蜂窝1976年，个人PC问世·，“便携式”蜂窝
问世1990－，超大规模集成电路的大量使用，计算机和通信正向着兼容互补的方向发展未来的通信9103.通信系统的组成(1)通信系统模型信息源(信源)：把各种消息转换成原始电信号，如麦克风发送设备：产生适合于在信道中传输的信号。信道：将来自发送设备的信号传送到接收端的物理媒质。接收设备：从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。受信者(信宿)：把原始电信号还原成相应的消息，如扬声器等噪声源：集中表示分布于通信系统中各处的噪声。信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源113.通信系统的组成(2)模拟通信和数字通信模拟(连续)消息：状态连续变化，例如语音，图像数字(离散)消息：状态可数或离散，如符号，文字，数据模拟信号：载荷消息的电参量连续取值数字信号：载荷消息的电参量离散取值模拟通信系统：信道中传输模拟信号，例如传统广播和电视数字通信系统：信道中传输数字信号，例如2G,3Gtt数字信号tt模拟信号3.通信系统的组成(3)·
模拟通信系统模型·
两种变换：模拟消息心原始电信号（基带信号）基带信号
心已调信号（带通信号）信道解调器受信者基带模拟信息源信号调制器噪声源12已调信号已调信号基带信号3.通信系统的组成(4)数字通信系统模型信源编码与译码：提高信息传输的有效性;完成模/数转换加密与
：保证所传信息的安全信道编码与译码：增强
能力数字调制与解调：形成适合在信道中传输的带通信号同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致133.通信系统的组成(5)·
数字通信的优点：·能力强，可消除噪声积累；差错可控，传输性能好；便于处理和管理，便于传输和交换便于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、
，形成智能网；便于集成化，从而使通信设备微型化；便于加
理，且
程度高。数字通信的缺点：频带利用率低：比模拟通信占据更宽的系统频带。一路模拟
：4KHz，接近同样话音质量的一路数字
：20-60KHz。对同步要求高，系统设备比较复杂。143.通信系统的组成(6)两种应用利用数字通信系统传送模拟消息A/D，D/A变换，例如利用模拟通信系统传送数字信号加装数字终端，例如调制解调器网因特网154.1
通信系统的分类(1)根据信号特征模拟通信系统数字通信系统根据消息的物理特征：
、数据、电视等根据调制方式基带传输：周期性脉冲序列作为载波频带传输：正弦型载波根据传输媒介有线传输：双绞线、同轴电缆、光纤无线传输16174.1
通信系统的分类(2)双绞线业务同轴电缆AMFM
和TV地面微波接力光纤1010
1011
1012
1013
10141015
1016无线电(9KHz~400GHz)红外线紫外线可见光微波(300MHz~300GHz)Hz海事无线电102
103
104
105
106
107
108
109数字移动通信时间184.1
通信系统的分类(3)·
根据信号复用方式·
频分复用(FDM)4321时间频率·
时分复用(TDM)间频率1234时·
码分复用(CDM)1234频率194.2
点到点的通信方式(1)·
按消息传送方向与时间关系单工：遥测、
、寻呼半双工：无线电对讲机(同一载频)全双工通信：发送端
信道接收端发送端发送端信道接收端接收端信道发送端接收端接收端发送端信道4.2
点到点的通信方式(2)按数字信号的码元排列方法串行传输：远距离数字通信并行传输：近距离数字通信发送设备1
0
1接收设备发送设备接收设备.20..4.3
实际通信系统·
通信网和专线TTTT21225
信息及其度量(1)信息：消息中包含的有意义的内容信息的度量：信息量与消息的种类及重要程度无关事件的不确定程度越大，信息量越大消息
x
中所含信息量I
与消息出现概率P(x)·
I
(x)
=
I[P(x)]·
P(x)
=1, I
=
0;
P(x)
=
0,
I
=
·
若干互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量之和I
