气相色谱法1课件

第二十章气相色谱法第一节概述

以气体为流动相的色谱法称为气相色谱法(gaschromatography；GC)。 1．气相色谱法的分类 气相色谱法属于柱色谱法。按固定相的物态可分为气一固色谱法(GSC)气一液色谱法(GLC) 按柱的粗细和填充情况可分为填充柱色谱法，固定相填充在金属或玻璃管中毛细管柱色谱法，(内径0.01至0.75mm)，可进一步分为开管毛细管柱、填充毛细管柱等。第二十章气相色谱法第一节概述1按分离机制，可分为吸附色谱法（气一液色谱法）分配色谱法（气一固色谱法多属于吸附色谱法，固定相为分子筛时，分离是靠分子大小差异及吸附两种作用。2．气相色谱法的一般流程 载气由高压气瓶供给，经压力调节器降压，经净化器脱水及净化，由稳压阀调至适宜的流量而进入色谱柱，经检测器流出色谱仪。待流量、温度及基线稳定后，即可进样。液态样品用微量注射器吸取，由进样器注入，气态样品可用六通阀或注射器进样，样品被载气带入色谱柱。按分离机制，可分为2图20－1气相色谱仪示意图1.载气瓶2.压力调节器(a.瓶压，b.输出压力)3.净化器4.稳压阀5.柱前压力表6.转子流量计7.进样器8.色谱柱9.色谱柱恒温箱10.馏分收集口(柱后分流阀)11.检测器12.检测器恒温箱13.记录器14.尾气出口图20－1气相色谱仪示意图33．气相色谱法的特点 优点分离效能高选择性好灵敏度高样品用量少分析速度快(几秒至几十分钟)应用广 弱点受样品蒸气压限制 对于挥发性较差的液体、固体，需采用制备衍生物或裂解等方法，增加挥发性。据统计，能用气相色谱法直接分析的有机物约占全部有机物的20％。3．气相色谱法的特点44．气相色谱法的应用 气相色谱法是从1952年才迅速发展起来的一种分离分析方法。最早是用于分离分析石油产品，目前已广泛用于石油化学、化工、有机合成、医药、生物化学、食品分析和环境监测等领域。在药物分析中，气相色谱法已成为有关物质检查、原料药和制剂的含量测定、中草药成分分析、药物的纯化、制备的一种重要手段。4．气相色谱法的应用5 气相色谱理论

热力学理论从相平衡观点来研究分离过程，以塔片理论 为代表

动力学理论从动力学观点来研究各种动力学因素对柱效 的影响，以VanDeemter方程式为代表。一、基本概念 1．色谱峰(流出峰)由电信号强度对时间作图所绘制的曲线称为色谱流出曲线。流出曲线(后图)上的突起部分称为色谱峰。正常色谱峰为对称形正态分布曲线，曲线有最高点，以此点的横坐标为中心，曲线对称地向两侧快速、单调下降。第二节基本理论 气相色谱理论第二节基本理论6图202流出曲线(色谱图)图202流出曲线(色谱图)7

拖尾峰(tailingpeak)：前沿陡峭，后沿平缓

前延峰(leadingpeak)：前沿平缓，后沿陡峭 对称因子或叫拖尾因子fS(Symmetryfactor)见下图fs=W0.05h／2A=(A＋B)／2A(20·1)图203对称因子的求算0.95<fs<1.05：对称峰fs<0.95：前延峰fs>1.05：拖尾峰。 一个组分的色谱峰可用三项参数即峰高或峰面积(用于定量)、峰位(用保留值表示、用于定性)及峰宽(用于衡量柱效)说明。拖尾峰(tailingpeak)：前沿陡峭，后沿平缓图282．基线 在操作条件下，没有组分流出时的流出曲线称为基线。稳定的基线应是一条平行于横轴的直线。基线反映仪器(主要是检测器)的噪音随时间的变化。3．保留值(滞留值)是色谱定性参数。 (1)保留时间(retentiontime,tR)： 从进样开始到某个组分的色谱峰顶点（柱后某组分出现浓度极大）的时间间隔。 (2)死时间(deadtime,t0)： 分配系数为零的组分的保留时间称为死时间。通常把空气或甲烷视为此种组分，用来测定死时间。 2．基线9 (3)调整保留时间(adjustedretentiontime,)： 某组分由于溶解(或被吸附)于固定相，比不溶解(或不被吸附)的组分在柱中多停留的时间称为调整保留时间，又称为校正保留时间。调整保留时间与保留时间和死时间有如下关系：t’R＝tRt0(20·2) 在实验条件(温度、固定相等)一定时，调整保留时间仅决定于组分的性质(调整保留时间是实验条件的函数)，因此调整保留时间是定性的基本参数。 (3)调整保留时间(adjustedretentio10(4)保留体积(retentionvolume,VR)： 从进样开始到某个组分在柱后出现浓度极大时，所需通过色谱柱的载气体积。对于正常峰，VR为该组分的1／2量被带出色谱柱时所消耗的载气体积。VR与tR和载气流速(Fc，ml／min)有如下关系：VR＝tR

