理论力学课件第四章

第四章空间力系第四章空间力系1§2-1空间汇交力系1、力在直角坐标轴上的投影§2-1空间汇交力系1、力在直角坐标轴上的投影22、空间汇交力系的合力2、空间汇交力系的合力3例4-1已知P1=P2=P,P3=2P，求力系的合力例4-1已知P1=P2=P,P3=2P，求力系的合力4解解53、空间汇交力系的平衡方程3、空间汇交力系的平衡方程6例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆的内力及绳拉力解：研究AB杆，画受力图，列平衡方程例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆的内7§4-2力对点的矩和力对轴的矩大小:转向：右手螺旋规则作用面:1、力对点的矩§4-2力对点的矩和力对轴的矩大小:转向：右手螺8理论力学课件第四章9合力矩定理合力矩定理10证明证明112、力对轴的矩2、力对轴的矩12

3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系13理论力学课件第四章14例4-3已知：求：解：把力分解如图例4-3已知：求：解：把力分解如图15例4-4已知P,a,求例4-4已知P,a,求16解：解：17§4–3空间力偶1、力偶矩以矢量表示——力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；§4–3空间力偶1、力偶矩以矢量表示——力偶矩矢空间力18理论力学课件第四章192、力偶的性质（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零.2、力偶的性质（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的20（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.===（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以21(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变.====(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面22(5)力偶不能合成一个力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量自由矢量滑移矢量(5)力偶不能合成一个力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量力偶233．力偶系的合成与平衡条件==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.3．力偶系的合成与平衡条件==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢24合力偶矩矢的大小和方向余弦--称为空间力偶系的平衡方程.空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即合力偶矩矢的大小和方向余弦--称为空间力偶系的平衡方程.空间25§4–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩1.空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.§4–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩1.空间任意力26主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，27—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机侧移—滚转力矩飞机绕x轴滚转—偏航力矩飞机转弯—俯仰力矩飞机仰头—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机28（1）

合力合力.合力作用线距简化中心为2．空间任意力系的简化结果分析（最后结果）过简化中心合力合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.（1）

合力合力.合力作用线距简化中心为2．空间任意力系的简29（2）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。（3）力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋（2）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。（3）力螺旋中心30既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡平衡既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡平衡31例4-5已知a,b,.求c为何值时力系可以简化成一个合力例4-5已知a,b,.求32解：力系简化成合力的条件将力系向O点简化解：力系简化成合力的条件将力系向O点简化33§4–5空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.§4–5空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程34求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，

F2=5N，构件自重不计.解：取轴AB，受力图如图所示.求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为20035例4-7已知：R=300mm求：及A、B处约束力解：研究对象，曲轴列平衡方程例4-7已知：R=300mm求：及A、B处约束力解：研究对象36理论力学课件第四章37理论力学课件第四章38例4-8已知：F、P及各尺寸求：杆内力解：研究对象，长方板,列平衡方程例4-8已知：F、P及各尺寸求：杆内力解：研究对象，长方板,39思考题空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面;空间力系中各力的作用线分别汇交于两个固定点试分析这两种力系各有几个平衡方程。思考题空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面;40例4-9：已知BK=KC，α=90°，KL=a,LD=b，DE=c.梁BC平行于轴DE,光滑接触.系统平衡时，测力表测得的拉力为F.略去结构的自重，求扭矩M的大小以及轴承D,E处的约束力。例4-9：已知BK=KC，α=90°，KL=a,LD=41解：1.取梁BC为研究对象解：1.取梁BC为研究对象422.取轴KLDE为研究对象2.取轴KLDE为研究对象43练习1图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求杆BC的内力。练习1图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水44第四章空间力系第四章空间力系45§2-1空间汇交力系1、力在直角坐标轴上的投影§2-1空间汇交力系1、力在直角坐标轴上的投影462、空间汇交力系的合力2、空间汇交力系的合力47例4-1已知P1=P2=P,P3=2P，求力系的合力例4-1已知P1=P2=P,P3=2P，求力系的合力48解解493、空间汇交力系的平衡方程3、空间汇交力系的平衡方程50例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆的内力及绳拉力解：研究AB杆，画受力图，列平衡方程例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆的内51§4-2力对点的矩和力对轴的矩大小:转向：右手螺旋规则作用面:1、力对点的矩§4-2力对点的矩和力对轴的矩大小:转向：右手螺52理论力学课件第四章53合力矩定理合力矩定理54证明证明552、力对轴的矩2、力对轴的矩56

3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系57理论力学课件第四章58例4-3已知：求：解：把力分解如图例4-3已知：求：解：把力分解如图59例4-4已知P,a,求例4-4已知P,a,求60解：解：61§4–3空间力偶1、力偶矩以矢量表示——力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；§4–3空间力偶1、力偶矩以矢量表示——力偶矩矢空间力62理论力学课件第四章632、力偶的性质（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零.2、力偶的性质（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的64（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.===（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以65(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变.====(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面66(5)力偶不能合成一个力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量自由矢量滑移矢量(5)力偶不能合成一个力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量力偶673．力偶系的合成与平衡条件==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.3．力偶系的合成与平衡条件==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢68合力偶矩矢的大小和方向余弦--称为空间力偶系的平衡方程.空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即合力偶矩矢的大小和方向余弦--称为空间力偶系的平衡方程.空间69§4–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩1.空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.§4–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩1.空间任意力70主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，71—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机侧移—滚转力矩飞机绕x轴滚转—偏航力矩飞机转弯—俯仰力矩飞机仰头—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机72（1）

合力合力.合力作用线距简化中心为2．空间任意力系的简化结果分析（最后结果）过简化中心合力合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.（1）

合力合力.合力作用线距简化中心为2．空间任意力系的简73（2）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。（3）力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋（2）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。（3）力螺旋中心74既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡平衡既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡平衡75例4-5已知a,b,.求c为何值时力系可以简化成一个合力例4-5已知a,b,.求76解：力系简化成合力的条件将力系向O点简化解：力系简化成合力的条件将力系向O点简化77§4–5空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.§4–5空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程78求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，

F2=5N，构件自重不计.解：取轴AB，受力图如图所示.求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为20079例4-7已知：R=300mm求：及A、B处约束力解：研究对象，曲轴列平衡方程例4-7已知：R=300mm求：及A、B处约束力解：研究对象80理论力学课件第四章81理论力学课件第四章82例4-8已知：F、P及各尺寸求：杆内力解：研究对象，长方板,列平衡方程例4-8已知：F、P及各尺寸求：杆内力解：研究对象，长方板,83思考题空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面;空间力系中各力的作用线分别汇交于两个固定点试分析这两种力系各有几个平衡方程。思考题空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面;84例4-9：已知BK=KC，α=90°，KL=a,LD=b