中考数学一轮复习基础考点第一单元 数与式第2课时 数的开方及二次根式

第一单元数与式第2课时数的开方及二次根式(必考，均在实数的运算中涉及，5分)目录点对点“过”考点1典例“串”考点23中考试题中的数学文化4陕西5年真题、副题“明”考法点对点“过”考点【对接教材】北师：八上第二章P26－P31、P41－P48人教：七上第六章P40－P52；二次根式的估值乘除运算加减运算二次根式的运算平方根、算术平方根、立方根

平方根算术平方根立方根二次根式的相关概念及性质二次根式二次根式有意义的条件最简二次根式性质数的开方及二次根式非负数平方根、算术平方根、立方根考点1名称a(a>0)a(a＝0)a(a<0)平方根±0没有算术平方根______0没有立方根0______返回思维导图二次根式的相关概念及性质考点21.二次根式：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．其中a≥0，≥0(双重非负性)；2.二次根式有意义的条件：______________；3.最简二次根式：必须同时满足以下两个条件：(1)被开方数中不含______(也就是说分母中不含根号)．例如：，均不是最简二次根式．(2)被开方数中不含能__________的因数或因式．例如：，，均不是最简二次根式．被开方数≥0分母开得尽方返回思维导图－a

4.性质：(1)()2＝________(a≥0)；(2)＝|a|＝(3)＝(a≥0，b≥0)；(4)＝(a≥0，b＞0)．a（a≥0）

（a＜0）a返回思维导图二次根式的运算考点31.加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

2.乘除运算：(1)＝______(a≥0，b≥0)；(2)＝______(a≥0，b>0)．返回思维导图二次根式的估值考点4确定二次根式的值在两个整数之间的方法：1.先将根式平方；2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数；3.对以上两个整数开方；4.确定这个根式的值在这两个整数之间．【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449，≈2.646.返回思维导图非负数考点51.常见的非负数有(a≥0)，|a|，a2.2.几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.

例如：若|a|＋b2＋＝0，则a＝b＝c＝0.返回思维导图典例“串”考点例1已知二次根式.(1)若式子有意义，则x的取值范围为______；(2)若式子有意义，则x的取值范围为______；(3)若式子有意义，则x的取值范围为

．例2

(1)9的平方根是____，16的算术平方根是____，－64的立方根是____；(2)已知二次根式，，，.±34－4①是最简二次根式的是________；②计算：＋＝________，－＝________，×＝________，÷＝________．③估计的值应在(

)A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间④与＋1最接近的整数是(

)A.1

B.2

C.3

D.4⑤设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(

)A.3B.4C.5D.6BCB陕西5年真题、副题“明”考法命题点(2019陕西副题1题3分)