Fc(20·3)对一定tR的物质，VR与载气流速无关。(5)死体积(deadvolume,V0)： 由进样器至检测器的流路中未被固定相占有的空间称为死体积，包括进样器至检测器间各导管的容积、色谱柱中固定相颗粒间间隙、及检测器内腔容积的总和。死体积与死时间和载气流速有如下关系：V0＝t0

Fc(20·4)死体积大，色谱峰扩张(展宽)，柱效降低。死时间相当于载气充满死体积所需的时间。(4)保留体积(retentionvolume,VR)11 (6)调整保留体积(V’R)： 由保留体积扣除死体积后的体积V’R＝VRV0=t’R

Fc(20·5)V’R与载气流速无关，是常用的色谱定性参数之一。 (7)保留指数(I)：把组分的保留行为换算成相当于正构烷烃的保留行为，又称Kovats指数，定义式如下：(20·6) Ix为待测组分的保留指数，Z与Z＋n为正构烷烃对的碳原子数。n可为1、2…，通常为1。多数同系物每增加一个CH2，保留指数约增加100，较少例外。 乙酸正丁酯在ApiezonL柱上的保留指数见书上例子 保留指数与分子结构有关，因此是常用的定性参数。 (6)调整保留体积(V’R)：12 4．色谱峰区域宽度是色谱柱柱效参数。 (l)标准差(s)：s为正态分布曲线上两拐点间距离之半。在色谱中，s的大小表示组分被带出色谱柱的分散程度，s

越小，柱效越高。在tR+s及tRs间的面积为峰面积的68.3％，即流出组分量为该组分总量的68.3%。对于正常峰，s为0.607倍峰高处的峰宽之半。证明如下：(20·7)式(20·7)为标准正态分布方程式，用于描述色谱峰。当X=0时，f(X)为峰高。将X=0代入上式，则f(X)=0.3989。拐点在X=+s及s处。将X=+s及s

代入(20·7)式，f(X)=0.2420。 因为峰高h为0.3989，0.2420相当于0.607h，因此拐点在峰高的0.607倍处。由于0.607h不好测量，故区域宽度还常用半峰宽描述(图204)。 4．色谱峰区域宽度是色谱柱柱效参数。13图20－4色谱峰带宽图20－4色谱峰带宽14(2)半峰宽(peakwidthathalfheight；W1/2或Y1/2)： 峰高一半处的峰宽称为半峰宽，又称为半腰宽及半宽度等。W1/2=2.355s(3)峰宽(peakwidth；W)： 通过色谱峰两侧的拐点作切线，在基线上的截距称为峰宽，或称基线宽度，也可用Y表示。W=4s或W=1.699W1/2(20·9)

W1/2与W都是由s派生而来的，除用它们衡量柱效外，还用它们计算峰面积。(2)半峰宽(peakwidthathalfheig15 5.相平衡参数

色谱过程是相平衡过程。常用的相平衡参数有分配系数(K)及容量因子(k)，分配系数与保留时间的关系如式(18·6)所示。由式(18·6)、(19·4)及式(20·2)可得：t’R/t0=k(20·10)式(20·10)说明k表示组分在色谱柱中多停留的时间与死时间的倍数，k大则保留时间长。 在第18章中已经介绍，分配系数不等是分离的前提，用容量因子表示则更方便。DtR’＝t0(kAkB) 容量因子k与柱效参数及定性参数密切相关，而且比分配系数易于测定，在色谱分析中一般都是用容量因子代替分配系数。因此，容量因子是最重要的色谱参数之一。 5.相平衡参数16二、等温线 在一定温度下，某组分在固定相和流动相间分配达到平衡时，该组分在两相中浓度的关系曲线称为等温线(isotherm)。等温线有线性和非线性两种，如图20－5所示。图20－5等温线与色谱峰形 线性等温线是一理想等温线，表示固定相的活性中心未被溶质所饱和，分配系数K是一个定值，与溶液中溶质浓度无关。当流动相保持恒速向前移动时，溶质区带向前移行速度亦恒定，得到的流出曲线为一对称的正态分布曲线，如图205中a。二、等温线图20－5等温线与色谱峰形 线性等温线是一理想等温17 非线性等温线：

