年级数学上册《比较图形的面积》教案设计

年级数学上册《比较图形的面积》教案设计

第一篇：五年级数学上册《比较图形的面积》教案设计五年级数学上册《比较图形的面积》教案设计教学内容义务教育教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元第一《比较图形的面积》教学目标借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。通过体验、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重点能选择适当的方法比较图形面积的大小。教学难点运用分割和移补对图形进行“等积变换”。教法学法小组合作式探究学习，谈话法、演示法、讨论法、练习法。教具学具、投影仪、方格纸、（用不同颜色笔涂好色的）例1所示十个图形两份、练一练题所示图形的硬纸板模型、剪刀。教学过程一、建构知识，导入新“同学们，在以前的学习中我们都认识了哪些图形呢？”【板书：图形】“看看老师这里都有什么图形？”“平面图形有大有小，这里的“大小”指的是什么呢？”【板书：面积】“那什么是面积呢？“对，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。””“如果把长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等平面图形都放在同一个方格纸里去比较这些图形的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们还学过哪些比较的方法？”（数方格，重叠法）“在过去的学习过程中，我们已经知道什么是面积，也知道了比较面积的方法有数方格和重叠法，这节，就让老师带领大家进一步学习比较图形的面积”补全题【比较图形的面积】二、小组合作，探索发现（一）认真观察，大胆猜想出示例题10个图形。“说一说，你觉得哪些图形的面积可能相等？”【学生能说出3个猜想即可进行下一环节】“同学们有了这么多的猜想，接下来我们就一起来验证一下，看看你们的猜想对不对。”（二）逐层递进，解决问题（1）数方格法找出面积相等的图形出示例题图①②③⑤⑥“前后桌四人一小组合作：‘找出两个面积相等的图形，与同伴说一说，你是怎样找到的’？”“图①是一个什么图形？和它面积相等的图形有哪些？你是用什么方法证明的？”【选择已解决该问题的小组汇报。】【板书：数方格】（2）重叠法“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗？”“把它们放在一起，比较大小，也就是把它们重合在一起，看看是否完全重合。这种方法是？【板书：重叠法】“和图②相等的图形有哪些，你们是怎么找到的？”“图②除和图形⑤面积相等外，还和哪些图形面积相等？”“图形⑤和图形⑥的面积都等于图形②的面积，那么图形⑤和图形⑥的面积有什么关系呢？”“那么这三个图形面积的关系是？”2想一想，拼一拼：拼凑法“在上面的图形中，你能像笑笑一样，找出图中相等的图形吗？”出示笑笑的发现：“笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？”“把图⑤和图⑥拼凑起来再与图⑧比较，我们可以给它取个什么名字好呢？”【板书：拼凑法】“奇思认为，图①和图③的和等于图形④面积，大家同意吗？”（3）割补法“淘气也有一个新发现，我们一起来看看他的发现是什么。”“像这样的分割、移补后，图形的面积没改变，这就是数学上的“出入相补”原理”先分割，再移补，那我们给它取个名字吧？”【板书：割补法】“图⑧=图⑨，图⑧=图⑩，那么我们可以知道它们之间有什么关系？”（都相等）3综合运用“除了以上这些相等的面积关系，大家还有其他的发现吗？”“你是怎么发现的呢？能操作演示和大家验证吗？”4小结三、练习巩固，强化认识教师PPT展示教材0页练一练第2、1、3、题第2题：如图，一个长方形少了一块，你认为不上哪个图形就能使这个长方形完整了？第1题：下面哪些图形的面积与图①一样大？第3题：下面的哪个图形可以由这两个图形拼成？第题：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形，可以怎样剪？

