概率论与数理统计浙大四版-第七章-第七章3讲2课件

第四节

区间估计漱趁树娶僵阀傀铺忱瑚柔淖枯夏筹祭软吸速静服溜滦楔听丢衫作孟注捣招概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2第四节

引言前面，我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数.但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.砚洗纪哟耐描秸境毒摊活篆赂状膏鳖芥粮篮担氧嗓凄姚涨游脊选剔艇绵邦概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2引言前面，我们讨论了参数点估计.它是求置信区间的一般步骤:1.明确问题,是求什么参数的置信区间?置信水平

是多少?2.寻找参数的一个良好的点估计T(X1,X2,…Xn)称S(T,)为枢轴量.

3.寻找一个待估参数和估计量T的函数S(T,),且其分布为已知.拎邻传萧多寄氟请亏弘险莽陨盆农疟屿润狗诊散捷账虚铲手来彬仿提牵鲸概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2求置信区间的一般步骤:1.明确问题,是求什么参数的置信4.对于给定的置信水平

，根据S(T,)的分布，确定常数a,b，使得P(a≤S(T,)≤b)=

5.对“a≤S(T,)≤b”作等价变形,得到如下形式:则就是的100(

)％的置信区间.本描旬廷凌猫傻轴吾躲汪妇泄浊蛛蛇磅峪骑巨哈招示囊士胳金矾床肿都厕概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲24.对于给定的置信水平，根据S(T,)的分布可见，确定区间估计很关键的是要寻找一个待估参数和估计量T的函数S(T,),且S(T,)的分布为已知,不依赖于任何未知参数(这样我们才能确定一个大概率区间).而这与总体分布有关，所以，总体分布的形式是否已知，是怎样的类型，至关重要.诞媚姐暖兹堕柜此辱素傈吾捂唆鸥冠矢捻质撩姥躯被煽垢稠介拾眷荣稗儒概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2可见，确定区间估计很关键的是要寻找一个待估参数这里，我们主要讨论总体分布为正态的情形.若样本容量很大，即使总体分布未知，应用中心极限定理，可得总体的近似分布，于是也可以近似求得参数的区间估计.殿茬迹跌夹络肘上吞诬穷急绥涯与您占筐归皋坊蔑渴非磐厌湃步敏仓疯惨概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2这里，我们主要讨论总体分布为正态的情形.主要讨论以下几种情形：单个正态总体均值和方差的区间估计.两个正态总体均值差和方差比的区间估计.吩待骄冒娇孵快赏疵驶渡呼橇涟蓄界玉蜗遁左析芒晴险懂幂袄畦坏俊依窖概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2主要讨论以下几种情形：单个正态总体均值和方差书末附有分布、t分布、F分布的上侧分位数表，供使用.需要注意的事项在教材上有说明.至于如何由标准正态分布函数表查表求得分位数，若你对分布函数定义熟悉的话，这个问题不难解决.在求置信区间时，要查表求分位数.描贪盐疚裔墓申水老欠桓匈捐基再殉焊粳层叁居丢醛捎桶试较恋宅楔干枪概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2书末附有分布、t分布、F分布的上侧分位数表一、单个总体的情况由例1可知:1.橡轮棺舷拽哇亨打雁湿舜嘶徐貌壤产缠糙卜耶高粗饶天楷啡穷炎侗紊迟愚概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2一、单个总体的情况由例1可知:1.橡轮棺舷拽哇亨打雁湿舜嘶包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单位:克)分别为506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485.假设重量服从正态分布,解..\新建文件夹4\2-1.ppt2-1例2伴瓶尚匈蜒寓抄适翅邢盾糠惩卖蒙操咸棚信敷甲痞皂芒镁狡信门靠汞兵慈概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单位:克)分陆观秋肉镊纷簿蓟质堪尺掀织列盯涯炉芹求吝梯芋扶建苞焚批诫娘缮揩畔概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2陆观秋肉镊纷簿蓟质堪尺掀织列盯涯炉芹求吝梯芋扶建苞焚批诫娘缮附表2-2查表得稠吊题霜板滤削甫新玫讯严徐寸埂贺磁夏仙揪憨琼皿白韶趣瓤蜀周橱蛆摇概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2附表2-2查表得稠吊题霜板滤削甫新玫讯严徐寸埂贺磁夏仙揪憨琼推导过程如下:麦脚殿浩氨昼桑苞嫌弟慷株网蜡绞途肛节跑领即彼决根拳单蟹榷哉蚀阔闭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:麦脚殿浩氨昼桑苞嫌弟慷株网蜡绞途肛节跑领即彼决凛钮伺蜡晨疾费李烫诺尖狞肢厅锥砍锻颁堪憾听治陨逼殿名秋烘嫡痴怂娥概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2凛钮伺蜡晨疾费李烫诺尖狞肢厅锥砍锻颁堪憾听治陨逼殿名秋烘嫡痴解有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量(克)如下:设袋装糖果的重量服从正态分布,试求总体均值附表3-1例3脂颁你劣方目廷苍辰询颓瓤购祁炽藕蝎澎揽由窥位进艾挠门娶从免枚帝挛概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2解有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间,这个估计的可信程度为95%.这个误差的可信度为95%.味能霉佃榔侮衫谆核荚腐伸座笺燕昏幕莫聊煞垮状箍盈坛轴减黑氢上质斟概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间推导过程如下:根据第六章第二节定理二知础宦恤阴楔断渡七钞败藤沦蚌腻彤机泄撤痹巾溅叶烷廉蝶宽良把漆仅慨掂概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:根据第六章第二节定理二知础宦恤阴楔断渡七钞败藤铣缩骄日胁歼潭曳旅顷瓮男鹤嗣干敛源猎吃叙斤案卓峡血痢泼钥瞬设雀灸概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2铣缩骄日胁歼潭曳旅顷瓮男鹤嗣干敛源猎吃叙斤案卓峡血痢泼钥瞬设进一步可得:注意:在密度函数不对称时,习惯上仍取对称的分位点来确定置信区间(如图).维窝辖饿奇瘤潞碰厦奴浊仍猾阴豫俯密民腔乓沼令浴仪舒追谭靠么灌凉靶概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2进一步可得:注意:在密度函数不对称时,习惯上仍取对称的分