凸形等温线产生拖尾峰，如图205中的b

凹形等温线产生前延峰，如图205中的c 当固定相表面具有活性不同的活性中心时，溶质分子将首先占据活性强的中心。强活性中心被饱和后，一部分溶质分子将与弱活性中心作用。结果使分配系数K随着溶质浓度的增加而减小，形成凸形等温线。在洗脱过程中，保留在强吸附中心上的低浓度区的溶质分子较难被洗脱，因此常产生拖尾峰。 有时固定相具有多种保留机制的活性中心，当溶质浓度增加时，保留机制也可能发生变化，从而产生不对称色谱峰。如果高浓度时的保留机制的分配系数K比低浓度时大，就形成凹形等温线，而产生前延峰。 非线性等温线：18 从图20－5还可以看到，无论凸形或凹形等温线在低浓度范围内都趋于一条直线。当溶质浓度降低至等温线线性范围内，流出曲线就近似于正常峰。因此在色谱分析中，应注意控制溶质的量(进样量)，以获得正常色谱峰，防止拖尾峰等不对称峰的产生。 从图20－5还可以看到，无论凸形或凹形等温线在低浓度范围内19 塔板(塔片)理论是把色谱柱看作一个分馏塔，在每个塔板间隔内，样品混合物在气液两相中达到分配平衡。经过多次的分配平衡后，分配系数小的组分(挥发性大的组分)先到达塔顶(先流出色谱柱)。由于色谱柱的塔板相当多，因此分配系数的微小差别，即可获得很好的分离效果。（一）基本假设 组分被载气带入色谱柱后在两相中分配，由于流动相移动较快，组分不能在柱内各点瞬间达到分配平衡。但塔板理论假定：(下页)三、塔板理论 塔板(塔片)理论是把色谱柱看作一个分馏塔，在每个塔板间隔内20 1.在柱内一小段高度H内，组分可以很快在两相中达到分配平衡。H称为理论塔板高度(heightequivalenttoatheoreticalplate)，用HETP或H表示。 2.载气通过色谱柱不是连续前进，而是间歇式的，每次进气为一个塔板体积。 3.样品和新鲜载气都加在第0号塔板上，且样品的纵向扩散可以忽略。 4.分配系数在各塔板上是常数。 1.在柱内一小段高度H内，组分可以很快在两相中达到分配平21(二)二项式分布 根据塔板理论的假设，可以用二项式定理来计算各塔板中组分的浓度。设一个组分A，分配系数为2，进入0号塔板并达到分配平衡后，固定相和载气中含溶质分别为0.667(p)和0.333(q)。进气一次后，原第0号塔板中载气及其中溶质进入第1号塔板，停止进气。组分在第0号及第1号塔板内重新达到分配平衡。进气N次后，在各塔板内溶质含量的分布符合二项式的展开式，故称为二项式分布。即：(p＋q)N＝1(20·11)(二)二项式分布22用二项式定理计算进气三次后各塔板内的溶质含量：(p＋q)3=p3＋3p2q＋3pq2十q3将q=0.667；q=0.333代入：(0.667＋0.333)3=0.297＋0.444＋0.222＋0.037=l塔板号：0123 所计算出的四项数分别是第0、l、2及3号塔板中的溶质分数。进气N次后第r号塔板中的含量NXr，可由下述通式求出：(20·11)用二项式定理计算进气三次后各塔板内的溶质含量：2300.050.10.150.20.250.3123456789101100.0050.010.0150.020.0250.03020406080100120进入第10块塔板后进入第100块塔板后进入第1000块塔板后K=100.050.10.150.20.250.3123456782400.050.10.150.20.250.312345678910进入第10块塔板后进入第100块塔板后进入第1000块塔板后K=2810-177210-156310-141210-128410-117710-107110-97510-89410-81710-741

10-320210-333210-347610-362110-377210-393510-411410-430510-451110-47100.050.10.150.20.250.3123456782500.050.10.150.20.250.30.350.40.451234567891011进入第10块塔板后进入第100块塔板后进入第1000块塔板后K=1000.0050.010.0150.020.0250.0302040608010012000.050.10.150.20.250.30.350.4026气相色谱法1课件27(三)正态分布 用二项式定理计算溶质在各塔板的分布，绘制的流出曲线为不对称的二项式分布曲线(图20－6)。色谱柱塔板数在103以上，流出曲线趋于正态分布曲线，因此可用正态分布方程式来讨论流出曲线上组分浓度(C)与时间(t)的关系： (20·13)式(20·13)称为流出曲线方程式，也称高斯方程式。式中s为标准差，tR为保留时间，C为任意时间t时的浓度，C0为峰面积A，即组分的总量(错）。(三)正态分布28 当t=tR时，式(20·13)中e的指数为零，此时浓度最大，用Cmax表示。Cmax即流出曲线的峰高，也可用h表示。将h及W1/2=2.355s代入式(20·14)得：

