高三数学下学期期中试题：数学预测试卷

8/8高三数学下学期期中试题：数学预测试卷【】对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,高三数学试题栏目为您提供大量试题,小编在此为您发布了文章：高三数学下学期期中试题：数学预测试卷希望此文能给您带来帮助。本文题目：高三数学下学期期中试题：数学预测试卷一、选择题(本大题共12小题,,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,选出一个符合题目要求的选项)1.全集()A.B.C.D.2.抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,那么该双曲线的离心率为()A.B.C.D.33.关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,那么a的值为()A.1B.C.2D.4.假设的值为()A.B.C.D.5.数列,假设利用所示的种序框图计算该数列的第10项,那么判断框内的条件是()A.B.C.D.6.假设直线截得的弦最短,那么直线的方程是()A.B.C.D.7.设函数()A.0B.1C.D.58.函数的图像所示,那么函数的图像是()9.直线,给出以下四个命题①假设;②假设;③假设;④假设其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.310.的最小值是5,那么z的最大值是A.10B.12C.14D.1511.函数为大于零的常数,假设函数内调递增,那么a的取值范围是A.B.C.D.12.将1,2,3,,9这9个数字填在的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为()A.6种B.12种C.18种D.24种二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13..14.在R上定义运算对一切实数x都成立,那么实数a的取值范围是.15.在区间[1,4]上任取实数a,在区间[0,3]上任取实数b,使函数有两个相异零点的概率是.16.以下说法正确的选项是.(写出所有正确说法的序号)①假设的必要不充分条件;②命题;③设的否命题是真命题;④假设三、解答题(本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在分别是角A、B、C的对边,,且(1)求角B的大小;(2)设的最小正周期为上的最大值和最小值.18.甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.(1)求甲答对试题数的分布列及数学期望;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.19.所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸所示)(1)求证：AE//平面DCF;(2)当AB的长为,时,求二面角AEFC的大小.20.设数列(1)求(2)求的表达式.21.椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证：直线过定点,并求该定点的坐标.22.如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证：(1);(2)AB2=BEBD-AEAC.23.圆方程为.(1)求圆心轨迹的参数方程C;(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.24.设函数.(1)画出函数y=f(x)的图像;(2)假设不等式,(a0,a、bR)恒成立,求实数x的范围.高三数学下学期期中试题：数学预测试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.16BBCDBD712CACACA二、填空题：本大题共4个小题,每题4分,共16分.13.0.8;14.15.;16.①③三、解答题：17.解：(1)由,得正弦定得,得又B又又6分(2)由9分当因此,当时,当,12分18.解：(1)依题意,甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3,那么4分的分布列为0123P甲答对试题数的数学期望为6分(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,那么9分因为事件A、B相互独立,甲、乙两人考试均不合格的概率为甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为12分另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为19.解法一(1)过点E作EG交CF于G,连结DG,可得四边形BCGE为矩形,又四边形ABCD为矩形,所以AD=EG,从而四边形ADGE为平行四边形故AE//DG4分因为平面DCF,平面DCF,所以AE//平面DCF6分(2)过点B作交FE的延长线于H,连结AH,BH.由平面,得AB平面BEFC,从而AHEF.所以为二面角AEFC的平面角在又因为所以CF=4,从而BE=CG=3.于是10分在那么,因为所以12分解法二：(1),以点C为坐标原点,建立空间直角坐标系设那么于是20.解：(1)当时,由得同理,可解得4分(2)解法一：由题设当代入上式,得(*)6分由(1)可得由(*)式可得由此猜测：8分证明：①当时,结论成立.②假设当时结论成立,即那么,由(*)得所以当时结论也成立,根据①和②可知,对所有正整数n都成立.因12分解法二：由题设当代入上式,得-1的等差数列,12分21.解：(1)由椭圆C的离心率得,其中,椭圆C的左、右焦点分别为又点F2在线段PF1的中垂线上解得4分(2)由题意,知直线MN存在斜率,设其方程为由消去设那么且8分由,得化简,得10分整理得直线MN的方程为,因此直线MN过定点,该定点的坐标为(2,0)选做题答案：22.证明：(1)连结AD因为AB为圆的直径,所以ADB=90,又EFAB,EFA=90那么A、D、E、F四点共圆DEA=DFA(2)由(1)知,BDBE=BABF又△ABC∽△AEF即：ABAF=AEACBEBD-AEAC=BABF-ABAF=AB(BF-