第二篇：五年级数学《比较图形的面积》教案设计五年级数学《比较图形的面积》教案设计题比较图形的面积教学目标、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重难点、面积大小比较的方法2、图形的等积变换教学过程一、复习旧知，导入新什么是面积？你学过什么图形的面积？二、多种活动，深化认识（一）、让学生观察方格中各种形状的平面图：提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。（借助从附页2剪下的图片）《比较图形的面积》教学设计、找出两个面积相等的图形，思考两个图形面积相等的理由。师：你能找出两个面积相等的图形吗？师：你判断这两个图形面积相等的依据是什么？A、重叠B、数格子2、从三个图形中，找出哪两个图形的面积之和与另一个图形面积的相等。你是怎样知道的？（拼接）3、探究图9和图10的面积关系。师：图9和图10面积相等吗？请独立思考并动手试一试。师：你是用什么方法判断的？生：数格子、割补法等师：图9哪一部分进行了分割与移补？割补后面积发生变化了吗？小结：出入相补原理。你还有什么发现？与同学进行交流三、巩固新知，学用结合。、用分割和平移法来判断2．．让学生讨论观察补哪块图形好。《比较图形的面积》教学设计3、根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。《比较图形的面积》教学设计四、全面回顾，堂总结。通过今天这节的学习，你有什么收获？

第三篇：五年级数学教案比较图形的面积教案五年级数学《比较图形的面积》教案教学内容：北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等教学方法：比较法、操作法教学过程一、复习旧知，揭示新课。1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。二、自主探究：比较图形面积的大小。1、出示课本16页网格中的13个图形。2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！3、小组交流：在小组里交流你的发现。①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）三、实践活动：比较图形面积的大小。1、活动一：课件出示课本17页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化2思想学习面积公式的推导打下基础。）2、活动二：出示课本17页的2题。(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。⑶作业展示。表扬有创意的同学。3、活动三：出示课本17页的3题：(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？(2)课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）4、活动四：出示课本17页的4题：(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）5、活动五：拼平行四边形⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。⑵各小组派代表在全班进行交流。（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？板书设计:比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法:1、直接比较（两图面积大小相差明显）；2、运用重叠的放法；3、借助参照物进行比较；4、借助方格，利用数方格的方法进行比较。

第四篇：五年级数学教案比较图形的面积教案《比较图形的面积》教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板教学方法：比较法、操作法教学过程：一、复习旧知，揭示新课。1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的纸。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小。4、4、揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较。二、自主探究：比较图形面积的大小。1、出示课本16页网格中的13个图形。2、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系。师：今天我们重点探究面积相等的关系。3、学生探究图形面积的相等关系。（1）学生探究哪两个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积相等。②动手操作验证两个图形面积相等。③全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？④归纳学生所使用的比较方法如下：A、数方格的方法；B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。③全班交流，归纳比较图形面积的方法。三、实践活动：比较图形面积的大小。1、活动一：课件出示课本17页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？2为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）2、活动二：出示课本17页的2题。(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。⑶作业展示。表扬有创意的同学。3、活动三：出示课本17页的3题：(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？(2)课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）4、活动四：出示课本17页的4题：(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？板书设计:比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法:1、重合法；2、数格子的方法；3、分割法；4、割补法；5、拼接法。

第五篇：比较图形的面积教学设计《比较图形的面积》教学设计育红小学：赵院妮[教材分析]本节课是北师大教材五年级上册第四单元“多边形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。[教学目标]（1）．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。（2）．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。（3）．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。[教学重难点]1、掌握图形面积大小比较的方法。2、会用不同的方法比较图形面积的大小。[教学课时]1课时[教学过程]（一）复习引入课题师:现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。师：同学们对学过的知识掌握得真好，我们的好朋友淘气和笑笑也带来了一幅图（出示课本主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就和他们一起来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。（二）自主探究，合作交流放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课件）师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。(学生演示)生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。板书：重叠法(学生演示)（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）生3：我们发现把5号和6号拼起来正好是8号图。所以5号加6号的面积与8号图的面积相等。（师课件演示过程）板书：拼组法。师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。生7：9号和10号图的面积相等。生8：8号和9号、10号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用割补的方法知道的。师板书：割补法。课件出示：我们的收获，介绍几种比较图形面积的方法。（三）解决问题，巩固练习。师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力。1、课件出示妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些饼一样大呢？生（1）：图（1）和图（3）（4）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1），把图（4）右面的三角形剪下来放到左边补齐，就可以变成图（1）。师课件演示。2．如图（课件出示）东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木拼成了下面哪个图形？．小结：两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等两个面积相等的图形，形状不一定相同。4、课件出示：判断题。（四）、小结通过本课的学习，你有什么收获？,3