A＝l.065WI／2h(20·15) 将式(20·14)代入式(20·13)得：(20·16)式(20·16)为流出曲线方程式的常用形式。由此式可知：不论t＞t0或t＜t0时，浓度C恒小于Cmax。C随时间t向峰两侧对称下降，下降速率取决于s，s越小，峰越锐。 当t=tR时，式(20·13)中e的指数为零，此时浓度最大29(四)理论塔板高度和理论塔板数

理论塔板高度(H)和理论塔板数(n)都是柱效指标。由于s的大小是柱效高低的反映，因此将理论塔板高度定义为每单位柱长(L)的方差s2()

。即：H=s2／L(20·17) 理论塔板数为：

n=L／H

(20·18) 在实验中，理论塔板数由峰宽和保留时间计算：(20·19)或者或(20·20)(四)理论塔板高度和理论塔板数30从(20·17)：H=s2／L及(20·18)：n=L／Hn=s2/L2从(20·20)：n=tR

2/L2所以：s=tR(?)

从(20·17)：H=s2／L及(20·18)：n=31 由上式可以说明相对于保留时间s或W1/2越小，色谱柱的塔板高度越小，柱效越高。若用tR’代替tR计算塔片数，称为有效理论塔板数(nef)，求得塔板高度为有效理论塔板高度(Hef)。 例在柱长2m、5％阿皮松柱、柱温100C、记录纸速为2.0cm／min的实验条件下，测定苯的保留时间为1.5min，半峰宽为0.20cm。求理论塔板高度。 由上式可以说明相对于保留时间s或W1/2越小，色谱柱的塔32四、VanDeemter方程式

VanDeemter方程式主要说明使色谱峰扩张而降低柱效的因素。 虽然塔板理论在解释流出曲线的形状、浓度极大点的位置及评价柱效等方面是成功的，但由于它的某些假设与实际色谱过程不符：如组分在塔板内达到分配平衡(没有时间达到平衡）纵向扩散可以忽略（存在着浓度梯度）没有指出与影响柱效的主要因素（载气流速）的关系 通过实验发现：用塔板高度H对载气流速u作图为曲线。其最低点所对应的塔板高度最小(H最小)，柱效最高，此时的流速称为最佳流速(u最佳)。Hu曲线如下图所示。四、VanDeemter方程式33图20－7塔片高度一流速曲线1.B／u 2.Cu3.A图20－7塔片高度一流速曲线34 VanDeemter从动力学理论研究了使色谱峰扩张、影响塔板高度的因素，提出了VanDeemter方程式：

H=A+B／u+Cu(20·21)

H(cm)为塔板高度，A(cm)

、B(cm2/s)及C(s)为常数。u(cm/s)为载气线速。uL/t0，L(cm)为柱长，t0(s)为死时间。 上式说明：在u一定时，H与A、B及C三个常数有关。 用VanDeemter方程式可以解释塔板高度一流速曲线。在低流速时(0～u最佳之间)，u越小，B/u项越大，Cu项越小。此时，Cu项可以忽略，B/u项起主导作用，u增加则H降低，柱效增高。在高流速时(u＞u最佳)，u越大，Cu越大，B/u越小。这时Cu项起主导作用，u增加，H增加，柱效降低。 VanDeemter从动力学理论研究了使色谱峰扩张、影响35 以下讨论影响塔片高度的其他因素：1.涡流扩散(eddydiffusion) 常数A称为涡流扩散项。

(20·22)

l为填充不规则因子，dp为填料(固定相)颗粒的直径。填充越不均匀，l越大。根据式(20·22)，dp越小越好，但太小，则不易填匀，而且柱阻也大。因此，普通填充柱多采用粒度60～50目或80～100目的填料。 以下讨论影响塔片高度的其他因素： l为填充不规则因子，d36

A项说明填充柱由于填充不均匀而引起的峰展宽。填充不均匀，使同一个组分的分子经过多个不同长度的途径流出色谱柱，因此也称为多径项。填充不均匀引起的峰展宽示意图如图20－8。开管(空心)毛细管柱，只有一个流路，无多径项，A=0。图20－8多径扩散对峰展宽的影响 A项说明填充柱由于填充不均匀而引起的峰展宽。填充不均匀，使37