(x1
,
x2
,
…
,
xn
)
=
I
(x1)
+
I(x2)
+…+
I(xn
)5
信息及其度量(2)·
信息量I
的定1a
P
x
义I
x
loga
=2:比特(bit)a=e:奈特(nit)a
=10:哈特莱
121a
lognP
x
P
x•
P
xa
log
P
x
nailog
P
x
i
11
2
n1a1
2
nI
x
,
x
,
•
,
x
logP x
,
x
,
•
,
xP
x
1
2
时，I
x
1bit
ni
1iI
x23245
信息及其度量(3)1
2
MxMP
x
x1
x2·
离散消息的度量设离散信息源是一个由M个符号组成的符号集，且MiP
x
1
P
x
P
x
··,且i
1信息源的熵i
1
P
xi2i
log
P
x
bit
/符号
各符号
x1
x2
…xM所包含的信息量分别为
log2
P
x1
，log2
P
x2
,…
,
log2
P
xM
每个符号所含信息量的统计平均值(平均信息量)为H
x
E
I
x
P
x1
log
2
P
x1
P
x2
log
2
P
x2
…
P
xM
log
2
P
xM
M255
信息及其度量(4)·
信息源的最大熵，发生在每一个符号等概率出现时如果各符号x1
x2
…xM等概出现，即P(xi)=1/M，则有1
2
22M
1
logI
x
I
x
…
H
x
log
M
bit
/符号例如M
2k
,
H
x
log2k
k
bit
/符号2·
用平均信息量计算消息的信息量若消息传送的符号总数为m，则I
=m
H(x)(bit)例信息源由独立等概的符号0,
1组成，M
=2H(x)=log2
M
=1bit/符号此时符号数与比特数相等。5
信息及其度量(5)例1.4.1一信息源由四个符号0,
1,2,3组成，它们出现的概率分别为3/8,
¼,¼,1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某个消息201020130……(57个符号：0~23,
1~14,
2~13,3~7)的信息量。
14
log3
1112
8
13
log2
4
7
log
2
4
2
8
108
bit
·
方法一：
I
23
log2
8
2
48
4
42
4812
83
1
log
1
1
log
1
1
log方法二：H
3
log
1.906
bit
/符号I
57
H
108.64bit
·5726I
108
1.89bit
/符号5
信息及其度量(6)·
连续消息的度量·
连续信源的熵是一个相对熵(比多出的相对量)，而离散信源的熵是一个绝对熵
1ap
x
log
px
dx,H
x
其中p
x
∼连续消息出现的概率密度函数·
连续信源的熵不具有非负性例.px
1
b
a
,,
则0,a
x
bx
b或x
a127log1
1b
a b
adx
logb
a
baH
x
若b
a
1，则H1
x
06.主要性能指标(1)有效性：系统传输消息的效率/通信资源(频率、时间)的充分利用，在给定的信道内能够容纳多大的信息量，或允许传输多高的信息率可靠性：信息传输的准确程度，传送消息的准确还原根据信息论观点，通信系统的有效性和可靠性常常是一对。也就是说有效性很高的通信系统往往带来可靠性不足的缺点；或者是保证了很高的可靠性，但导致有效性的降低。可靠性是的主要方面，即发送消息在接收端的准确还原。形成的根本原因：信道不理想噪声和干扰带宽、时间受限286.主要性能指标(2)模拟通信系统的性能指标有效性：用所传信号的有效传输带宽来表征可靠性：均方误差·
输出信噪比(仅考虑加性干扰)：接收端输出的信号平均功率与噪声平均功率之比(SNR)·：SNR>40dB,话音清晰度>95%·
电视：SNR=40~60dB29306.主要性能指标(3)离散数字信号的表示离散信源的
M=2k种可能状态可以用k位二进制数字或一位
M
进制数字表示用时间间隔相同的信号来表示一位二进制或M进制数字这个固定的时间间隔长度
T
称为符号/码元长度每个间隔内的信号波形称为符号/码元(二进制或
M
进制)ABCD00110123T
t-Tt-2T2T
t1
1T-12T
t2Tt011T2Tt1Tt101T