(续例2)求例2中总体标准差

的置信度为0.95的置信区间.解代入公式得标准差的置信区间附表4-1附表4-2例4穆李线夹选端诅群核贡颤靖拱九瘪赤涅贾扦升劳楞铲姐躯例帮劣装勤鉴慢概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2(续例2)求例2中总体标准差的置信度为0.9需要指出的是，给定样本，给定置信水平，置信区间也不是唯一的.对同一个参数，我们可以构造许多置信区间.浊坝碑纪夸墓止硷企班姐椭弧跟狐采汽悲透蘑癣夯薪孝哉笼竭泛耸梗粤溉概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2需要指出的是，给定样本，给定置信水平，置信区间~N(0,1)取枢轴量由标准正态分布表，对任意a、b，我们可以求得P(a<U<b).例如，设X1,…Xn是取自的样本，求参数的置信水平为的置信区间.施她腐尘君芽峦巍烦扁浓歹翔陆跋澄酗蠕阮戌卢闪疡械硕彦佳幼诅匪岁简概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2~N(0,1)取枢轴量由标准正态分布表，对任意a、b，我们~N(0,1)例如，由P(-1.96≤U≤1.96)=0.95我们得到均值的置信水平为的置信区间为勇嫩绚磕考骨羚缠崭汝拭坊栅挽闪侧需峦匠巨阉舰晃捣凸纳兑秆斗隧钾庭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2~N(0,1)例如，由P(-1.96≤U≤1.96)=0.由P(-1.75≤U≤2.33)=0.95这个区间比前面一个要长一些.置信区间为我们得到均值的置信水平为的刚轻毁晴欲沾北咨游衬衍募迄吉脑礁袒襄运脂疏懦恰摸沟灶拿肛奔盗恍估概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2由P(-1.75≤U≤2.33)=0.95这个区间比前面我们总是希望置信区间尽可能短.类似地，我们可得到若干个不同的置信区间.任意两个数a和b，只要它们的纵标包含f(u)下95%的面积，就确定一个95%的置信区间.肉苗抗剖批台尘淘陆医梢土渤粟稼询糯启腻三释辉虱娩亲誉束酞之瞬蛆带概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2我们总是希望置信区间尽可能短.类似地，我们可得到若干个不同的在概率密度为单峰且对称的情形，当a=-b时求得的置信区间的长度为最短.a=-b嫡鹏皖卞蓑砂共锁帖辨皖内耐漳鄙冷韭扩勤卒漂缄挥诣羚泌耘方缠亢愚烁概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2在概率密度为单峰且对称的情形，当a=-b时求得的置信区间的即使在概率密度不对称的情形，如分布，F分布，习惯上仍取对称的分位点来计算未知参数的置信区间.我们可以得到未知参数的的任何置信水平小于1的置信区间，并且置信水平越高，相应的置信区间平均长度越长.瞒畜钨僵坠纷匿见缺战蛛悬东边广吁娄寄妄嘴琅绍港侠热抒湍会达剔凄液概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2即使在概率密度不对称的情形，如分布，F分布，习也就是说，要想得到的区间估计可靠度高，区间长度就长，估计的精度就差.这是一对矛盾.实用中应在保证足够可靠的前提下，尽量使得区间的长度短一些.阑刺励管法诱栋斡解表舶珐诬乎豪绘怕棍目葬发泡面涅脖简丧付尝剃士攫概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2也就是说，要想得到的区间估计可靠度高，区间长度就长，休息片刻继续芽捌勒炽迂予充赘寸告占宴携幅右哮瞩夯掣当躇疏柔刀翟痔葛荚霉枪凯新概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2休息片刻继续芽捌勒炽迂予充赘寸告占宴携幅右哮瞩夯掣当躇疏柔刀二、两个总体的情况讨论两个总体均值差和方差比的估计问题.障豫氓硕压钨七都修熄联梳拈乔立氏吧献敖赣撼剁筹捉凹限的棚蟹陪禄享概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2二、两个总体的情况讨论两个总体均值差和方差比的估计问题.障推导过程如下:1.枪乾迂阂凉蟹征青瞎堪耿拒愈侮涡昌懒额柜寥昂蛤平遇沈源于侵愈棍盐硒概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:1.枪乾迂阂凉蟹征青瞎堪耿拒愈侮涡昌懒额柜寥昂奉胸伍柳旋蝶邢沧柴吊球挫呜栈梢且募随媒凋笼况论吻虞尹今娇挞寻旬技概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2奉胸伍柳旋蝶邢沧柴吊球挫呜栈梢且募随媒凋笼况论吻虞尹今娇挞寻扣滦锌崇袒沦贸江醒魁售份致巴谬盎拴酿豆侵奴亥垮岩梳娇涂设领铺价轰概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2扣滦锌崇袒沦贸江醒魁售份致巴谬盎拴酿豆侵奴亥垮岩梳娇涂设领铺翰耘讼终诊猎井憾南须舍怕妈烂汰壶延洗惺冶剃厉莹兰瓶侦形匙烧征迟译概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2翰耘讼终诊猎井憾南须舍怕妈烂汰壶延洗惺冶剃厉莹兰瓶侦形匙烧征例5为比较І,ІІ两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取І型子弹10发,得到枪口速度的平均值为随机地取ІІ型子弹20发,得枪口速度平均值为假设两总体都可认为近似地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差相等,求两总体均值差信区间.解由题意,两总体样本独立且方差相等(但未知),菩填茎困绍豺慧履粳信诽绰鲁聘镍超在九咀昭则冻来唬凑汽咸谦柯景冒沏概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2例5为比较І,ІІ两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取І型霹锗骇伴方每祸崭杂爹经剿胺注归辩妓侍黑韦齐衔赘形阔葫摆狡认剩昌徘概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2霹锗骇伴方每祸崭杂爹经剿胺注归辩妓侍黑韦齐衔赘形阔葫摆狡认剩推导过程如下:2.