2.纵向扩散(longitudinaldiffsion)B/u 常数B称为纵向扩散系数或分子扩散系数。在色谱过程中，组分“塞子”的前后，因存在浓度差，向柱的纵向扩散，所引起的色谱峰(谱带)展宽的现象，称为纵向扩散。(20·23)

g为与填充物有关的因数，Dg为组分在载气中的扩散系数。填充柱g<l。硅藻土载体的g为0.5～0.7，毛细管往因无扩散的障碍，g=l。 2.纵向扩散(longitudinaldiffsion38 扩散即浓度趋向均一的现象。扩散速度的快慢用扩散系数衡量。纵向扩散的程度与分子在载气中停留的时间及扩散系数成正比。停留时间越长及Dg越大，由纵向扩散引起的峰展宽越大。组分在载气中的扩散系数Dg与载气分子量的平方根成反比，还受柱温影响。 为了缩短组分分子在载气中的停留时间，可采用较高的载气流速(u最佳)。选择分子量大的重载气(如N2，可以降低Dg；但分子量大时，粘度大，柱压降大。因此，载气线速度较低时用氮气，较高时宜用氦气或氢气。 扩散即浓度趋向均一的现象。扩散速度的快慢用扩散系数衡量。纵393.传质阻抗(masstransferresistance)Cu 在气一液填充柱中，组分在气一液界面进入固定液，并扩散至固定液深部，进而达到动态分配“平衡”。当纯净载气或含有低于“平衡”浓度的载气到来时，固定液中该组分的分子将逐次回到气一液界面，逸出，而被载气带走(转移)。这种溶解、扩散、转移的过程称为传质过程。影响此过程进行的阻力称为传质阻抗。

该项中C为液相传质阻抗系数(Cl)及气相传质阻抗系数(Cg)之和=Cl+Cg。因Cg很小，故(20·24) 式中k为容量因子，df为固定液液膜厚度，Dl为组分在固定液中的扩散系数。3.传质阻抗(masstransferresista40 由于液相传质阻抗的存在，增加了组分在固定液中停留的时间，而晚回到载气中去。因此这些组分的分子落后于在两相界面迅速平衡并随同载气流动的分子，使峰展宽，如右图所示。图20－9传质阻抗对峰展宽的影响l.无传质阻抗2.有传质阻抗a.流动相b.固定相c.流动相中组分的分布d.固定相中组分的分布e.色谱峰形状 由于液相传质阻抗的存在，增加了组分在固定液中停留的时间，而41 降低固定液液膜厚度(df)是减小传质阻抗系数的主要方法。在能完全覆盖载体表面的前提下，适当减少固定液的用量。但固定液也不能太少，否则柱寿命短。且df还影响k值，df小，k小。 由以上讨论可以看出，VanDeemter方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它可以说明填充均匀程度、载体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定液层厚度对柱效的影响。具体条件的选定见第五节。 降低固定液液膜厚度(df)是减小传质阻抗系数的主要方法。在42第二十章气相色谱法第一节概述

以气体为流动相的色谱法称为气相色谱法(gaschromatography；GC)。 1．气相色谱法的分类 气相色谱法属于柱色谱法。按固定相的物态可分为气一固色谱法(GSC)气一液色谱法(GLC) 按柱的粗细和填充情况可分为填充柱色谱法，固定相填充在金属或玻璃管中毛细管柱色谱法，(内径0.01至0.75mm)，可进一步分为开管毛细管柱、填充毛细管柱等。第二十章气相色谱法第一节概述43按分离机制，可分为吸附色谱法（气一液色谱法）分配色谱法（气一固色谱法多属于吸附色谱法，固定相为分子筛时，分离是靠分子大小差异及吸附两种作用。2．气相色谱法的一般流程 载气由高压气瓶供给，经压力调节器降压，经净化器脱水及净化，由稳压阀调至适宜的流量而进入色谱柱，经检测器流出色谱仪。待流量、温度及基线稳定后，即可进样。液态样品用微量注射器吸取，由进样器注入，气态样品可用六通阀或注射器进样，样品被载气带入色谱柱。按分离机制，可分为44图20－1气相色谱仪示意图1.载气瓶2.压力调节器(a.瓶压，b.输出压力)3.净化器4.稳压阀5.柱前压力表6.转子流量计7.进样器8.色谱柱9.色谱柱恒温箱10.馏分收集口(柱后分流阀)11.检测器12.检测器恒温箱13.记录器14.尾气出口图20－1气相色谱仪示意图453．气相色谱法的特点 优点分离效能高选择性好灵敏度高样品用量少分析速度快(几秒至几十分钟)应用广 弱点受样品蒸气压限制 对于挥发性较差的液体、固体，需采用制备衍生物或裂解等方法，增加挥发性。据统计，能用气相色谱法直接分析的有机物约占全部有机物的20％。3．气相色谱法的特点464．气相色谱法的应用 气相色谱法是从1952年才迅速发展起来的一种分离分析方法。最早是用于分离分析石油产品，目前已广泛用于石油化学、化工、有机合成、医药、生物化学、食品分析和环境监测等领域。在药物分析中，气相色谱法已成为有关物质检查、原料药和制剂的含量测定、中草药成分分析、药物的纯化、制备的一种重要手段。4．气相色谱法的应用47 气相色谱理论

