最新华师版平行四边形的判定第1,2课时课件

1.2平行四边形的判定一有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？

大家都困惑了……请你帮忙已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。转化为数学语言BDAC已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD几何语言∵AB＝CD，AD＝BC（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）

有老师提议：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD,AB=CD，AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形DBAC21证明：连接AC∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知）∠1=∠2（已证）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA(SAS)∴∠ACB=∠CAD∴

AD∥BC又∵

AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形请你判断下列四边形是否平行四边形?说一说ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝4cm4cm

60°

120°例题讲解

已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点。

求证：EB=DF

ACDEFB证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2ADBF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF

∴四边形EBFD是平行四边形∴EB=DF思考：有其他方法吗？哪种方法更简单？

1、这是一个常见的标志，是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形，你能找出多少个平行四边形？练习2、在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（）个练习练习3、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF与AE间的关系是

．(2)请对你的猜想说明原因．本节课我们学习了以下三种平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形小结作业1、P90页第1、2题2、练习册P48-49页3、导报

小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？BDACO已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O

且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证一证动动脑ABCDMNPQO已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点求证：四边形MNPQ是平行四边形15BDAC小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形开心练一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC(D)AB∥CD,∠A=∠CCBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对角分别相等）ABDC大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形你还有其他证明方法吗？大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形思考：当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画AD