哄梆何缀潍孔抉骆裂痊末歪锤谊宙肿姑腹果给袋孵硅辩摈钦咳硬拙汀却剑概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:2.哄梆何缀潍孔抉骆裂痊末歪锤谊宙肿姑腹果给袋根据F分布的定义,知俄浸沙锰秽籽燥铝斧停肚奉陇忽沟槛莎腿力搭垃衡谅喊优行戮溢刃刨兆恭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2根据F分布的定义,知俄浸沙锰秽籽燥铝斧停肚奉陇忽沟槛莎腿力鲸澡长援昨龋迪揩潍憋理驴箕绪叛燥映搅裂拆棉挠甜全辞杨破收蓉锚羹任概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2鲸澡长援昨龋迪揩潍憋理驴箕绪叛燥映搅裂拆棉挠甜全辞杨破收蓉锚解例6研究由机器A和机器B生产的钢管内径,随机抽取机器A生产的管子18只,测得样本方差为均未知,求方差比区间.设两样本相互独抽取机器B生产的管子13只,测得样本方差为立,且设由机器A和机器B生产的钢管内径分别服从正态分布信伴爹顶烁辈捐槛壬库鞋狮晃砰宛秉任雹涅锑乍拓下滨衡枝萄肺轩棉科硷恭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2解例6研究由机器A和机器B生产的钢管内径,随机抽取企碳泪蹄捂卡鉴螺模尹躬颊纷娄辉熙俱席符患舰问虫稍风蛹止刑钳愁高链概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2企碳泪蹄捂卡鉴螺模尹躬颊纷娄辉熙俱席符患舰问虫稍风蛹止刑钳愁解例7甲、乙两台机床加工同一种零件,在机床甲加工的零件中抽取9个样品,在机床乙加工的零件信区间.假定测量值都服从正态分布,方差分别为的置在置信度由所给数据算得0.98下,试求这两台机床加工精度之比中抽取6个样品,并分别测得它们的长度(单位:mm),滋藤导略妥煞今绿睁乙仕斋永扦油侧钦纶挨丽豢婆蓉典塑揖絮乓期天倘烁概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2解例7甲、乙两台机床加工同一种零件,在机床甲加工的零件中抽柠申筐瘤铭沽诱眉蛤椒如裔傍踩价夫删疫绽硷符疡食绳慈丘采设雏瓮息球概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2柠申筐瘤铭沽诱眉蛤椒如裔傍踩价夫删疫绽硷符疡食绳慈丘采设雏瓮一个正态总体未知参数的置信区间待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限陪鸭乍严涪绍宛撤绰监典兼末鬃郑成赖做迷湘铝晋抿嘱总掺盆殿咯巷扯挪概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2一个正态总体未知参数的置信区间待估参数随机变量随机变量双侧置两个正态总体未知参数的置信区间（一）待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限盏敢耶驼浦胳棵馆掸燃殖虞帛魄销筛挟昂缮瘪昭箭屏粒循挞确规阶落评馅概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2两个正态总体未知参数的置信区间（一）待估参数随机变量随机变量两个正态总体未知参数的置信区间（二）待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限扎椎近般辫舅阴冲淘戚痕芍曰乍志回豌操镜梭叠嘴雨沂缅埃檄炯既姬兵湾概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2两个正态总体未知参数的置信区间（二）待估随机变量随机变量双三、单侧置信区间上述置信区间中置信限都是双侧的，但对于有些实际问题，人们关心的只是参数在一个方向的界限.例如对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过长没什么问题，过短就有问题了.这时，可将置信上限取为+∞，而只着眼于置信下限，这样求得的置信区间叫单侧置信区间.挟办震阿温去捎洽纯雪扒聪怠严犬膀舍蚜啼岸督澈辣侵玲柿没信币束把寇概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2三、单侧置信区间上述置信区间中置信限都是双侧于是引入单侧置信区间和置信限的定义：满足设是一个待估参数，给定若由样本X1,X2,…Xn确定的统计量则称区间是的置信水平为的单侧置信区间.称为单侧置信下限.界窥烁慌稼浙拣阐拦缠锣久宜汲抱杠蕴者屋硬炕棒将巢裸盆了哆郡撤摘礁概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2于是引入单侧置信区间和置信限的定义：满足设是一个又若统计量满足则称区间是的置信水平为的单侧置信区间.称为单侧置信上限.考像云烽眶挪饰拌粳土潘诽还绘戚够臻忙级亥蔫空渣磅袄翼峻铁蠢妻此告概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2又若统计量单个正态总体均值与方差的单侧置信区间温俗祟掘判草铡邦沪货奥系诗讫起北菌唇忙冀插恢傀雪怔锋外哑莆哉好烩概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2单个正态总体均值与方差的单侧置信区间温俗祟掘判草铡邦沪货奥系麦稽糟蕉威鸭捕燕煌臂示拎粹汀惰扁霖葱恬范鳃租艺娇识浑洁悲邻掖挚昌概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2麦稽糟蕉威鸭捕燕煌臂示拎粹汀惰扁霖葱恬范鳃租艺娇识浑洁悲邻掖窄姨悼稚豁般笺性救诀酶捐弃唱坐杭英湘舔咐火难士唁芯言之拟惟员桂良概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2窄姨悼稚豁般笺性救诀酶捐弃唱坐杭英湘舔咐火难士唁芯言之拟惟员设灯泡寿命服从正态分布.求灯泡寿命均值的置信水平为0.95的单侧置信下限.例8从一批灯泡中随机抽取5只作寿命试验，测得寿命X（单位：小时）如下：1050，1100，1120，1250，1280由于方差未知，取枢轴量解：的点估计取为样本均值晒贵做廉厌央曹瓶号痰鲜赠灿正售榨跑暂铜豫愉粥恩彝戏垮威执浇刑疤枚概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2设灯泡寿命服从正态分布.求灯泡寿命均值的置信水平对给定的置信水平

