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拼图证实勾股定理初中数学第一讲第1页除地球以外，别星球上有没有生命呢？勾股定理？

自古以来，人类就不停发出这么疑问，特别是近年来不停出现UFO事件，更让人们相信有外星人说法，假如真有，那我们怎么和他们交流呢？第2页我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这么构想：向太空发射一个图形，因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识，假如他们是“文明人”，也必定认识这种图形。勾股定理这到底是一个什么样图形呢？第3页勾股定理定义：假如直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。第4页勾股定理拼法一用四个相同直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）

迄今为止，关于勾股定理证实方法已经有500余种。

操作动手拼一拼，摆一摆，看能否拼出含长c正方形？第5页勾股定理问题你能用两种方法表示右图面积吗？对比两种不一样表示方法，你发觉了什么？分析：S正方形=（a+b）2=c2+4×ab化简可得：a2+b2=c2第6页勾股定理拼法二用四个完全相同直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）

操作动手拼一拼，摆一摆，看能否拼出含长c正方形？第7页勾股定理问题右图是由三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出。在右图中用一样方法研究，你有什么发觉？你能验证a2+b2=c2吗？分析：S正方形=c2=（a-b）2+4×ab化简可得：a2+b2=c2第8页勾股定理拼法三：用两个完全相同直角三角形（直角边

为a、b，斜边为c）背景：在1876年一个周末黄昏，在美国首都华盛顿郊外，有一位中年人正在散步，观赏黄昏美景，他就是当初美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德（Garfield）．他发觉附近一个小石凳上，有两个小孩正在谈论着什么．因为好奇心驱使，伽菲尔德向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？第9页只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，假如直角三角形两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“假如两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边平方一定等于5平方加上7平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，马上回家，潜心探讨小男孩给他留下难题。他经过重复思索与演算，终于搞清楚了其中道理，并给出了简练证实方法。第10页勾股定理问题

右图就是伽菲尔德总统拼法，你知道他是怎样验证吗？你能用两种方法表示右边图面积吗？

ABCDE第11页勾股定理分析：S梯形ABCD=(a+b)2

S梯形ABCD=S△ABE+S△ECD+S△AED=ab+ab+c2则有：(a+b)2=ab+ab

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