11命题定理与证明导学案

课题：13.1命题、定理与证明章节：第十三章第一节学习目标1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义，会区分命题的题设和结论，会这些句子都是对某一件事情作出的判断，像这样表示判断的语句叫做 J预习笔记判断真命题和假命题，会把命题改写为“如果”，那么,，”的形式；会运用公理、定定义：的语句，叫做命题.理进行简单的真命题的证明•(二)命题的构成：2.过程与方法：让学生经历观察、分析、讨论的过程，得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题1、许多命题都由和 两部分组成•J -3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值是已知事项， 是由已知事项推出的事项•学习重点分清命题的题设和结论，熟悉命题的表达形式:会运用公理、定理进行简单2、命题常写成"如果•…那么……的形式，这时，"如果"开始的部分是 ,的j真叩题的的证明.学习难点：将一个命题改写为“如果”，那么,，”的形式"那么"开始的的部分是预习笔记一、知识回顾：1、平行线的判定是：3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个 (符合该命题条件而不①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；符合该命题结论的例子)即可，这种方法叫“举②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(三)命题的分类「真命题：③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。。也可以简单的说成：①同位角 ，两直线平行.(定理：的真命题。)相等，同旁内角 ，两直线平行.两直线平行.-假命题：。2、平行线的性质是：三、合作展示：般地，如果两条线互相平仃的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，例1、 判断下列语句是不是命题？(填“是”或“不是”)内错角相等，同旁内角互补。两点之间，线段最短；( )动物都需要水； ( )过直线外一点作已知直线的垂线； ( )也可以简单的说成：①两直线②两直线，同位角， 相等■③两直线，同旁内角你的作业做完了吗？( )如果两个角的和是90o，那么这两个角互余.(3、平行线的判定和性质区别是：)①同位角 平行线的判定(6)(a+b)(a_b)：2-/、=a-b.( )② 相等 ■两直线平行分别指出这些③同旁内角 平行线的性质例2.把下面这些命题改写为“如果”，那么,，”的形式,命题的条件和结论，并判断这些命题的是真命题还是假命题■二、探索新知：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(一)请同学们判断下列命说法是否正确：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；()(2)两直线平行，司位角相等；(2)两直线平行，同位角相等；()(3)同旁内角相等，两直线平行；()(3)同旁内角相等，两直线平行；(4)平行四边形对角线相等；()(5)直角都相等.()(4)平行四边形对角线相等；直角都相等；自然数一定是有理数.例3■判断命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是真命题还是假命题,并说明理由.提示：要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，若要说明本命题是假命题，即是要举出某一锐角与某一钝角的和不是180度.例4.直角三角形的两个锐角互余。已知：如图在Rt△ABC中，/C=90求证：/A+ZB=9C°例5.三角形的外角和等于360°

已知：△ABC如图所示

求证：Z1+Z2+Z3=36Cf等式两边都加同一个数，结果仍是等式；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;两点确定一条直线；相等的两角是对顶角；锐角小于它的余角；(10)、正数与负数的和仍是负数;、一个数的平方必是正数;同位角相等.,,，那么，，”的形,・四、能力提升1、下列语句是命题吗？如果是，将它们改写成“如果式，再判断其是真命题还是假命题，是假命题的举出反例互为相反数的两个数相加得0;(13)若冋=用，则a=b.2、.在下面的括号里，填上推理的依据。如图，ZA+ZB=180°，求证ZC+ZD=180°.证明：TZA+ZB=180°，•••AD//BC(•••ZC+ZD=180°( )对顶角相等.等角