柱锥台的表面积课件

将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，你能画出怎样的平面图形？发挥你的空间想象能力！将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，你能画出怎样的1柱、锥、台的表面积展开方式不同，但面积一样，都是正方体的表面积初中知识：正方体、长方体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积迁移类比：如何求多面体和旋转体的表面积？柱、锥、台的表面积展开方式不同，但面积一样，都是正方体的表面2思考1：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？

如何计算它们的表面积？平行四边形组成S表=2S底+S侧直棱柱：设底面周长为c，高为l，则S侧=c·l思考1：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？

3三角形组成S表=S底+S侧正棱锥：称h’为斜高，设底面周长为c，

S侧=h'h'三角形组成S表=S底+S侧h'h'4梯形组成h'h'S表=S上底+S下底+S侧正棱台：称h’为斜高，设上底面周长为c’，下底面周长为c，S侧=梯形组成h'h'S表=S上底+S下底+S侧5思考2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？矩形扇形扇环思考2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？矩形扇形扇环6思考3：怎样计算圆柱、圆锥的表面积？思考3：怎样计算圆柱、圆锥的表面积？7思考4：怎样计算圆台的表面积？OO’BAS立体几何的计算问题，常常转化为平面几何的计算问题类比的思维方法思考4：怎样计算圆台的表面积？OO’BAS立体几何的计算问题8思考5：你发现圆柱、圆锥、圆台三者的表面积计算式之间有什么关系吗？OO’OOr’＝rr’＝0思考5：你发现圆柱、圆锥、圆台三者的表面积计算式之间有什么关9题型1：多面体的表面积计算中的基本三角形：△POE，△POA题型1：多面体的表面积计算中的基本三角形：△POE，△POA10题型1：多面体的表面积计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO题型1：多面体的表面积计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1111.如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升，涂100个这样的花盆需要多少油漆？20cm15cm15cm分析：只要求出每一个花盆外壁的面积，就可求出油漆的用量。而花盆面积等于花盆的侧面面积加上底面积，再减去底面圆孔的面积。题型2：旋转体的表面积1.如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直123.已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.2.一个圆柱形锅炉的底面半径为1m,侧面展开图为正方形，则它的表面积为__________.变式：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求圆柱的全面积与侧面积的比.题型2：旋转体的表面积3.已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，13题型3：最短距离问题1.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，且a>b>c，求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长.题型3：最短距离问题1.长方体ABCD-A1B1C1D1中14题型3：最短距离问题变式1：(2006江西)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_____.变式2：题型3：最短距离问题变式1：(2006江西)已知正三棱柱AB15题型3：最短距离问题2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，求最短绳长.变式：圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，从A到C圆柱侧面上的最短距离是______.题型3：最短距离问题2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是161.平行四边形邻边长为3和4，夹角为45º.以长为4的边所在直线为轴，旋转这个平行四边形360º所得的几何体的表面积是多少？变式1：若分别以两边所在的直线为轴旋转，得到的几何体的表面积为S1,S2，比较S1,S2的大小.变式2：若邻边长改为a和b(a>b)，夹角大小为θ，比较S1,S2的大小.题型4：组合体的表面积1.平行四边形邻边长为3和4，夹角为45º.以长为4的边17题型4：组合体的表面积2.圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱的底面半径也相等，求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.变式1：设圆锥的底面半径为R，高为H，内接圆柱的高为x，用R,H,x表示圆柱的侧面积.变式2：在变式1的基础上，当x为何值时，圆柱的侧面积最大？常用的轴截面函数思想：转化为函数最值题型4：组合体的表面积2.圆锥的高和底面半径相等，它的一个18练习四棱柱底面为菱形，各侧面为矩形，过不相邻的两条侧棱的截面面积分别为k1、k2，求它的侧面积.有两个相同的直三棱柱的高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是多少？练习四棱柱底面为菱形，各侧面为矩形，过不相邻的两条侧棱的截面19小结小结20总结：多面体与旋转体的表面积总结：多面体与旋转体的表面积21将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，你能画出怎样的平面图形？发挥你的空间想象能力！将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，你能画出怎样的22柱、锥、台的表面积展开方式不同，但面积一样，都是正方体的表面积初中知识：正方体、长方体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积迁移类比：如何求多面体和旋转体的表面积？柱、锥、台的表面积展开方式不同，但面积一样，都是正方体的表面23思考1：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？

如何计算它们的表面积？平行四边形组成S表=2S底+S侧直棱柱：设底面周长为c，高为l，则S侧=c·l思考1：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？

24三角形组成S表=S底+S侧正棱锥：称h’为斜高，设底面周长为c，

S侧=h'h'三角形组成S表=S底+S侧h'h'25梯形组成h'h'S表=S上底+S下底+S侧正棱台：称h’为斜高，设上底面周长为c’，下底面周长为c，S侧=梯形组成h'h'S表=S上底+S下底+S侧26思考2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？矩形扇形扇环思考2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？矩形扇形扇环27思考3：怎样计算圆柱、圆锥的表面积？思考3：怎样计算圆柱、圆锥的表面积？28思考4：怎样计算圆台的表面积？OO’BAS立体几何的计算问题，常常转化为平面几何的计算问题类比的思维方法思考4：怎样计算圆台的表面积？OO’BAS立体几何的计算问题29思考5：你发现圆柱、圆锥、圆台三者的表面积计算式之间有什么关系吗？OO’OOr’＝rr’＝0思考5：你发现圆柱、圆锥、圆台三者的表面积计算式之间有什么关30题型1：多面体的表面积计算中的基本三角形：△POE，△POA题型1：多面体的表面积计算中的基本三角形：△POE，△POA31题型1：多面体的表面积计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO题型1：多面体的表面积计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1321.如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升，涂100个这样的花盆需要多少油漆？20cm15cm15cm分析：只要求出每一个花盆外壁的面积，就可求出油漆的用量。而花盆面积等于花盆的侧面面积加上底面积，再减去底面圆孔的面积。题型2：旋转体的表面积1.如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直333.已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.2.一个圆柱形锅炉的底面半径为1m,侧面展开图为正方形，则它的表面积为__________.变式：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求圆柱的全面积与侧面积的比.题型2：旋转体的表面积3.已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，34题型3：最短距离问题1.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，且a>b>c，求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长.题型3：最短距离问题1.长方体ABCD-A1B1C1D1中35题型3：最短距离问题变式1：(2006江西)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_____.变式2：题型3：最短距离问题变式1：(2006江西)已知正三棱柱AB36题型3：最短距离问题2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，求最短绳长.变式：圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，从A到C圆柱侧面上的最短距离是______.题型3：最短距离问题2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是371.平行四边形邻边长为3和4，夹角为45º.以长为4的边所在直线为轴，旋转这个平行四边形360º所得的几何体的表面积是多少？变式1：若分别以两边所在的直线为轴旋转，得到的几何体的表面积为S1,S2，比较S1,S2的大小.变式2：若邻边长改为a和b(a>b)，夹角大小为θ，比较S1,S2的大小.题型4：组合体的表面积1.平行四边形邻边长为3和4，夹角为45º.以长为4的边38题型4：组合体的表面积2.圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱的底面半径也相等，求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.变式1：设圆锥的底面半径为R，高为H，内接圆柱的高为x，用R,H,x表示圆柱的侧面积.变式2：在变式1的基础上，当x为何值时，圆柱的侧面积最大？常用的轴截面函数思想：转化为函数最值题型4：组合体的表面积2.圆锥的高和底面半径相等，