热力学理论从相平衡观点来研究分离过程，以塔片理论 为代表

动力学理论从动力学观点来研究各种动力学因素对柱效 的影响，以VanDeemter方程式为代表。一、基本概念 1．色谱峰(流出峰)由电信号强度对时间作图所绘制的曲线称为色谱流出曲线。流出曲线(后图)上的突起部分称为色谱峰。正常色谱峰为对称形正态分布曲线，曲线有最高点，以此点的横坐标为中心，曲线对称地向两侧快速、单调下降。第二节基本理论 气相色谱理论第二节基本理论48图202流出曲线(色谱图)图202流出曲线(色谱图)49

拖尾峰(tailingpeak)：前沿陡峭，后沿平缓

前延峰(leadingpeak)：前沿平缓，后沿陡峭 对称因子或叫拖尾因子fS(Symmetryfactor)见下图fs=W0.05h／2A=(A＋B)／2A(20·1)图203对称因子的求算0.95<fs<1.05：对称峰fs<0.95：前延峰fs>1.05：拖尾峰。 一个组分的色谱峰可用三项参数即峰高或峰面积(用于定量)、峰位(用保留值表示、用于定性)及峰宽(用于衡量柱效)说明。拖尾峰(tailingpeak)：前沿陡峭，后沿平缓图2502．基线 在操作条件下，没有组分流出时的流出曲线称为基线。稳定的基线应是一条平行于横轴的直线。基线反映仪器(主要是检测器)的噪音随时间的变化。3．保留值(滞留值)是色谱定性参数。 (1)保留时间(retentiontime,tR)： 从进样开始到某个组分的色谱峰顶点（柱后某组分出现浓度极大）的时间间隔。 (2)死时间(deadtime,t0)： 分配系数为零的组分的保留时间称为死时间。通常把空气或甲烷视为此种组分，用来测定死时间。 2．基线51 (3)调整保留时间(adjustedretentiontime,)： 某组分由于溶解(或被吸附)于固定相，比不溶解(或不被吸附)的组分在柱中多停留的时间称为调整保留时间，又称为校正保留时间。调整保留时间与保留时间和死时间有如下关系：t’R＝tRt0(20·2) 在实验条件(温度、固定相等)一定时，调整保留时间仅决定于组分的性质(调整保留时间是实验条件的函数)，因此调整保留时间是定性的基本参数。 (3)调整保留时间(adjustedretentio52(4)保留体积(retentionvolume,VR)： 从进样开始到某个组分在柱后出现浓度极大时，所需通过色谱柱的载气体积。对于正常峰，VR为该组分的1／2量被带出色谱柱时所消耗的载气体积。VR与tR和载气流速(Fc，ml／min)有如下关系：VR＝tR

Fc(20·3)对一定tR的物质，VR与载气流速无关。(5)死体积(deadvolume,V0)： 由进样器至检测器的流路中未被固定相占有的空间称为死体积，包括进样器至检测器间各导管的容积、色谱柱中固定相颗粒间间隙、及检测器内腔容积的总和。死体积与死时间和载气流速有如下关系：V0＝t0

Fc(20·4)死体积大，色谱峰扩张(展宽)，柱效降低。死时间相当于载气充满死体积所需的时间。(4)保留体积(retentionvolume,VR)53 (6)调整保留体积(V’R)： 由保留体积扣除死体积后的体积V’R＝VRV0=t’R

Fc(20·5)V’R与载气流速无关，是常用的色谱定性参数之一。 (7)保留指数(I)：把组分的保留行为换算成相当于正构烷烃的保留行为，又称Kovats指数，定义式如下：(20·6) Ix为待测组分的保留指数，Z与Z＋n为正构烷烃对的碳原子数。n可为1、2…，通常为1。多数同系物每增加一个CH2，保留指数约增加100，较少例外。 乙酸正丁酯在ApiezonL柱上的保留指数见书上例子 保留指数与分子结构有关，因此是常用的定性参数。 (6)调整保留体积(V’R)：54 4．色谱峰区域宽度是色谱柱柱效参数。 (l)标准差(s)：s为正态分布曲线上两拐点间距离之半。在色谱中，s的大小表示组分被带出色谱柱的分散程度，s

越小，柱效越高。在tR+s及tRs间的面积为峰面积的68.3％，即流出组分量为该组分总量的68.3%。对于正常峰，s为0.607倍峰高处的峰宽之半。证明如下：(20·7)式(20·7)为标准正态分布方程式，用于描述色谱峰。当X=0时，f(X)为峰高。将X=0代入上式，则f(X)=0.3989。拐点在X=+s及s处。将X=+s及s