2Tt316.主要性能指标(4)数字通信系统的性能指标：传输速率和差错率符号(码元)传输速率Rs
：每秒钟传送的符号数量，单位为“波特”(baud或B)，又称传码率信息传输速率Rb
：每秒钟传送的信息速率，单位为“比特/秒”(bit/s)，又称传信率符号速率与信息速率之间的关系：若每个符号有M种可能状态(或称M
进制符号)，则有Rb
＝
Rs
log2M
(bit/s)Rs
＝
Rb
/log2
M(baud)·
频带利用率：传输速率与系统带宽之比，单位为bit/s/Hz或Baud/Hz6.主要性能指标(5)·
误符号率(误码率)
：符号在传输系统中被传错的概率bP
错误比特数传输总比特数s32P
错误符号数传输总符号数·
误比特率(误信率)：符号信息量在传输系统中被丢失的概率思考题和作业·通信？通信的目的是什么？如何进行通信？·
通信系统的组成以及分类？·模拟通信系统、数字通信系统？并比较它们的异同。信息、消息和信号？信息的度量？·衡量通信系统优劣的指标有哪些？作业：1-1，1-2，1-4，1-5，1-8,1-933Backup
slides考试规定无论申请期中考试缓考还是期末考试的缓考，缓考的学生一律参加下一学期开学后的补考，用补考成绩代替所缓的考试成绩（如果期中、期末都缓考，则这两次的成绩都等于开学补考的成），然后计算总评。如果总评不及格，不再有补考机会。需等以后的重修或清理考试。期中或期末有不及格的，不单独进行补考。如果总评不及格，则参加下学期开学的补考。补考成绩整体作为总成绩（不再计算平时成绩）。下学期开学的补考按全学期的范围命题，不考虑某些学生是期中或期末缓考这种因素。35Wearble
antenna
and
solar
power366G
Bionic
implant37Long
View8G:
quantum
entanglement
basedcommunication9G:
gravitational
wave
communicationand eportation
by10G:
wormhole
communications
in
4D38虚拟世界是网络的未来·看到一个充满虚拟性的新时代。在这个虚拟时代，人们的工作和生活方式都会改变，那时进行虚拟旅行、读虚拟大学、逛“虚拟商场”、在虚拟里工作、进行虚拟的驾车测试……39第二章确定信号分析信息与通信无线通信系统与网络刘丹谱(WCSN)622822892009-08-242第二章确定信号分析信号：一般是时间的函数确定信号：可以用确定的时间函数表示的信号周期信号和非周期信号能量信号和功率信号基带信号和频带信号模拟信号和数字信号随机信号：具有随机性，可用统计规律来描述通信过程中的有用信号和噪声2009-08-243确定信号分析傅立叶变换确定信号的表示确定信号通过线性系统希尔伯特变换解析信号频带信号与带通系统1
傅立叶变换f
(t
)e
j
2
ftdtF
(
f
)
表达式：f
(t
)
F
(f
)f
(t
)F
(
f
)e
dfj
2
ft
(t
)
0,,t
0t
0
0且
(t
)dt
1,充分条件：f(t)在无限区间内绝对可积引入广义函数之后的扩展f
(t
)
dt
t2009-08-2440
t
1频移2009-08-2451.1
傅立叶变换的运算特性放大叠加复共轭标度换算时移f
(t
)
kf
(t
)a1
f1
(t
)
a2
f2
(t
)f
*(t
)F
(
f
)kF
(f)a1F1(
f
)
a2F2
(
f
)F
*(
f)1
F
f
f
(at
)a
a
e
j
2
ft0
F
(
f
)0f
(t
t
)e
j
2
f0t
f
(t
)时移因子F
(
f
f0
)频移因子2009-08-241.1
傅立叶变换的运算特性调制卷积对偶微分积分01
F
(
f
f
)
F
(
f
f
)2
0
0
f
(t
)cos
2
f
tf1
(t
)
f2
(t
)f1
(t
)
f2
(t
)F
(t
)F1(
f
)
F2
(
f)F1(
f
)
F2
(
f
)f
(
f
)f
(t
)d
nn
j2
f
F
(
f
)dt
nF
(
f
)j2
f
F
0
f
26f
(z)dzt0f
(t
)sin
2
f
t
j
F
(
f
f
)
F
(
f
f
)2
00
2009-08-2471.2
