烙饼问题-课件

烙饼问题数学广角——优化石峰小学宋晓明烙饼问题数学广角——优化石峰小学宋晓明煮熟一个鸡蛋要用8分钟。煮熟5个鸡蛋最快要用多长时间？当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。煮熟一个鸡蛋要用8分钟。煮熟5个鸡蛋最快当5个鸡蛋一起放进锅每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？每次只能烙两张饼是什么意思？小游戏：动手试一试烙1张饼需要几分钟？那动手试一试烙2张饼又需要几分钟？小游戏：动手试一试烙1张饼需要几分钟？那动手试一试烙2张饼又我们最快需要几分钟能烙好3张饼呢？我们最快需要几分钟能烙好3张饼呢？探究要求（1）想一想：3张饼怎样烙最节省时间。（2）

同桌两人合作，动手演示烙3张饼的烙饼方法，看哪个小组最快完成任务？数学信息1、每次最多只能烙两张饼，2、每张饼两面都要烙，3、每面要烙3分钟，4、一共要烙3张饼。探究要求（1）想一想：3张饼怎样烙最节省时间。数学信息1、每正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好烙三张饼最优方案正在烙第一张饼的正面和第二张饼的正面状态：正在烙第一张饼的反面和第三张饼的正面正在烙第二张饼的反面和第三张饼的反面全部烙好了，可以吃啦O(∩_∩)O正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面

每次锅里最多只能烙两张饼保证每次锅里都有两张饼才能最省时交替烙第一次3分钟第二次3分钟第三次3分钟第一次3分钟第二次3分钟第三次3分钟第四次3分钟共用时间9分钟共用时间12分钟每次锅里最多只能烙两张饼交替烙第一次第二烙3张饼9分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你能不能用数学公式证明?3张饼共有：

3╳2=6（面）每次只能烙2个面：

6÷2=3（次）每次3分钟：

3╳3=9（分钟）烙3张饼9分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你饼数（张）2

（2）同时烙22×3=63

（3）交替烙33×3=9

……………………最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）（2，2）（2，3）（2，2，2）（2，2，3）（2，2，2，2）（2，2，2，3）4567894×3=125×3=156×3=187×3=218×3=249×3=27456789饼数（张）2（2）同时烙22×3=63（3你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？烙饼时间=饼的数量╳3(饼的数量>1)你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？烙饼时解决问题：一口锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟才能煎熟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？3×5=15（分钟）答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。解决问题：3×5=15（分钟）答：煎熟3条鱼最少需要15分钟1958年华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他全心全意投入到数学普及工作中去，义无反顾地干了近20年，足迹遍布大半个中国从大兴安岭到珠江两岸，从东海之滨到天山南北到处都留下了他的足迹。曾到过二十多个工矿企业深入生产第一线传授科学方法，解决实际问题。优选法和统筹学的推广与传播十几年来从一个车间、一个村庄迅速传遍了全中国。1964年写出《统筹方法平话》和《统筹方法平话及其补充》。1967年著有《优选法》和《优选法平话》。1958年华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他烙饼问题数学广角——优化石峰小学宋晓明烙饼问题数学广角——优化石峰小学宋晓明煮熟一个鸡蛋要用8分钟。煮熟5个鸡蛋最快要用多长时间？当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。煮熟一个鸡蛋要用8分钟。煮熟5个鸡蛋最快当5个鸡蛋一起放进锅每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？每次只能烙两张饼是什么意思？小游戏：动手试一试烙1张饼需要几分钟？那动手试一试烙2张饼又需要几分钟？小游戏：动手试一试烙1张饼需要几分钟？那动手试一试烙2张饼又我们最快需要几分钟能烙好3张饼呢？我们最快需要几分钟能烙好3张饼呢？探究要求（1）想一想：3张饼怎样烙最节省时间。（2）

同桌两人合作，动手演示烙3张饼的烙饼方法，看哪个小组最快完成任务？数学信息1、每次最多只能烙两张饼，2、每张饼两面都要烙，3、每面要烙3分钟，4、一共要烙3张饼。探究要求（1）想一想：3张饼怎样烙最节省时间。数学信息1、每正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好烙三张饼最优方案正在烙第一张饼的正面和第二张饼的正面状态：正在烙第一张饼的反面和第三张饼的正面正在烙第二张饼的反面和第三张饼的反面全部烙好了，可以吃啦O(∩_∩)O正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面

每次锅里最多只能烙两张饼保证每次锅里都有两张饼才能最省时交替烙第一次3分钟第二次3分钟第三次3分钟第一次3分钟第二次3分钟第三次3分钟第四次3分钟共用时间9分钟共用时间12分钟每次锅里最多只能烙两张饼交替烙第一次第二烙3张饼9分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你能不能用数学公式证明?3张饼共有：

3╳2=6（面）每次只能烙2个面：

6÷2=3（次）每次3分钟：

3╳3=9（分钟）烙3张饼9分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你饼数（张）2

（2）同时烙22×3=63

（3）交替烙33×3=9

……………………最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）（2，2）（2，3）（2，2，2）（2，2，3）（2，2，2，2）（2，2，2，3）4567894×3=125×3=156×3=187×3=218×3=249×3=27456789饼数（张）2（2）同时烙22×3=63（3你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？烙饼时间=饼的数量╳3(饼的数量>1)你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？烙饼时解决问题：一口锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟才能煎熟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？3×5=15（分钟）答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。解决问题：3×5=15（分钟）答：煎熟3条鱼最少需要15分钟1958年华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他全心全意投入到数学普及工作中去，义无反顾地干了近20年，足迹遍布大半个中国从大兴安岭到珠江两岸，从东海之滨