《探索三角形全等的条件》教学设计

北师大版年级数下册探索三角全等的条件(2)教目：让学生历三角形全等的条件边角探索过程，充分认识“角角”判别三角形全等的方法。掌握“边角”别三角形全等的方法、并由此发现“角平分线的性质通过学的参与及学生之间的合作学生自己发现知识发学生学习数学的兴趣。教重：让学生经历三角形全等的条件角探索过程，充分认识“角边角”判别三角形全等的方法。教难：如何引导学生探索三角形全等的方法及运用三角形全等的方法对有关问题进行说理。教过设：一情导小明用挡住了两位同学所画的两个三角形，你能画出这两个三角形吗？请同学细观察，并将画出的三角形剪下来与同伴进行交流。二探活请同学一个三角形：有一条边为，个角分别为º和º三角形。将所画角形用透明纸描下来，与同学交流，有何发现？从同学所画的三角形中取出四个三角形（如图察中三角形，哪个三角形与你所画的三角形一样？先猜猜，再量量，哪两个三角形是全等三角形？C

Q

4cm

45

60

M

45

G

D

4cm

R60

E三发知

N

F

1.请所画的三角形与上面两个全等三角形一样的同学谈谈这个三角形是如何画出来的。如图画段=4cm画º∠ABQº，AP与BQ相于点。

Q

问题：样画出来的三角形有什么特征？由此你能得到什么结论？3.同学交流，发现知识：两和们夹对相的个角全简成

C“边”“教师强对应关系，如：有两角和一边分别相等的两个三角形一定全等吗？

45

4cm

60

四延应1.练一练：找出图中的全等三角形，写出表示它们全等的式子，并说明理由。

P

25

75

7cm

25B

7cm

110R

60

50

Z①

②

③

50

F

7cm

D

M70

G④

⑤

⑥2.问一问：第③个和第④个三角形全等吗？为什么？（1∠º-50º=60º，根据ASA”可知，这两个三角形等。（2将第③个三角形的条件改为X70º=50º五再发

=7cm,这两个三角形全等吗？1.由问一问，引出问题，让同学想一想。如图，ABC中∠=，∠=，=NP△ABC△MNP吗为什么？

M

C

2.学生讨论、交流，得出结论两和边应等两三形等简成角边或“AAS。（）用折纸的方法折出一个三角形的一条角平分线，这条角平分线将这个三角形分成了两个三角形，它们全等吗？为什么？

（2用折纸的方法折出一个三角形的一条高，这条高将这个三角形分成的两个三角形全等吗？为什么？六活探用折纸方法折出一个三角形的一条角平分线角分线上任意取一点过一点折出角的两边的垂线段。你有何发现？问题：例2如，OP是MON的角平分线是上的任意一点CA⊥OMCB⊥，垂足分别是、，△≌△BOC吗为什么？你有什么发现？请同学分交流，展示自己的发现。并对自己的发现进行说理，搞清先说什么，后说什么，再说什么，最后说什么，每一步的根据是什么。板书：

M解△≌△。因为CA⊥，⊥ON

所以∠∠º。又因为是MON的分线，所以∠∠。又因为OC=OC根据“AAS可知，

O

△≌△BOC再根据全等三角形对应边相等可知，=。将点C的置改变，你的发现还立吗？对学生的发现进行交流后得出结论：角分上点角两的离等七巩练（1再选三角形的一个角，折出它的角平分线，过两条角平分线的交点再折出这个三角形三边的垂线段，你有何发现？（2）问题：如图，角平分线AD相于点P，画出点P到边AB、CA的线段PF、，这三条线段相等吗为什么？CE

P

D

①

③A

B

②第3）题（3如图，某同学把一块三