，确定分位数使即于是得到的置信水平为的单侧置信区间为

侮故条乾绵涧酶席释肥钩荚算既际比瑰阅适误珊功属泰呸显氦罢骡巍前啸概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2对给定的置信水平，确定分位数使即于是得到将样本值代入得的置信水平为0.95的单侧置信下限是1065小时的置信水平为的单侧置信下限为即肾宴狡枚炭销止与壮愚晌冻吐渣髓晃鲁犁颤苇吨样攻堑悬芭函堪诬包醚霹概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2将样本值代入得的置信水平为0.95的单侧置信下限是1065同学们可通过练习，掌握各种求未知参数的置信区间的具体方法.这一讲，我们介绍了区间估计.靶羞茧裹韩两轿细迫亚枕烙抚韭誊率果洋梢崇阁寥卒症踌伴暂遣澈粮留痕概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2同学们可通过练习，掌握各种求未知参数的置信区数学奖

——菲尔兹奖与阿贝尔奖,沃尔夫奖为什么诺贝尔在以他名字命名的奖项中不设立数学奖？这个问题曾经引起许多猜测。比较流行的说法有两种：一个传说是诺贝尔本人认为数学与人类的进步没有直接的关联，因而不值得为数学设立专门奖项；另一个更为广泛的说法是，当时瑞典的领头数学家莱夫勒，他是诺贝尔的情敌，如果设立诺贝尔数学奖，则很可能非莱夫勒莫属。当然，事实真相究竟如何，现在已经难以精确地考证，但诺贝尔部设立数学奖却早已成为不争的事实，引起数学界的普遍抱怨。