第一篇：数学五年级上册统计---平均数教案《平均数》教学设计教学内容：冀教版小学四年级数学上册第八单元进一步认识平均数第1课时（教材97—99页）教学目标：1、在读统计表、交流信息、自主计算的数学活动中，经历进一步认识“平均数”意义的过程。2、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。教学难点：掌握求平均数的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设问题情境，引入新课1、师生谈话，由学生是否认识姚明的话题，引出两支球队的事情，用课件出示两支球队队员身高的统计表。2、学生读统计表，交流了解到的信息。

《一个数除以小数》教案(一)教学目标1知识与技能：使学生理解理解除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算的算理，并能够正确地计算。2过程与方法：通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。3情感态度与价值观：让学生培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力，进一步培养学生学习的兴趣。教学重难点1教学重点：理解并掌握将除数是小数的除法转化为整数的除法2教学难点：根据“商不变”性质，正确移动除数及被除数的小数点。教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1复习巩固，引入新知1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?2.84.0256.28.1070.0052、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?3、学生填写括号里的数：师：你能快速说出这三个商多少吗?说一说你是怎么想的?运用了什么规律?生：运用了商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。2探究算理，归纳法则(一)、提出问题出示例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”?师：观察图片，你获得了哪些信息?根据信息分析题意，列出算式。学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85师：想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同?生：这个算式中的除数是小数。学生找出除数变成了小数，从而揭示课题：一个数除以小数板书：一个数除以小数(二)、探索讨论师：你会计算结果吗?让学生以四人为一小组展开讨论。组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在黑板上展示出来，边展示边讲解。生：把除数变成整数师：你们小组又是如何把除数变成整数的?哪一小组先来说说。生：第一种：把7.65米和0.85米换算成以厘米为单位的数。7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9(个)第二种：根据商不变的性质，去掉o.85的小数点，o.85变成85，扩大了100倍。要使商不变，被除数也要扩大100倍，7.65就变成了765。列竖式如下：师：这两个小组的方法都不错，下面老师就以第二种计算方法重点来讲解一下师：除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85，竖式如下：板书：(三)、回顾小结师：当除数是小数时，我们该怎么计算?多找几个学生说一说，互相补充加深对计算方法的理解。生：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位;然后按照除数是整数的除法进行计算。最后解完本题，并强调解题要完整。(四)、深入探究，归纳法则教学教科书第29页的例题6。出示例题5：12.6÷0.28(1)可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。(2)提问：当除数0.28变成整数，应该怎么办?生：把0.28扩大100倍转化成28。师：要使商不变，被除数应该怎么办?生：被除数也要扩大100倍。师：小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办?重点让学生讨论说说：12.6÷0.28，要使0.28变成整数28，就应被除数和除数同时扩大100倍，因此就变成1260÷28，12.6去掉小数点后位数不够要在末尾添上一个零。(3)练一练：把下列算式变成除数是整数的除法。24.8÷1.23.6÷0.1245÷1.58.4÷0.125最后小结得出：被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。(4)学生独立竖式12.6÷0.28，并计算。找一生上台板演：师：比较例题5和例题6有什么异同?生：相同点——都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。不同点——例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。师：你能说一说除数是小数的除法计算法则吗?生：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3巩固练习，内化提高1.教科书第29页的做一做的第1题。(1)找生读题，养成认真审题的好习惯。(2)要先让学生说一说每题应扩大多少倍，你根据什么判断的?(3)然后再在书上做一做，师巡视。(4)集体订正，错的找出错因。2.课本练习七的第3题(1)指名读题，找出条件和问题。(2)说一说如何解决问题。“比天鹅重100多千克”有用吗?列出算式：134.9÷9.5=(3)让生独立计算，集体订正。?3.课本练习七的第4题。先让学生在书上填一填，再说为什么。4回顾整理，反思提升1.本节课你学习了什么知识?(小组说--组内总结)2.通过本节课的学习，你有什么收获?今天我们一起学习了除数是小数的除法，利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

《一个数除以小数》教案(二)教学目标1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。教学重难点教学重点理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点掌握被除数的小数点向右移动时，