常用信号的傅立叶变换0j
2
nf
t0n
0nF
enn
F
(
f
nf
)
,
f
1
T2j2
ff
(t
)1ut
e
at
ut
sgnt
F
(
f
)
(
f
)
(
f
)
2
1
j2
f1a
j2
f000
(
f
nf
),Tfe
j
2
fnTn
t
(t
nT
)nf
1
Tm
任意周期信号2009-08-2481.2
常用信号的傅立叶变换f
t
rect
t
t10
2
2F
f
sinc
f
2
13
3F
f
f122009-08-2491.2
常用信号的傅立叶变换tri
t
sinc2
f
t101
1f1W
1WWW
2fW
2f
(t
)
F
(
f
)W
sincWt
rect
f
W
1.3
实信号的傅立叶变换如果
f
(t)为实信号，f
(t
)e
j
2
ftdtF
(
f
)
F
f
A2
f
B2
f
∼偶函数f
(t
)cos
2
ftdt
j
f
(t
)sin
2
ftdt
A
f
jB
f
A
f
∼偶函数B
f
∼奇函数即：F
f
F
*
f
.A
f
f
arctg
B
f
∼奇函数2009-08-24102
确定信号的表示(1)能量信号：能量有限(限时或非限时信号)22F(
f
)
dfE
f
(t)
dt
G
(
f
)
2
E
(
f
),f
0f
00,E(
f
)dfE
0G(
f
)df能量谱密度：单位带宽中信号能量与频率的关系双边能量谱密度E
f
F
f
2
J
Hz
单边能量谱密度(针对实信号)2009-08-24112
确定信号的表示(2)
能量信号的自相关函数R
f
*(t)
f
(t
)dtE
R0R
R02009-08-2412
12(3)
R
E
f
能量信号的互相关函数R
f1
*(t)
f2
(t
)dtR12
E12
f
F1
*
f
F2
f
2
确定信号的表示(3)功率信号：平均功率有限定义截
号2
f
t
,t
TT
f
t
0,其它tfT
(t)
FT
(
f
)
2TTTE
Ff
dff2
t
dt
F
(
f
)
2T
TP
limE
T
T
T
lim
T
df
f
2
tTTP
ET2009-08-24132
确定信号的表示(4)功率谱密度：单位带宽中信号平均功率与频率的关系双边功率谱密度
0,B
(
f
)
2
P
(
f
),
f
0f
0单边功率谱密度(针对实信号)
P
P(
f
)df
0
B(
f
)dfW Hz
2009-08-2414TT
P
f
limF
f
2T2
确定信号的表示(5)
功率信号的自相关函数1T
2T
2T
TR
limf
*(t)
f
(t
)dt(1)
P
R0(2)
R
R0(3)
R
P
f
功率信号的互相关函数T
22009-08-241512f1
*(t)
f2
(t
)dtT
2TT
R
lim
1R12
P12
f
2
确定信号的表示(6)周期信号
(周期为
T
)
f
(t
)
F
(
f
)定义一个周期内的截
号FT
f
2f
t
,t
TfT
t
0,其它t傅氏级数0j
2
nf
t,f0
1Tf
t
Fnen
0T
2T
2nf
t
edt
j
2
nf
tT其中
F
1
f
nf01TTFf
Tf
t
edt
j
2
ftf
t
e
j
2
ftdtT
2T
22009-08-24162
确定信号的表示(6)n周期信号(续)F
f
Fn
(
f
nf0
)02
(
f
nf
)nn(3)
P
f
F2
e
j
2
nf0
周期函数(周期为T)nn(2)
R
F22009-08-2417nn(4)
P
R
0
F2
确定信号的表示(7)信号带宽：信号能量或功率主要部分集中的频率范围(正频率部分)--Hz定义方法零点带宽：B13dB(半功率点)带宽：B2等效矩形带宽：B3B2
B11
0.5E
f
-B1-B2f0B3-B3E(0)E
f
f0
E
f
df2E
03B
例.门函数:B1
122009-08-24182E
B
E(0)2
确定信号的表示(8)B3基带信号：信号能量或功率集中在零频率附近频带信号：信号能量或功率集中在某一载频附近E
f
f0f0B1B3-f0B1占总能量(功率)的百分比带宽：B40E
PB
B2
4
E
f
df
2
4
P
f