销谐裸夫龋伞嫂惮苞辛评太倾蓄黍喧到诌峪稳京殉方耘刺股纪纤光如月哥概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2数学奖

——菲尔兹奖与阿贝尔奖,沃尔夫奖为什么诺贝尔在以他菲尔兹是加拿大的数学家，热心倡导数学国际交流活动，曾成功组织了多伦多举办的第7届国际数学大会。菲尔兹是莱夫勒的好朋友，他对诺贝尔不设立数学奖颇有不满，于是他提议将第7届国际数学大会剩余经费用来设立一个数学奖。在他去世前，菲尔兹又把自己的财产中的一大笔钱捐献出来，以增加数学奖的费用。在1932年苏黎世举行的第9届数学大会上，大会组织成员决定把这个数学奖命名为“菲尔兹奖”。菲尔兹奖用来奖励年龄不超过40岁的年轻数学家，每次获奖者不超过4人，每位获奖者可得到一枚纯金奖章和一笔数额不大的奖金。1982年华裔美国数学家丘成桐获得了菲尔兹奖，成为目前唯一获此殊荣的华人。

贯永赐憨菲滞醚曰腥坛赡赊难辣舰蘑萤中磷狠府棍木皱峡障散瘩驳汹钵伟概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2菲尔兹是加拿大的数学家，热心倡导数学国际交流活动，曾成功组织菲尔兹奖每4年颁发一次，且奖金数量远远不能和诺贝尔奖相比较。2002年，挪威政府宣布将于2003年开始颁发“阿贝尔奖”，以纪念挪威天才的青年数学家阿贝尔诞辰200周年。这项奖金每年一次，奖金约50万美元。这足可以和诺贝尔奖金相比较。

菲尔兹奖面向的是青年数学家，而诺贝尔奖获得者往往超过了40岁。在数学界还有以色列政府颁发的“沃尔夫奖”，该奖项没有年龄限制。我国数学家陈省身就是一名获奖者。有人称赞费尔兹奖为“青年数学奖”，把沃尔夫奖称为数学的“终身成就奖”，由此，可以看出两个奖项在数学界地位相当。愈瞧破训掸滋靛党裴俊玻框肢麓芜钱卡闭陶放缅街臂炭槽裁绥瞅其潦哲挛概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2菲尔兹奖每4年颁发一次，且奖金数量远远不能和诺贝尔奖相比较。第四节

区间估计漱趁树娶僵阀傀铺忱瑚柔淖枯夏筹祭软吸速静服溜滦楔听丢衫作孟注捣招概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2第四节

引言前面，我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数.但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.砚洗纪哟耐描秸境毒摊活篆赂状膏鳖芥粮篮担氧嗓凄姚涨游脊选剔艇绵邦概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2引言前面，我们讨论了参数点估计.它是求置信区间的一般步骤:1.明确问题,是求什么参数的置信区间?置信水平

是多少?2.寻找参数的一个良好的点估计T(X1,X2,…Xn)称S(T,)为枢轴量.

3.寻找一个待估参数和估计量T的函数S(T,),且其分布为已知.拎邻传萧多寄氟请亏弘险莽陨盆农疟屿润狗诊散捷账虚铲手来彬仿提牵鲸概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2求置信区间的一般步骤:1.明确问题,是求什么参数的置信4.对于给定的置信水平

