一阶倒立摆实验报告

广西大学实验报告纸姓名：胡东 指导老师：胡立坤 成绩：学院：电气工程学 专业：控制理论与控 班级：研112院 制工程实验内容：倒立摆的模糊PID控制器的设计及仿真【实验时间】2011年11月26日【实验地点】综合实验大楼702过程控制实验室【实验目的】掌握模糊PID法的原理和方法，利用模糊PID法设计直线一级倒立摆系统的控制器，学会运用MATLAB软件进行建模和仿真。【实验设备与软件】1、 计算机一台2、 直线一级倒立摆系统3、 MATLAB软件带Simulink软件【实验原理】为实现多输入多输出、高度非线性、不稳定的倒立摆系统平衡稳定控制，将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统平衡点附近的线性化模型。在分析的基础上，模糊PID控制器是以误差e和误差变化ec作为输入，根据不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，由此构成模糊PID控制器，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。模糊PID控制结构图如下。【实验内容、方法、过程与分析】1、 实验内容（1） 建模得到倒立摆的系统状态方程；（2） 一级倒立摆模糊PID控制器的设计，并在MATLAB中仿真，记录控制曲线；（3） 仿真成功后，将所设计的控制器在倒立摆控制实际系统中进行试验。2、 实验方法在MATLAB软件中对倒立摆的建模和控制器的设计，然后仿真得到稳定的

结果曲线后，将设计的控制器连接到直线一级倒立摆系统进行实验。3、实验过程与分析（1）以小车的加速度作为输入的系统状态方程-i°100-「X]「0「・.Xe=00000001-Xe十100029.40_e_3「Xu「X1「10001Xy二e=_0010e,0u（2） 模糊PID控制器的设计步骤1）模糊集及论域定义对误差e、误差变化ec及控制量Kp、Ki、Kd的模糊集及其论域定义如下:e、ec、Kp、Ki、Kd的模糊集均为（NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}e、ec、Kp、Ki、Kd的论域为（-6,-4,-2,0,2,4,6}e、ec、Kp、Ki、Kd的隶属函数图形如下

2）模糊控制规律。找出PID3个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，然后由此形成模糊规律并建立模糊控制器。PID参数的整定必须考虑在不同时刻3个参数的作用及相互之间的互连关系。一般情况下，在不同的e和ec时，被控过程对参数Kp、Ki及Kd的自整定要求可以简单的总结出以下规律。表一Kp的控制规律NBNMNSZEPSPMPBNBZEZENMNSZEZENSNSZEPSZEZEPSPSPSNSZEPSPMZEZEPSPBZEZE表二Ki的控制规律eceXNBNMNSZEPSPMPBNBNMPSNMNMNSZENSNMNSNSZENSNSNSPSZEZEZEPMPBNSPSPBPBPN表三Kd的控制规律eceXNBNMNSZEPSPMPBNBNMPSNMNMNSZENSNMNSNSZENSNSNSPSZEZEZEPMPBNSPSPBPBPM3）在Simulink中建立直线一级倒立摆的模型:40Gain10.01ConstantIntegrator1du/dtGain110Derivative1Gain4Gain9FuzzyLogicController-K-Gain7.25Gain6-K-TransferFcn1 Scope*1den(s)TransferFcnScope■^ProductIntegratorProduct240Gain10.01ConstantIntegrator1du/dtGain110Derivative1Gain4Gain9FuzzyLogicController-K-Gain7.25Gain6-K-TransferFcn1 Scope*1den(s)TransferFcnScope■^ProductIntegratorProduct2du/dtDerivative

小车位置曲线可以看出小车位置是发散的【实验总结】实验用模糊PID控制方法取得了较好的效果，模糊PID控制超调量与PID控制比较有所偏大，所以得到的系统动态响应曲线较好，响应时间短、动静态性能好。但模糊PID控制的这些优点是基于参数整定的比较好，如果没整定理想，就没有这么好的优点，几乎和PID差不多。所以参数整定比较重要。在初始位置条件下，Kp、Ki、Kd的初始值分别为50、40、10,对控制系统进行仿真。从仿真结果可以看出，模糊PID控制器具有良好的动态、稳态性能，对角度控制效果好，但对位置是发散。如下图摆杆角度控制曲线U.U1-4 IIIIIIIII0.012