代入(20·7)式，f(X)=0.2420。 因为峰高h为0.3989，0.2420相当于0.607h，因此拐点在峰高的0.607倍处。由于0.607h不好测量，故区域宽度还常用半峰宽描述(图204)。 4．色谱峰区域宽度是色谱柱柱效参数。55图20－4色谱峰带宽图20－4色谱峰带宽56(2)半峰宽(peakwidthathalfheight；W1/2或Y1/2)： 峰高一半处的峰宽称为半峰宽，又称为半腰宽及半宽度等。W1/2=2.355s(3)峰宽(peakwidth；W)： 通过色谱峰两侧的拐点作切线，在基线上的截距称为峰宽，或称基线宽度，也可用Y表示。W=4s或W=1.699W1/2(20·9)

W1/2与W都是由s派生而来的，除用它们衡量柱效外，还用它们计算峰面积。(2)半峰宽(peakwidthathalfheig57 5.相平衡参数

色谱过程是相平衡过程。常用的相平衡参数有分配系数(K)及容量因子(k)，分配系数与保留时间的关系如式(18·6)所示。由式(18·6)、(19·4)及式(20·2)可得：t’R/t0=k(20·10)式(20·10)说明k表示组分在色谱柱中多停留的时间与死时间的倍数，k大则保留时间长。 在第18章中已经介绍，分配系数不等是分离的前提，用容量因子表示则更方便。DtR’＝t0(kAkB) 容量因子k与柱效参数及定性参数密切相关，而且比分配系数易于测定，在色谱分析中一般都是用容量因子代替分配系数。因此，容量因子是最重要的色谱参数之一。 5.相平衡参数58二、等温线 在一定温度下，某组分在固定相和流动相间分配达到平衡时，该组分在两相中浓度的关系曲线称为等温线(isotherm)。等温线有线性和非线性两种，如图20－5所示。图20－5等温线与色谱峰形 线性等温线是一理想等温线，表示固定相的活性中心未被溶质所饱和，分配系数K是一个定值，与溶液中溶质浓度无关。当流动相保持恒速向前移动时，溶质区带向前移行速度亦恒定，得到的流出曲线为一对称的正态分布曲线，如图205中a。二、等温线图20－5等温线与色谱峰形 线性等温线是一理想等温59 非线性等温线：

凸形等温线产生拖尾峰，如图205中的b

凹形等温线产生前延峰，如图205中的c 当固定相表面具有活性不同的活性中心时，溶质分子将首先占据活性强的中心。强活性中心被饱和后，一部分溶质分子将与弱活性中心作用。结果使分配系数K随着溶质浓度的增加而减小，形成凸形等温线。在洗脱过程中，保留在强吸附中心上的低浓度区的溶质分子较难被洗脱，因此常产生拖尾峰。 有时固定相具有多种保留机制的活性中心，当溶质浓度增加时，保留机制也可能发生变化，从而产生不对称色谱峰。如果高浓度时的保留机制的分配系数K比低浓度时大，就形成凹形等温线，而产生前延峰。 非线性等温线：60 从图20－5还可以看到，无论凸形或凹形等温线在低浓度范围内都趋于一条直线。当溶质浓度降低至等温线线性范围内，流出曲线就近似于正常峰。因此在色谱分析中，应注意控制溶质的量(进样量)，以获得正常色谱峰，防止拖尾峰等不对称峰的产生。 从图20－5还可以看到，无论凸形或凹形等温线在低浓度范围内61 塔板(塔片)理论是把色谱柱看作一个分馏塔，在每个塔板间隔内，样品混合物在气液两相中达到分配平衡。经过多次的分配平衡后，分配系数小的组分(挥发性大的组分)先到达塔顶(先流出色谱柱)。由于色谱柱的塔板相当多，因此分配系数的微小差别，即可获得很好的分离效果。（一）基本假设 组分被载气带入色谱柱后在两相中分配，由于流动相移动较快，组分不能在柱内各点瞬间达到分配平衡。但塔板理论假定：(下页)三、塔板理论 塔板(塔片)理论是把色谱柱看作一个分馏塔，在每个塔板间隔内62 1.在柱内一小段高度H内，组分可以很快在两相中达到分配平衡。H称为理论塔板高度(heightequivalenttoatheoreticalplate)，用HETP或H表示。 2.载气通过色谱柱不是连续前进，而是间歇式的，每次进气为一个塔板体积。 3.样品和新鲜载气都加在第0号塔板上，且样品的纵向扩散可以忽略。 4.分配系数在各塔板上是常数。 1.在柱内一小段高度H内，组分可以很快在两相中达到分配平63(二)二项式分布 根据塔板理论的假设，可以用二项式定理来计算各塔板中组分的浓度。设一个组分A，分配系数为2，进入0号塔板并达到分配平衡后，固定相和载气中含溶质分别为0.667(p)和0.333(q)。进气一次后，原第0号塔板中载气及其中溶质进入第1号塔板，停止进气。组分在第0号及第1号塔板内重新达到分配平衡。进气N次后，在各塔板内溶质含量的分布符合二项式的展开式，故称为二项式分布。即：(p＋q)N＝1(20·11)(二)二项式分布64用二项式定理计算进气三次后各塔板内的溶质含量：(p＋q)3=p3＋3p2q＋3pq2十q3将q=0.667；q=0.333代入：(0.667＋0.333)3=0.297＋0.444＋0.222＋0.037=l塔板号：0123 所计算出的四项数分别是第0、l、2及3号塔板中的溶质分数。进气N次后第r号塔板中的含量NXr，可由下述通式求出：(20·11)用二项式定理计算进气三次后各塔板内的溶质含量：6500.050.10.150.20.250.3123456789101100.0050.010.0150.020.0250.03020406080100120进入第10块塔板后进入第100块塔板后进入第1000块塔板后K=100.050.10.150.20.250.3123456786600.050.10.150.20.250.312345678910进入第10块塔板后进入第100块塔板后进入第1000块塔板后K=2810-177210-156310-141210-128410-117710-107110-97510-89410-81710-741