df02009-08-2419
90%
或
90%3
确定信号通过线性系统(1)单入单出线性：系统输入线性和的响应等于响应的线性和(叠加原理)
i
i
yt
LCi
xi
t
Ci
Lxi
t时不变性(恒参)若L
(t
)
ht
时，L
(t
)
ht
τ对于线性时不变系统，X
f
ht
H
f
Y
f
H
f
e
j
f
传递函数
x(t)
2009-08-2420y(t
)L()3
确定信号通过线性系统(2)y(t
)
kx(t
)信号不失真条件——理想系统h(t
)
k
(t
)|
H
(
f
)
|kf1
d
(
f
)
τ(
f
)
2
df
ke
j
f
j
2
f
H
(f
)
ke幅频特性相频特性群时延特性：不同频率分量的到达时间(
f
)
2
f
2009-08-2421f3
确定信号通过线性系统(3)线性失真：由于系统特性不理想产生的失真幅度失真相位失真基波相移谐波相移22009-08-24223
确定信号通过线性系统(4)Bf0B系统的带宽3dB带宽B(Hz)：H
(
f
)
保持在其最大值的1
2以内的频率区间H
f
0.71若信号带宽位于系统带宽以内，失真可忽略2009-08-24233
确定信号通过线性系统(5)BW
=
900
HzBW
=
500
Hz1/2000s2009-08-2424BW
=
1700
HzBW
=
2500
HzBW
=
4000
Hz3
确定信号通过线性系统(6)2009-08-24253
确定信号通过线性系统(7)fe
j
2
f
H
f
rect
2W
ht
2Wsinc
2W
t
f理想带通滤波器BPFH
f
f0f0
f
2
f
f理想低通滤波器LPFH
f
WW
f
2
f
限带基带信号通过理想LPF不失真限带频带信号通过理想BPF不失真2009-08-24264
Hilbert变换(1)定义：若f
(t)为实函数，1f
(
τ
)ˆf
(
t
)
H
[
f
(
t
)
]
t
-
τd
1fˆ
(
τ
)1ˆf
(
t
)
H[
f
(
t
)
]
d
t
-
τfˆ
(
t
)
f
(t)
fˆ
(t
)
1
tf
(t)fˆ
(t
)
t
11
t
f
(
t
)1
t2009-08-2427
4
Hilbert变换(2)希尔伯特滤波器(理想宽带相移网络)h
t
1
t
H
(
f
)
j
sg
n
(
f
)
j
,f
0
j
,
f
00例.
f
(t
)
cos
2
f
t,
f
t
fˆ
(t
)
cos
20
2
0
sin
2
f
t
f
f222009-08-24282009-08-24294
Hilbert变换(3)H{H[
f
(t)]}
f
(t)2fˆ
2
(t
)dtf
(t
)dt
f
(
t
)
fˆ
(
t
)d
t
0等能量：
正交性：性质重变换：•奇偶性：
f
(
t
)
∼
偶
函
数
fˆ
(
t
)
∼
奇
函
数f
(
t
)
∼
奇
函
数
fˆ
(
t
)
∼偶
函
数2009-08-24304
Hilbert变换(4)常用变换f
t
co
s
2
f
0
tsin
2
f
0
tm
t
co
s
2f
0
tm
t
sin
2f
0
tfˆ
(
t
)sin
2
f
0
t
co
s
2
f
0
tm
t
sin
2
m
t
co
s
2f
0
tf
0
t注
：
m
t
为
基
带
信
号
，
频
率
范
围
为
-W
,
W
,
且
W
f
0
.5
解析信号(1)2)
若f
(t)
F(f
),z(t)
Z(f
)，则有Z
(
f
)
2F
(
f
),
0,f
0f0
2F(
f
)u(
f
)2实信号f
(t)的解析信号定义为z(t
)
f
(t
)
j
fˆ
(t
)f
(t
)
Rez(t
)
1
z(t)
z
*(t
)0,
f
0
2F
(
f
),
f
03)F
z
*
t
判断准则
2009-08-24310z(t
)
2F
f
edfj
2
ft0j
2
f
t0f
(t
)
cos
2
f
t
z(t
)
cos
200
e0f
(t
)
m(t
)cos
2
f
t
z(t
)
m
t
ef
t
j
sin
2
f
t0j
2
f
t2009-08-24
注：m
t
为基带信号，最高频率分量W
f
0
.
