新人教版初中数学《全等三角形》版1课件

阶段方法技巧训练（一）专训1三角形判定的

六种应用阶段方法技巧训练（一）专训1三角形判定的1一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即“HL”．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，21类型已知一边一角型1．如图，在△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2，求

证：AD平分∠BAC.应用1一次全等型1类型已知一边一角型1．如图，在△ABC中，BD＝DC，∠13∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DBC＝∠2＋∠DCB，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.在△ABD和△ACD中，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝CD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠BAD＝∠CAD.即AD平分∠BAC.证明：∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.证明：4同类变式2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接

AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF.

求证：AD是△ABC的中线．同类变式2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接53．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD.应用2两次全等型过点A作AM⊥BC，AN⊥BD，分别交BC的延长线，BD的延长线于点M，N.∴∠M＝∠N＝90°.∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ACM＝∠ADN.证明：3．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD.应用26在△ACM和△ADN中，∠M＝∠N，∠ACM＝∠ADN，

AC＝AD，∴△ACM≌△ADN(AAS)．∴AM＝AN，CM＝DN.在Rt△ABM和Rt△ABN中，

AB＝AB，

AM＝AN，∴Rt△ABM≌Rt△ABN(HL)．∴BM＝BN.∴BM－CM＝BN－DN，即BC＝BD.在△ACM和△ADN中，7同类变式4.如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，

EB＝EC，∠BAE＝∠CAE.求证：∠ABE＝∠ACE.同类变式4.如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD82类型已知两边型5．【中考•河北】如图，点B，F，C，E在直线l

上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异

侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．应用3一次全等型2类型已知两边型5．【中考•河北】如图，点B，F，C，E在直9(1)∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF.又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF.(2)

AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.∴AB∥DE，AC∥DF.证明：解：(1)∵BF＝EC，证明：解：106．如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一

点．求证：AE＝CE.应用4两次全等型在△ABD和△CBD中，AB＝CB，AD＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD(SSS)．∴∠ABE＝∠CBE.证明：6．如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一应用411在△ABE和△CBE中，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE，∴△ABE≌△CBE(SAS)．∴AE＝CE.在△ABE和△CBE中，12同类变式7.如图，已知AD＝AE，AB＝AC.求证：BF＝FC.同类变式7.如图，已知AD＝AE，AB＝AC.求证：BF＝F133已知两角型类型8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交

于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.应用5一次全等型3已知两角型类型8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，B14在△DOB与△EOC中，∵∠BDC＝∠CEB＝90°，∠DOB＝∠EOC，∴∠B＝∠C.又AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO.在△ABO与△ACO中，证明：在△DOB与△EOC中，证明：15∠BAO＝∠CAO，∠B＝∠C，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO(AAS)．∴OB＝OC.∠BAO＝∠CAO，169．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，分

别延长BA与CD交于点F.求证：BF＝CF.应用6两次全等型在△ABC和△DCB中，∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，证明：9．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点应用617∴△ABC≌△DCB(AAS)．∴AC＝DB.又∵∠BAC＝∠CDB，∴∠FAC＝∠FDB.在△FAC和△FDB中，∠F＝∠F，∠FAC＝∠FDB，AC＝DB，∴△FAC≌△FDB(AAS)．∴BF＝CF.∴△ABC≌△DCB(AAS)．181．本该过节的母亲却留在家里，要给母亲过节的家人却外出游玩。这一情节引人入胜；令人哑然失笑；突出了母亲形象2．通读全文，我们能感受到：菜农是一位憨厚朴实、热爱生活、追求内心的宁静、做事专注认真、不怕别人嘲笑奚落的人。3.读了本文，我明白了在当今世俗的喧嚣中应保持自己内心的宁静，不为世俗所扰。文中的菜农能够在喧闹的菜市场沉浸于书本的美好中，沉浸于内心的宁静中。在生活中，我不会因某次月考的成功而骄傲。而要保持内心的宁静，继续努力前行。4.概括文章的主要内容。通篇阅读，分出层次，梳理情节，全盘把握，根据题干要求找出事件的中心内容，用自己的语言简洁概括。如可概括为“我”见到菜农后发生的几件事及对他态度的变化，由此表达了对菜农的敬佩之情。5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。菜农具有憨厚朴实，做事专注认真，热爱生活，追求内心的宁静，不为名利所累的性格特点。6.要求学生仔细阅读文本，结合文本内容分析“成长”的含义即可。注意从两方面。一方面特教学生的成长；另一方面：特教老师和校长的心路历程的成长。注意结合内容阐述。7.．作者选择一个诗意场景和象征性物象，“花开、微风、花香”，渲染一种美好的氛围，暗示人们对美好事物的向往和追求，结尾再次照应渲染升华主题，达到“妈妈”和“花”互喻的效果。文字诗意灵动，唤起读者的审美感受，暗示并赞美“妈妈”最善最美的心灵

