陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题

第5页/共5页大荔县2022-2023学年度高三一模数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内.2.答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚.第Ⅰ卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则集合（）A. B. C. D.2.已知为实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数的部分图象如图所示，其中为图上三个不同的点，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4.设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.5.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.6.已知集合,.且，则实数m的取值范围为

(

)A.[-1，2) B.[-1，3] C.[-2，+∞ D.[-1，+∞7.下列说法中正确的是（）A.“”是“”必要不充分条件B.命题“对，恒有”否定是“，使得”C.在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D.若幂函数过点，则8.函数在处的切线与直线平行，则的值为（）A8 B.-8 C.7 D.-79.已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为()A. B.C. D.10.设函数的极小值为－8，其导函数的图象过点（－2，0），如图所示，则＝（）A. B.C. D.11.中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至，则的增长率为（）（，）A B. C. D.12.已知函数有两个零点，则的取值范围是A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设三元集合，则_________.14.给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；⑤“若，则的解集为”的逆命题．其中真命题是___________．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）15.已知函数，其中表示，中较小的数.若有且只有一个实根，则实数的取值范围是_________.16.已知函数（为自然对数的底数）.若函数在上有三个不同的极值点，则实数的取值范围为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值.（1）；（2）.18.已知集合，.（1）当时，求；（2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.19.已知（其中且）．（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，的最大值大于1，求的取值范围．20.在直角坐标系​中，直线​的参数方程为​(​为参数)，在以​为极点，​轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线​的极坐标方程为​（1）求直线​的普通方程与曲线​的直角坐标方程;（2）若直线​与​轴的交点为​，直线​与曲线​的交点为​，求​的值.21.设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：百件）间的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是．（1）把商品的利润表示