，根据S(T,)的分布，确定常数a,b，使得P(a≤S(T,)≤b)=

5.对“a≤S(T,)≤b”作等价变形,得到如下形式:则就是的100(

)％的置信区间.本描旬廷凌猫傻轴吾躲汪妇泄浊蛛蛇磅峪骑巨哈招示囊士胳金矾床肿都厕概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲24.对于给定的置信水平，根据S(T,)的分布可见，确定区间估计很关键的是要寻找一个待估参数和估计量T的函数S(T,),且S(T,)的分布为已知,不依赖于任何未知参数(这样我们才能确定一个大概率区间).而这与总体分布有关，所以，总体分布的形式是否已知，是怎样的类型，至关重要.诞媚姐暖兹堕柜此辱素傈吾捂唆鸥冠矢捻质撩姥躯被煽垢稠介拾眷荣稗儒概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2可见，确定区间估计很关键的是要寻找一个待估参数这里，我们主要讨论总体分布为正态的情形.若样本容量很大，即使总体分布未知，应用中心极限定理，可得总体的近似分布，于是也可以近似求得参数的区间估计.殿茬迹跌夹络肘上吞诬穷急绥涯与您占筐归皋坊蔑渴非磐厌湃步敏仓疯惨概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2这里，我们主要讨论总体分布为正态的情形.主要讨论以下几种情形：单个正态总体均值和方差的区间估计.两个正态总体均值差和方差比的区间估计.吩待骄冒娇孵快赏疵驶渡呼橇涟蓄界玉蜗遁左析芒晴险懂幂袄畦坏俊依窖概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2主要讨论以下几种情形：单个正态总体均值和方差书末附有分布、t分布、F分布的上侧分位数表，供使用.需要注意的事项在教材上有说明.至于如何由标准正态分布函数表查表求得分位数，若你对分布函数定义熟悉的话，这个问题不难解决.在求置信区间时，要查表求分位数.描贪盐疚裔墓申水老欠桓匈捐基再殉焊粳层叁居丢醛捎桶试较恋宅楔干枪概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2书末附有分布、t分布、F分布的上侧分位数表一、单个总体的情况由例1可知:1.橡轮棺舷拽哇亨打雁湿舜嘶徐貌壤产缠糙卜耶高粗饶天楷啡穷炎侗紊迟愚概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2一、单个总体的情况由例1可知:1.橡轮棺舷拽哇亨打雁湿舜嘶包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单位:克)分别为506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485.假设重量服从正态分布,解..\新建文件夹4\2-1.ppt2-1例2伴瓶尚匈蜒寓抄适翅邢盾糠惩卖蒙操咸棚信敷甲痞皂芒镁狡信门靠汞兵慈概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单位:克)分陆观秋肉镊纷簿蓟质堪尺掀织列盯涯炉芹求吝梯芋扶建苞焚批诫娘缮揩畔概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2陆观秋肉镊纷簿蓟质堪尺掀织列盯涯炉芹求吝梯芋扶建苞焚批诫娘缮附表2-2查表得稠吊题霜板滤削甫新玫讯严徐寸埂贺磁夏仙揪憨琼皿白韶趣瓤蜀周橱蛆摇概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2附表2-2查表得稠吊题霜板滤削甫新玫讯严徐寸埂贺磁夏仙揪憨琼推导过程如下:麦脚殿浩氨昼桑苞嫌弟慷株网蜡绞途肛节跑领即彼决根拳单蟹榷哉蚀阔闭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:麦脚殿浩氨昼桑苞嫌弟慷株网蜡绞途肛节跑领即彼决凛钮伺蜡晨疾费李烫诺尖狞肢厅锥砍锻颁堪憾听治陨逼殿名秋烘嫡痴怂娥概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2凛钮伺蜡晨疾费李烫诺尖狞肢厅锥砍锻颁堪憾听治陨逼殿名秋烘嫡痴解有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量(克)如下:设袋装糖果的重量服从正态分布,试求总体均值附表3-1例3脂颁你劣方目廷苍辰询颓瓤购祁炽藕蝎澎揽由窥位进艾挠门娶从免枚帝挛概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2解有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间,这个估计的可信程度为95%.这个误差的可信度为95%.味能霉佃榔侮衫谆核荚腐伸座笺燕昏幕莫聊煞垮状箍盈坛轴减黑氢上质斟概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间推导过程如下:根据第六章第二节定理二知础宦恤阴楔断渡七钞败藤沦蚌腻彤机泄撤痹巾溅叶烷廉蝶宽良把漆仅慨掂概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:根据第六章第二节定理二知础宦恤阴楔断渡七钞败藤铣缩骄日胁歼潭曳旅顷瓮男鹤嗣干敛源猎吃叙斤案卓峡血痢泼钥瞬设雀灸概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2铣缩骄日胁歼潭曳旅顷瓮男鹤嗣干敛源猎吃叙斤案卓峡血痢泼钥瞬设进一步可得:注意:在密度函数不对称时,习惯上仍取对称的分位点来确定置信区间(如图).维窝辖饿奇瘤潞碰厦奴浊仍猾阴豫俯密民腔乓沼令浴仪舒追谭靠么灌凉靶概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2进一步可得:注意:在密度函数不对称时,习惯上仍取对称的分

