2018版高中数学人教版必修4同步练习题必考部分第2章2.4.学业分层测评_第1页
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学业分层(十九)已知向量a＝(3,1)，b＝(x，－2)，c＝(0,2)，若a⊥(b－c)，则实数x的值为( 4b－c＝(x，－4)a⊥(b－c)3x－4＝0，∴x＝3.【答案】已知向量a＝(1，－2)，b＝(x,4)，且a∥b，则 3535【解析】

B．322∴|a－b|＝35.【答案】已知向量a＝(1，3)，b＝(－2,23)，则a与b的夹角是( 【解析】aba 1，3·－2，2 cosθ＝π【答案】

)【导学号：00680059A．C．

－42＋725 5【答案】已知正方形OABC两边AB，BC的中点分别为D和E，则∠DOE的余弦值为( 2 【答案】

→∥→，

C的坐标 OB O 【解析】C(x，y)，则→AC 由 AC∥OB，BC⊥AB

【答案】 【解析】ab180°即 解得y＝－1且

由①②得y<－1或－1<y<1.【答案】 .【解】 因为 所以 (2)因为→＝(2,1)，设向量→与→的夹角为θ，则cosθ＝CD 3 → 42×5＝10ka－ba＋b【解】∵a＝(1,1)，b＝(0，－2)∵ka－ba＋b∵|ka－b|＝|a＋b|＝12＋－12＝2，(ka－b)·(∴cos120°＝|ka－b||a＋b|1

2·化简整理，得k2＋2k－2＝0，k＝－1±± 【解析】

由c⊥(a＋b)，得77 【答案】 当→ →【解】(1)设

上，∴向量 又 又 ∴→此时 → QA·QB＝－8

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