325
解析信号(2)4)
解析信号z(t)的能量为其实信号
f
(t)能量的2倍
121
25)z
t
0t
z
t
0
z
t
z6)
已知实函数f
t
,求其解析信号的方法f
(t
)
fˆ
(t
)
z(t
)
f
(t
)
j
fˆ
(t
)频域：f
(t
)
F
(
f
)
j
2
ft0
z(t
)
2Ff
e
df时域：2009-08-24336
频带信号与带通系统(1)频带信号：信号的频谱集中在某一频率fc
附近(带通信号)f
(t
)
F
(
f
)z(t)
f
(t)
j
fˆ(t)Z(
f
)
2F(
f
)u(
f
)»
2W•窄带信号：fcF
(
f
)
fc
Wf
fc
Wfc
fc
Wfc
Wffc
fc
Wfc
WZ
(
f
)fWWFL
(
f
)FL
f
Z
f
fc
f
(t)
z(t)e
j
2
fctLf
(t)的复包络2009-08-24346
频带信号与带通系统(2)频带信号的表示方法令fL
t
fc
t
jfs
t,又z(t)
f
(t)
jfˆ(t)，则有Lf
(t
)
Re
f
(t
)e
j
2
fc
t
表示方法1表示方法2表示方法3f
(t)
fc
(t)cos2
fct
fs
(t)sin2
fct同相分量
正交分量若令
f
(
t
)
a
(
t
)e
j
t
,Lf
(
t
)
a
(
t
)
cos[
2
f
c
t
(
t
)]包络
相位f
(t
)
Rez(t
)fL
t包含了f
t中除载波频率之外的所有信息f
(t)的等效基带信号2009-08-246
频带信号与带通系统(3)带通系统：系统的通频带位于某一频率fc
附近»
2W窄带系统：fch(t
)
H
(
f
)z(t)
h(t)
j
hˆ(t
)Z(
f
)
2H(
f
)u(
f
)HL
f
H
f
fc
u
f
fc
2L1h
(t)
z(t)ec
j
2
f
th
(t)的等效低通特性35H
(
f
)
fc
Wf
fc
Wfcfc
Wfc
Wffcfc
Wfc
WZ
(
f
)fWWHL
(
f
)2009-08-24366
频带信号与带通系统(4)频带信号通过带通系统Lx(t
)
Re
x
(t
)e
j
2
fc
t
结论：在处理频带信号激励带通系统时，可以由等价的低通分析代替，即由x
L
(t
)激励单位冲激响应为
hL
t
的低通系统，
求得其输出响应
y
(
t
)，L再乘以ej
2
fc
t
求其实部，即为带通系统的响应。xL
(t)yL
(t)hL(t)ch(t
)
2
Re
hL
t
e
c
j
2
f
t
fj
2
tLy(t
)
Re
y
(t
)ex(t)
y(t)h(t)2009-08-24376
频带信号与带通系统(5)
000cos
2
f
t
,
h
t
例.
已知
x(t
)
m
t
cos
20,
f
t
, 0
t
T，且f
T
»
1,
求y(t
).其他解：
(1)
x(t
)
m
t
cos
2
f0
tzx
(t
)
m
t
cos
2
f0
t
jm
t
sin
2
f0
t
m
t
e0j
2
f
txL
(t
)
z
t
e0
j
2
f
t
m
t
0(2)
h(t
)
rect
t
1
cos
2
f
t
T
2
(3)
yL
(t
)
xL
(t
)
hL
(t
)L
h1
e0j
2
f
tz
(t
)
rect
t
1
cos
2
f
t
j
sin
2
f
t
rect
t2
0
T
2
0
T
0
t
T22Lh
(t
)
1
rect
t
1
1
,
T
2
f01»
TTh(
t
)m
d
12tt
T0m
d
cos
2
f
t2tt
Ty(t
)
Re
y
(t
)e
j
2
f0
t
1
第三章
随机过程信息与通信无线通信系统与网络刘丹谱(WCSN)622822892009-08-242第三章随机过程随机过程的一般表述平稳随机过程高斯过程平稳随机过程通过线性系统窄带随机过程正弦波加窄带高斯过程循环平稳随机过程加性噪声匹配滤波器1
随机过程的一般表述(1)·
随机过程：与时间有关的函数，但任一时刻的取值不确定(随
量)样本函数：随机过程的具体实现样本空间：所有实现构成的全体·
所有样本函数及其统计特性构成了随机过程xi
(t
)S
x1
(t
),
…,
xi
(t
),…~
X
(t
)2009-08-2432009-08-2441
随机过程的一般表述(2)1
1
1F
x
,
t
分布函数与概率密度一维分布函数F1
x1
,
t1
P
X
t1
x1一维概率密度1
1
1p