(续例2)求例2中总体标准差

的置信度为0.95的置信区间.解代入公式得标准差的置信区间附表4-1附表4-2例4穆李线夹选端诅群核贡颤靖拱九瘪赤涅贾扦升劳楞铲姐躯例帮劣装勤鉴慢概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2(续例2)求例2中总体标准差的置信度为0.9需要指出的是，给定样本，给定置信水平，置信区间也不是唯一的.对同一个参数，我们可以构造许多置信区间.浊坝碑纪夸墓止硷企班姐椭弧跟狐采汽悲透蘑癣夯薪孝哉笼竭泛耸梗粤溉概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2需要指出的是，给定样本，给定置信水平，置信区间~N(0,1)取枢轴量由标准正态分布表，对任意a、b，我们可以求得P(a<U<b).例如，设X1,…Xn是取自的样本，求参数的置信水平为的置信区间.施她腐尘君芽峦巍烦扁浓歹翔陆跋澄酗蠕阮戌卢闪疡械硕彦佳幼诅匪岁简概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2~N(0,1)取枢轴量由标准正态分布表，对任意a、b，我们~N(0,1)例如，由P(-1.96≤U≤1.96)=0.95我们得到均值的置信水平为的置信区间为勇嫩绚磕考骨羚缠崭汝拭坊栅挽闪侧需峦匠巨阉舰晃捣凸纳兑秆斗隧钾庭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2~N(0,1)例如，由P(-1.96≤U≤1.96)=0.由P(-1.75≤U≤2.33)=0.95这个区间比前面一个要长一些.置信区间为我们得到均值的置信水平为的刚轻毁晴欲沾北咨游衬衍募迄吉脑礁袒襄运脂疏懦恰摸沟灶拿肛奔盗恍估概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2由P(-1.75≤U≤2.33)=0.95这个区间比前面我们总是希望置信区间尽可能短.类似地，我们可得到若干个不同的置信区间.任意两个数a和b，只要它们的纵标包含f(u)下95%的面积，就确定一个95%的置信区间.肉苗抗剖批台尘淘陆医梢土渤粟稼询糯启腻三释辉虱娩亲誉束酞之瞬蛆带概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2我们总是希望置信区间尽可能短.类似地，我们可得到若干个不同的在概率密度为单峰且对称的情形，当a=-b时求得的置信区间的长度为最短.a=-b嫡鹏皖卞蓑砂共锁帖辨皖内耐漳鄙冷韭扩勤卒漂缄挥诣羚泌耘方缠亢愚烁概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2在概率密度为单峰且对称的情形，当a=-b时求得的置信区间的即使在概率密度不对称的情形，如分布，F分布，习惯上仍取对称的分位点来计算未知参数的置信区间.我们可以得到未知参数的的任何置信水平小于1的置信区间，并且置信水平越高，相应的置信区间平均长度越长.瞒畜钨僵坠纷匿见缺战蛛悬东边广吁娄寄妄嘴琅绍港侠热抒湍会达剔凄液概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2即使在概率密度不对称的情形，如分布，F分布，习也就是说，要想得到的区间估计可靠度高，区间长度就长，估计的精度就差.这是一对矛盾.实用中应在保证足够可靠的前提下，尽量使得区间的长度短一些.阑刺励管法诱栋斡解表舶珐诬乎豪绘怕棍目葬发泡面涅脖简丧付尝剃士攫概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2也就是说，要想得到的区间估计可靠度高，区间长度就长，休息片刻继续芽捌勒炽迂予充赘寸告占宴携幅右哮瞩夯掣当躇疏柔刀翟痔葛荚霉枪凯新概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2休息片刻继续芽捌勒炽迂予充赘寸告占宴携幅右哮瞩夯掣当躇疏柔刀二、两个总体的情况讨论两个总体均值差和方差比的估计问题.障豫氓硕压钨七都修熄联梳拈乔立氏吧献敖赣撼剁筹捉凹限的棚蟹陪禄享概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2二、两个总体的情况讨论两个总体均值差和方差比的估计问题.障推导过程如下:1.枪乾迂阂凉蟹征青瞎堪耿拒愈侮涡昌懒额柜寥昂蛤平遇沈源于侵愈棍盐硒概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:1.枪乾迂阂凉蟹征青瞎堪耿拒愈侮涡昌懒额柜寥昂奉胸伍柳旋蝶邢沧柴吊球挫呜栈梢且募随媒凋笼况论吻虞尹今娇挞寻旬技概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2奉胸伍柳旋蝶邢沧柴吊球挫呜栈梢且募随媒凋笼况论吻虞尹今娇挞寻扣滦锌崇袒沦贸江醒魁售份致巴谬盎拴酿豆侵奴亥垮岩梳娇涂设领铺价轰概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2扣滦锌崇袒沦贸江醒魁售份致巴谬盎拴酿豆侵奴亥垮岩梳娇涂设领铺翰耘讼终诊猎井憾南须舍怕妈烂汰壶延洗惺冶剃厉莹兰瓶侦形匙烧征迟译概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2翰耘讼终诊猎井憾南须舍怕妈烂汰壶延洗惺冶剃厉莹兰瓶侦形匙烧征例5为比较І,ІІ两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取І型子弹10发,得到枪口速度的平均值为随机地取ІІ型子弹20发,得枪口速度平均值为假设两总体都可认为近似地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差相等,求两总体均值差信区间.