10-320210-333210-347610-362110-377210-393510-411410-430510-451110-47100.050.10.150.20.250.3123456786700.050.10.150.20.250.30.350.40.451234567891011进入第10块塔板后进入第100块塔板后进入第1000块塔板后K=1000.0050.010.0150.020.0250.0302040608010012000.050.10.150.20.250.30.350.4068气相色谱法1课件69(三)正态分布 用二项式定理计算溶质在各塔板的分布，绘制的流出曲线为不对称的二项式分布曲线(图20－6)。色谱柱塔板数在103以上，流出曲线趋于正态分布曲线，因此可用正态分布方程式来讨论流出曲线上组分浓度(C)与时间(t)的关系： (20·13)式(20·13)称为流出曲线方程式，也称高斯方程式。式中s为标准差，tR为保留时间，C为任意时间t时的浓度，C0为峰面积A，即组分的总量(错）。(三)正态分布70 当t=tR时，式(20·13)中e的指数为零，此时浓度最大，用Cmax表示。Cmax即流出曲线的峰高，也可用h表示。将h及W1/2=2.355s代入式(20·14)得：

A＝l.065WI／2h(20·15) 将式(20·14)代入式(20·13)得：(20·16)式(20·16)为流出曲线方程式的常用形式。由此式可知：不论t＞t0或t＜t0时，浓度C恒小于Cmax。C随时间t向峰两侧对称下降，下降速率取决于s，s越小，峰越锐。 当t=tR时，式(20·13)中e的指数为零，此时浓度最大71(四)理论塔板高度和理论塔板数

理论塔板高度(H)和理论塔板数(n)都是柱效指标。由于s的大小是柱效高低的反映，因此将理论塔板高度定义为每单位柱长(L)的方差s2()

。即：H=s2／L(20·17) 理论塔板数为：

n=L／H

(20·18) 在实验中，理论塔板数由峰宽和保留时间计算：(20·19)或者或(20·20)(四)理论塔板高度和理论塔板数72从(20·17)：H=s2／L及(20·18)：n=L／Hn=s2/L2从(20·20)：n=tR

2/L2所以：s=tR(?)

从(20·17)：H=s2／L及(20·18)：n=73 由上式可以说明相对于保留时间s或W1/2越小，色谱柱的塔板高度越小，柱效越高。若用tR’代替tR计算塔片数，称为有效理论塔板数(nef)，求得塔板高度为有效理论塔板高度(Hef)。 例在柱长2m、5％阿皮松柱、柱温100C、记录纸速为2.0cm／min的实验条件下，测定苯的保留时间为1.5min，半峰宽为0.20cm。求理论塔板高度。 由上式可以说明相对于保留时间s或W1/2越小，色谱柱的塔74四、VanDeemter方程式

VanDeemter方程式主要说明使色谱峰扩张而降低柱效的因素。 虽然塔板理论在解释流出曲线的形状、浓度极大点的位置及评价柱效等方面是成功的，但由于它的某些假设与实际色谱过程不符：如组分在塔板内达到分配平衡(没有时间达到平衡）纵向扩散可以忽略（存在着浓度梯度）没有指出与影响柱效的主要因素（载气流速）的关系 通过实验发现：用塔板高度H对载气流速u作图为曲线。其最低点所对应的塔板高度最小(H最小)，柱效最高，此时的流速称为最佳流速(u最佳)。Hu曲线如下图所示。四、VanDeemter方程式75图20－7塔片高度一流速曲线1.B／u 2.Cu3.A图20－7塔片高度一流速曲线76 VanDeemter从动力学理论研究了使色谱峰扩张、影响塔板高度的因素，提出了VanDeemter方程式：

H=A+B／u+Cu(20·21)

H(cm