2020版高考数学理科(人教B版)一轮复习单元质检卷4三角函数、解三角形(A)

222222单质四

三函解角A时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分共42分.(2018河北衡水中学金卷一1)已知集合M={x|x-x-≤0},N={-cos},M)A.[2,3]C.[2,3)⌀.(2018河南商丘一中月已知P-n为角β的边上的一点且sin=,的()±C.-

2.(2018陕西西安一)已知∈,sin+2cosα=

则tan2=()C.-

-.(2018湖南长沙一,函数fx)=sin(φ)(><<)的图象中相邻两对称轴的距离为,若角的终边经过则fB.

的值为)

D.2.(2018河北衡水中学模7)知函数f)=2sin2

现(x)的图象向左平移个位再所得图象上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变得到函数y=g)的图象则g()在为()

的值域A.[1,2]B.[0,1]C.[0,2]-.(2018河南郑州三,中角B的对边分别为ab若

-

b=4,面积的最大值为()A.4C.3D.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分共14分.(2018重庆调研,13)数f(x)=sinxcosx-1的大值是.(2018福建厦门外国语学校一锐ABC中角,,C的对边分别是a,若4,b=且ABC的面积为,则三、解答题(本大题共3小题,共44分).分北朝阳模,已知函数fx)=x)-(1)求f)的最小正周;(2)求证当x∈

时,fx)0..)(2018山西太原一,的内角C的对边分别为abc已(1)求A+B)+sinA)最大值(2)若b=当的面积最大时,ABC的长.)(2018山东菏泽一,17)ABC中角C所对的边分别为abc,aA-bsinB=(a-cC∶b=∶3.(1)求C的;(2)若b=求的面积

22222222222222222222单元质检卷四

三角函数、解三角形().AM={x|x2x-30}=[-N={3cos}=[2,4],MA.|,∴sinβ=

∴n=sin=

∴n>n=.Cα+α=∴sin

α+4sinαcosα+α=4sin=-3cos2,∴tanα==-

..A,=,

∴ω=2∵tanφ=,

∴φ=,∴()=sinf=sin.A,2sin()=,∵0xx+-≤2,gx)A.

[-.A∵ABC

-

∴(2a-c)cosB=bcosC,∴(2sinC)cosB=Bcos∴2sinAB=cosB+=B+C)=sin,B=,16=a-2accosB=a-acac-ac∴ac≤16,a=cABCS=acsinac≤4f)=2coscosx-1=cos2x+x=φφ=fx)3sin,ABC,c=a+b-2abcos25=13,.(1)f(x=sincosx-cos2x=1+sinx-cos2x=x-+()π.(1),f()=2+sin--sin-+∈+.2x-=-,f(x),fx)≥0.x

,x--

.解B,B=

:

a=bcosC+c,sinA=BcosCsin

2222222222222222A+B)+sinA)=)+cosA,t=sincos,=t+,A=S=acsinacb

2

=a+c

-2cos,=a-ac≥)ac≤+,a=c=L=a+b+c=211解∵sin(a-c-b=a-c)

,ABC,∴a

+c

=∴cos

-∈πB=∵a23,∴a=