六年级上册数学教案及反思-总复习 分数问贩 ｜西师大版

《分数问题解决》（复习）教学设计与反思教学目标：1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。提高学生分析问题和解决问题的能力。2、通过整理“量率对应式”的方法探索分数乘除法的解题规律，以培养学生的探究意识。3、激发学生积极主动地参与教学活动，在多次的解决问题过程中，让学生领略成功的喜悦。教学重点：整理“量率对应式”的方法和通过比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题关键。教学难点：分率及分率对应量之间的关系。教学过程：一、联系实际，谈话引入板书“分数问题解决复习”。师：这是今天复习的内容，一个花园种了茶花35株，牡丹花是茶花的5/7，牡丹花种了多少株？师：已写的10个字占这支粉笔能写字数的1/20，这支粉笔能写多少个字?师：看来生活中处处有数学问题，今天我们就对分数问题的解法进行复习，看看能不能通过今天的复习，我们在解决分数应用题的方法上会有哪些新的认识。能不能通过我们的研究抓住解答分数应用题的关键。（板书）二、梳理信息，构建量率对应式出示信息：笑笑读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的。全班齐读，师：这是一组简单的信息，谁能对这两个关系句进行分析。通过这组信息你能获得哪些信息？还能联想到哪些信息？学生回答后。师：同学们真棒，通过这组简单的信息，获得了这么多的新的信息。每一组信息都是一组对应关系，我们把它叫做量率对应关系。那我们一起来回顾一下，我们是怎样通过分率的关系句，梳理这些对应关系的。首先找出单位“1”的量，然后找出题目中直接已知的对应关系，最后我们通过将已知的分率进行加工，也就是将已知分率通过相加、减，就能得到一组新的量率对应关系，这在数学中就叫着挖掘隐含条件。三、沟通知识之间的联系，构建模型根据这些对应关系式，如果用“×=”这一个模型来表示这类应用题的等量关系式，你会怎样写？师：非常的棒，我们列出了6个等量关系。请同学们观察着六个不同的等量关系，你有什么发现？表面上是六个不同的等量关系，其实就是一个等量关系。即分数应问题的最基本结构：单位“1”的量×对应分率=对应数量。四、运用模型，解决问题，实现内化1．笑笑读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的。如果这本书共有200页，笑笑第一天读了多少页？如果笑笑第二天看了50页，这本书一共有多少页？如果这本书共有200页，笑笑两天共读了多少页？第一天比第二天少看10页，这本书一共有多少页？还有110页没看完，这本书一共有多少页？观察与思考：观察这5道问题的解决方案，你有什么发现？如果将它们分类，你准备怎样分？为什么？小结：分数问题就是这么一个简单的结构，即：单位“1”的量×分率=对应量。我们只要知道其中两个数量，我们就能求出第三个数量。例如：已知单位“1”的量和分率，我们就能求出几分之几的对应量，如果单位“1”的不知道，我们就可以运用这个等量关系正向思考，用方程来解决，或者逆向思考用：对应数量÷对应分率=单位“1”的量，这个等量关系来解答。所以我们通过这一简单的结构去寻找问题中的对应关系，从而实现算术方法和方程思路的统一，实现分数乘法和除法的转换。2．甲是5米,__________,乙是多少米？条件单位“1”数量关系式列式或方程（不计算）乙是甲的是乙的乙比甲多乙比甲少比乙多比乙少五、课堂小结，提炼学法师：同学们。这节课很快就要结束了，你们有哪些收获？解答分数应用题的关键是什么和步骤是什么？首先：找准“1”，写出等量关系，找准已知量的位置，列式或列方程解答。我们又是怎样来复习的？首先我们通过对例题进行分析比较，找出共性，抽象并归纳出分数问题的等量关系就是这么一个简单的结构模型：单位“1”的量×分率=对应量。然后根据已知条件和问题，灵活运用这个基本的等量关系来解决问题，板书设计：分数问题解决（复习）关键找准“1”量率对应式单位“1”的量×分率=数量等量关系式《分数问题解决》（复习）教学反思平淡无奇的学习内容容易使人疲倦，机械重复的练习往往令人生厌。对于复习课而言，没有新授课的新奇，很多时候我们都只是将学过的知识简单的再现一遍，将以前容易错的习题拿来再巩固一遍，让人有“炒冷饭”的感觉。其实一节好的复习课不应该只是“炒冷饭”而应该是“蛋炒饭”，即在复习的基础上有新的提高，这个提高不仅仅是在知识层面上，还应表现在解决策略和数学思想和方法层面上。一、有序开展，温故而知新。本节复习课的结构非常简单从“联系实际，谈话引入；梳理信息，构建量率对应式；沟通知识之间的联系，构建模型；运用模型，解决问题，实现内化；课堂小结，提炼学法”五个方面有序地展开学习。让学生抓关系句，找准单位“1”，然后整理已知的对应关系，通过减、减等运算的方法产生联想，寻找隐藏的对应关系，在每一组对应关系的基础上，写出形如（）×（）=（）结构的等量关系，在观察、比较，找出共性，归纳出基本结构“单位1的量×对应分率＝对应数量”，最后通过这一结构解决问题，让学生在练习中体会数学的变幻莫测而又万变不离其宗。二、运用模型思想，化难为易。用数学建模的思想来解决问题，沟通各种解答方法之间的联系，寻找各种解法之间的共性，然后万法归宗到一个模型中来：即用同一个关系式“单位1的量×对应分率＝对应数量”。在一种简单的结构中去寻找问题中的对应关系，从而实现算术方法与方程思路的统一，实现乘法和除法的灵活转换。促进了知识前后之间的纵向比较，和邻近之间的横向比较，加