2010年数学高考文理真题分类

专题一集合与常用逻辑用语1、（10年山东卷理T1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则（A）{x|-1<x<3}(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}2、（10年山东卷文T1）已知全集，集合，则=A.B.C．D.3、（10年山东卷理T3）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行4、（10年山东卷文T1）已知全集，集合，则（A）（C）（B）（D）5、（10年山东卷文T4）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行6]、（10年山东卷文T7）设（A）充分而不必要条件（C）充分而不必要条件是首项大于零的等比数列，则“（B）必要而不充分条件”是“数列是递增数列”的（D）既不充分也不必要条件专题二数系的扩充与复数的引入1、（10年山东卷理T2）已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)32、（10年山东卷文T2）已知（A）-1（B）1（C）2，其中为虚数单位，则（D）3专题三函数1、（10年山东卷理T4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】D2、（10年山东卷理T10）设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为（A）3，-11（B）-3，-11（C）11，-3（D）11，3理（11）函数的图象大致是（A）（B）（C）（D）3、（10年山东卷文T3）的值域为（A）（B）（C）（D）4、（10年山东卷文T5）设为定义在上的函数。当时，，则（A）-3（B）-1（C）1（D）35、（10年山东卷文T8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（A）13万件（B）11万件（C）9万件（D）7万件6、（10年山东卷文T10）观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则（A）（B）（C）（D）7、（10年山东卷文T11）函数8、（10年山东卷文T14）已知的图像大致是，且满足，则的最大值为____________________．专题四导数与微积分1、（10年山东卷理T7）由曲线围成的封闭图形面积为（A）（B）（C）（D）2、（10年山东卷理T17）（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。3、（10年山东卷文T21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当（Ⅱ）当时，讨论的单调性．4、（10年山东卷理T22）（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当（Ⅱ）设时，讨论的单调性；时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.专题五三角函数及三角恒等变换1、（10年山东卷理T15）在中，角A，B，C所对的边分别为，则角A的大小，若为。2、（10年山东卷文T15）在中，角所对的边分别为．若,，则角的大小为____________________．3、（10年山东卷文T17）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为（Ⅰ）求．的值．（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。专题六平面向量1、（10年山东卷理T12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的令⊙下面说法错误的是。（A）若与共线，则⊙（B）⊙⊙（C）对任意的⊙⊙（D）⊙2、（10年山东卷文T12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令．下面说法错误的是，（A）若共线，则（B）（C）对任意的（D）专题七数列1、（10年山东卷理T9）设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2、（10年山东卷理、文T18）（本小题满分12分）已知等差数列满足：的前项和为（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和专题八程序框图1、（10年山东卷理T13）执行右图所示的程序框图，若输入则输出的值为，。2、（10年山东卷文T13）执行右图所示流程框图，若输入，则输出____________________．的值为专题九立体几何1、（10年山东卷理T19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。（Ⅰ）求证：平面PCD平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。2、（10年山东卷文T20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形别为是正方形，,,分、的中点，且．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求三棱锥．专题十概率统计1、（10年山东卷理T5）已知随机变量服从正态分布，若，则（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9772、（10年山东卷理T6）样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为（A）（B）（C）（D）23、（10年山东卷理T20）（本小题满分12分）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为影响.，且各题回答正确与否相互之间没有（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.4、（10年山东卷文T6）在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（A）92，2（C）93，2（B）92，2．8（D）93，2．85、（10年山东卷文T19）（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。专题十一不等式1、（10年山东卷理T14）若对任意恒成立，则的取值范围是专题十二直线跟圆。1、（10年山东卷理、文T16）已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为。专题十三圆锥曲线1、（10年山东卷理T21）（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明：；（Ⅲ）是否存在常数，使得在，请说明理由.恒成立？若存在，求的值；若不存2、（10年山东卷文T9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（A）（B）（D）（C）3、（10年山东卷文T22）（本小题满分14分）如图，已知椭圆为直线：过点（1，上且不在轴上的任意一点，直线），离心率为，左右焦点分别为．点和与椭圆的交点分别为和为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线、斜率分别为．证明：（