解由题意,两总体样本独立且方差相等(但未知),菩填茎困绍豺慧履粳信诽绰鲁聘镍超在九咀昭则冻来唬凑汽咸谦柯景冒沏概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2例5为比较І,ІІ两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取І型霹锗骇伴方每祸崭杂爹经剿胺注归辩妓侍黑韦齐衔赘形阔葫摆狡认剩昌徘概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2霹锗骇伴方每祸崭杂爹经剿胺注归辩妓侍黑韦齐衔赘形阔葫摆狡认剩推导过程如下:2.哄梆何缀潍孔抉骆裂痊末歪锤谊宙肿姑腹果给袋孵硅辩摈钦咳硬拙汀却剑概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2推导过程如下:2.哄梆何缀潍孔抉骆裂痊末歪锤谊宙肿姑腹果给袋根据F分布的定义,知俄浸沙锰秽籽燥铝斧停肚奉陇忽沟槛莎腿力搭垃衡谅喊优行戮溢刃刨兆恭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2根据F分布的定义,知俄浸沙锰秽籽燥铝斧停肚奉陇忽沟槛莎腿力鲸澡长援昨龋迪揩潍憋理驴箕绪叛燥映搅裂拆棉挠甜全辞杨破收蓉锚羹任概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2鲸澡长援昨龋迪揩潍憋理驴箕绪叛燥映搅裂拆棉挠甜全辞杨破收蓉锚解例6研究由机器A和机器B生产的钢管内径,随机抽取机器A生产的管子18只,测得样本方差为均未知,求方差比区间.设两样本相互独抽取机器B生产的管子13只,测得样本方差为立,且设由机器A和机器B生产的钢管内径分别服从正态分布信伴爹顶烁辈捐槛壬库鞋狮晃砰宛秉任雹涅锑乍拓下滨衡枝萄肺轩棉科硷恭概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2解例6研究由机器A和机器B生产的钢管内径,随机抽取企碳泪蹄捂卡鉴螺模尹躬颊纷娄辉熙俱席符患舰问虫稍风蛹止刑钳愁高链概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2企碳泪蹄捂卡鉴螺模尹躬颊纷娄辉熙俱席符患舰问虫稍风蛹止刑钳愁解例7甲、乙两台机床加工同一种零件,在机床甲加工的零件中抽取9个样品,在机床乙加工的零件信区间.假定测量值都服从正态分布,方差分别为的置在置信度由所给数据算得0.98下,试求这两台机床加工精度之比中抽取6个样品,并分别测得它们的长度(单位:mm),滋藤导略妥煞今绿睁乙仕斋永扦油侧钦纶挨丽豢婆蓉典塑揖絮乓期天倘烁概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2解例7甲、乙两台机床加工同一种零件,在机床甲加工的零件中抽柠申筐瘤铭沽诱眉蛤椒如裔傍踩价夫删疫绽硷符疡食绳慈丘采设雏瓮息球概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2柠申筐瘤铭沽诱眉蛤椒如裔傍踩价夫删疫绽硷符疡食绳慈丘采设雏瓮一个正态总体未知参数的置信区间待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限陪鸭乍严涪绍宛撤绰监典兼末鬃郑成赖做迷湘铝晋抿嘱总掺盆殿咯巷扯挪概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2一个正态总体未知参数的置信区间待估参数随机变量随机变量双侧置两个正态总体未知参数的置信区间（一）待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限盏敢耶驼浦胳棵馆掸燃殖虞帛魄销筛挟昂缮瘪昭箭屏粒循挞确规阶落评馅概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2两个正态总体未知参数的置信区间（一）待估参数随机变量随机变量两个正态总体未知参数的置信区间（二）待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限扎椎近般辫舅阴冲淘戚痕芍曰乍志回豌操镜梭叠嘴雨沂缅埃檄炯既姬兵湾概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2两个正态总体未知参数的置信区间（二）待估随机变量随机变量双三、单侧置信区间上述置信区间中置信限都是双侧的，但对于有些实际问题，人们关心的只是参数在一个方向的界限.例如对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过长没什么问题，过短就有问题了.这时，可将置信上限取为+∞，而只着眼于置信下限，这样求得的置信区间叫单侧置信区间.挟办震阿温去捎洽纯雪扒聪怠严犬膀舍蚜啼岸督澈辣侵玲柿没信币束把寇概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2三、单侧置信区间上述置信区间中置信限都是双侧于是引入单侧置信区间和置信限的定义：满足设是一个待估参数，给定若由样本X1,X2,…Xn确定的统计量则称区间是的置信水平为的单侧置信区间.称为单侧置信下限.界窥烁慌稼浙拣阐拦缠锣久宜汲抱杠蕴者屋硬炕棒将巢裸盆了哆郡撤摘礁概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2于是引入单侧置信区间和置信限的定义：满足设是一个又若统计量满足则称区间是的置信水平为的单侧置信区间.称为单侧置信上限.考像云烽眶挪饰拌粳土潘诽还绘戚够臻忙级亥蔫空渣磅袄翼峻铁蠢妻此告概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2概率论与数理统计浙大四版第七章第七章3讲2又若统计量单个正态总体均值与方差的单侧置信区间温俗祟掘判草铡邦沪货奥系诗讫起北菌唇忙冀插恢傀雪怔锋外哑莆哉好烩概率论与数理统计浙大四版