x
,
t
1x
x1x2
…
xnnn
12
n
1
2
n
F x
,
x
,
…
x
;
t
,
t
,
…
tn
维分布函数Fn
x1
,
x2
,
…
xn
;
t1
,
t2
,
…
tn
P
X
t1
x1
,
X
t2
x2,
…,
X
tn
xn
n
维概率密度pn
x1
,
x2,
…
xn
;
t1
,
t2
,
…
tn
1
随机过程的一般表述(3)·
随机过程的数字特征
xp
x
,
t dx
m1
X(
t
)·
均值
E
X
(
t
)
X
1
21
2
2
1
2
1
2
1
2xx
p x
,
x
;t,t
dx
dx
R t
,t
E
X(t
)X(t
)12
D
X
(t
)
E
X
(t
)
E
X
(t
)2X2
E
X
(t
)
22Xm
(t
)
(
t
)·
方差·
自相关函数·
自协方差函数CX
t1,t2
EX(t1)
mX
(t1)X(t2)
mX
(t2
)
RX
t1,t2
mX
(t1)mX
(t2
)CX
t1,t2
X
1
22009-08-245
(t
)
(t
)
t
,t
·
相关系数X
1
X
2若X
t1,t2
0，称Xt1和X
t2不相关。1
随机过程的一般表述(4)·
两随机过程的联合分布函数和概率密度·
(n+m)维联合分布函数
11''1n,m
1
n
1
n
1
mm1
1n
nmm
P
X
tF
x
,…
x
;
t
,
…
t
;
y
,…
y;
t
'
,
…
t
'
x
,…,
X
t
x
;Y
t
y
,…,
Yt
y12009-08-2461n,m1
n
1
n
1
mmn,m1
n
1
n
1
m
mx
,…
x
;
t
,
…
t
;
y
,…
y
;
t
'
,
…
t
'x
,…
x
;
t
,
…
t
;
y
,…
y;
t
'
,
…
t
'x1
…
xn
y1
…
ympF·
(n+m)维联合概率密度
'1'm1
nt,…,
X
t
;Y
t,…,
Y对于(n
m
)维随机向量
X
tn,m,若有Fn,m
Fn
Fm
或pn,m
pn
pm~
X
t
和Y
t
相互独立2009-08-2471
随机过程的一般表述(5)·
两随机过程的数字特征·
互相关函数
XY
1
2212xy
p x,t
,
y,tRt
,t
EX(t
)Y(t
)1dxdy
2
CXY
t1
,
t2
0·
互协方差函数CXY
t1,t2
EX(t1)mX
(t1)Y(t2)
mY(t2
)
RXY
t1,t2
mX
(t1)mY
(t2
)t1
,t2
,若有~
X
t
和Y
t
不相关2
平稳随机过程(1)
，
n,
2E
X
(t
)
m
X2X2Xm
D X
(
t
)
E
X
(
t
)
2XRXt1,t1
RX
C
t
,t
X
1
1
X
R
m·
广义平稳(宽平稳)(1)E
X
(
t
)
m
X(2)RX
t1,t1
RX
·
狭义平稳(严平稳)pn
x1
,
x2
,
…
xn
;
t1
,
t2
,
…
tn
2009-08-248
pn
x1
,
x2
,
…
xn
;
t1
,
t2
,
…
tnp1
x1;
t1
p1
x1
;
t1
p1
x1
,
t2p2
x1
,
x2
;
t1
,
t2
p2
x1
,
x2
;
t1
p2
x1
,x2
;
t1
t2
一维分布与时间无关，二维分布只与时间间隔
(t1
-t2
)有关数字特征2
平稳随机过程(2)·
各态历经性(遍历性)：随机过程的任一实现，经历了随机过程的所有可能状态·
随机过程的统计平均特性，可以由其任一实现(样本函数)的时间平均特性来代表遍历过程必定是平稳过程，反之不然。
T
2
T
2T
2
T
21x
(
t
)dt1x
(
t
)
x
(
t
)dtT
TT
T
x
(
t
)
x
(
t
)
lim
x
t
lim
x
(
t
)XmR
X
(
)
x
(
t
)
x
(
t
)遍历时间平均代替统计平均2009-08-2492
平稳随机过程(3)·
实平稳随机过程的自相关函数
2XE
X
t
R
(0)·
统计平均功率：
·
偶函数：RX
()
RX
()有界性：RX
(
)
RX
(0)··周期性：若X
t
X
t
T
,则RX
(
)
RX
(
T
).
22X
XE
X
t
m
R
()
·
直流功率：
R
(0)
R
()
R
(0)
m2XX·
交流功率：2
X
X
t
X t
:
R
(
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