8．这个镜头写出了人间父爱最动人的地方，为了孩子，做父亲的愿意牺牲自己的一切，愿意承担一切的辛酸痛苦，表现出父爱的无私、隐忍、深厚，令人感动。1．本该过节的母亲却留在家里，要给母亲过节的家人却外出游玩。19阶段方法技巧训练（一）专训1三角形判定的

六种应用阶段方法技巧训练（一）专训1三角形判定的20一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即“HL”．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，211类型已知一边一角型1．如图，在△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2，求

证：AD平分∠BAC.应用1一次全等型1类型已知一边一角型1．如图，在△ABC中，BD＝DC，∠122∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DBC＝∠2＋∠DCB，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.在△ABD和△ACD中，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝CD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠BAD＝∠CAD.即AD平分∠BAC.证明：∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.证明：23同类变式2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接

AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF.

求证：AD是△ABC的中线．同类变式2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接243．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD.应用2两次全等型过点A作AM⊥BC，AN⊥BD，分别交BC的延长线，BD的延长线于点M，N.∴∠M＝∠N＝90°.∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ACM＝∠ADN.证明：3．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD.应用225在△ACM和△ADN中，∠M＝∠N，∠ACM＝∠ADN，

AC＝AD，∴△ACM≌△ADN(AAS)．∴AM＝AN，CM＝DN.在Rt△ABM和Rt△ABN中，

AB＝AB，

AM＝AN，∴Rt△ABM≌Rt△ABN(HL)．∴BM＝BN.∴BM－CM＝BN－DN，即BC＝BD.在△ACM和△ADN中，26同类变式4.如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，

EB＝EC，∠BAE＝∠CAE.求证：∠ABE＝∠ACE.同类变式4.如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD272类型已知两边型5．【中考•河北】如图，点B，F，C，E在直线l

上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异

侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．应用3一次全等型2类型已知两边型5．【中考•河北】如图，点B，F，C，E在直28(1)∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF.又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF.(2)

AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.∴AB∥DE，AC∥DF.证明：解：(1)∵BF＝EC，证明：解：296．如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一

点．求证：AE＝CE.应用4两次全等型在△ABD和△CBD中，AB＝CB，AD＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD(SSS)．∴∠ABE＝∠CBE.证明：6．如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一应用430在△ABE和△CBE中，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE，∴△ABE≌△CBE(SAS)．∴AE＝CE.在△ABE和△CBE中，31同类变式7.如图，已知AD＝AE，AB＝AC.求证：BF＝FC.同类变式7.如图，已知AD＝AE，AB＝AC.求证：BF＝F323已知两角型类型8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交

于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.应用5一次全等型3已知两角型类型8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，B33在△DOB与△EOC中，∵∠BDC＝∠CEB＝90°，∠DOB＝∠EOC，∴∠B＝∠C.又AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO.在△ABO与△ACO中，证明：在△DOB与△EOC中，证明：34∠BAO＝∠CAO，∠B＝∠C，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO(AAS)．∴OB＝OC.∠BAO＝∠CAO，359．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，分

别延长BA与CD交于点F.求证：BF＝CF.应用6两次全等型在△ABC和△DCB中，∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，证明：9．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点应用636∴△ABC≌△DCB(AAS)．∴AC＝DB.又∵∠BAC＝∠CDB，∴∠FAC＝∠FDB.在△FAC和△FDB中，∠F＝∠F，∠FAC＝∠FDB，AC＝DB，∴△FAC≌△FDB(AAS)．∴