高考物理一轮复习讲义：力的合成与分解-整体与隔离

力的合成与分解-整体与隔离力的合成与分解-整体与隔离知识点要点知识点要点一．平行四边形定则和三角形定则1．力的合成和分解满足平行四边形定则，对矢量进行运算平移，平行四边形定则转化为三角形定则。用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小和方向就可以用这两个邻边的对角线表示，这叫平行四边形定则。表示F1和F2的矢量线段首尾想接，则从第一个分力F1的首端指向第二个分力F2的末端的有向线段就表示其合力的大小和方向，这就是三角形定则。二．常见的定解条件1．已知两个分力的方向（不在同一直线上）：有唯一解。2．已知一个分力的大小和方向：有唯一解。3．已知两个分力的大小。分别以的起点和终点为圆心，以两力的大小为半径画两圆，当两圆相交时有两解，当两圆相切时有唯一解，否则无解。4．已知一个分力的大小和另一个分力的方向（a）无解；（b）唯一解；（c）两组解；（d）唯一解以上的大小和方向都是已知的。但有时各力的大小和方向只知其一，我们可以按照平行四边形定则或三角形定则，在已知大小时画圆，已知方向时画射线，再判断交点的存在性的方法来作定解条件的分析。三．力的分解方法

1．按作用效果分解在实际应用问题中，一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果是什么，否则，任意形式的分解没有意义。2．力的正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力的作用，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别求出各个方向上力的代数和。利用正交分解法解题的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向；（2）把各个力向轴、轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的分力为正，与确定的正方向相反的分力为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向；（3）求在轴上的各分力的代数和和在轴上的各分力的代数和；（4）求合力的大小，合力的方向：（为合力与轴的夹角）。力的合成与分解1．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连，甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若β＝55°，则α等于（）A．45° B．55° C．60° D．70°2．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为（） B．m C．m D．2m3．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（）A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若F一定，无论θ大小如何FN都保持不变 D．若θ一定，无论F大小如何FN都保持不变4．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往航行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（）A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布5.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（）A.B.C.mgtanαD.mgcotα力的分解1．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为（）A．150kg B．100kg C．200kg D．200kg2．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成30°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）A．2﹣ B． C． D．3．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1）。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）A．拉力F一直增大 B．拉力F先增大后减小 C．地面对木箱的作用力一直减小 D．地面对木箱的作用力先减小后增大4.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A.当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B.当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C.当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D.当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大5.如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M=6kg的重物时，则轻杆对B点的弹力大小为___________，绳BC的拉力大小为________________．（g取10m/s2）．6.如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（）A.B.C.D.三．隔离分析与整体分析在解答物理问题时，往往会遇到有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统。1．对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法称为隔离法。2．把整个系统作为一个对象进行分析的方法称为整体法。一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，必须运用隔离法，隔离法的优点是对每个物体进行分析，对于可解的问题一定可以求解，其缺点是可能造成方程的个数太多，不好计算。实际应用中，隔离法和整体法往往同时结合灵活选用。整体与隔离1．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）B．C．D．2．如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则（）f1＝0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2＝0，f3＝0 f1≠0，f2≠0，f3＝0D．f1≠0，f2≠0，f3≠03．如图所示，两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙．现将B球向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，则将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对B的支持力N和摩擦力f的大小变化情况是（）A．N增大，f增大 B．N增大，f减小 C．N不变，f增大 D．N不变，f减小4．如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为（）A．l+，mg B．l+，3mg C．l﹣，mg D．l﹣，5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2．当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是（）A．1：2 B．：1 C．2：1 D．：26.五本书相叠放在水平桌面上，用水平力拉中间的书但未拉动，各书仍静止．关于它们所受摩擦力的情况，以下判断中正确的是（）FFabcdeA.书受到两个摩擦力作用B.书受到一个摩擦力作用C.书受到两个摩擦力作用D.书受两个摩擦力作用强化练习1．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图所示），拖杆可转动，其与竖直方向的夹角θ可以在0到90°之间变化，拖杆对拖把头的作用力可视为沿杆方向。关于拖把头的受力，下列说法正确的是（）A．若推动拖杆，拖把仍然静止，则拖把头所受合外力一定为0 B．不论θ为多少，只要推力足够大，就一定能推动拖把 C．推动拖杆使拖把匀速向前运动，则此时拖把头所受的合外力方向与运动方向一致 D．推动拖杆使拖把匀速向前运动，拖杆与竖直方向的夹角θ越小，则拖把头所受的滑动摩擦力越小2．如图所示，质量均为m的小球a、b可视为质点，两小球用轻质细线相连并悬挂于O点。现用一劲度系数为k的轻质弹簧对a球施加一拉力，使整个装置处于静止状态，若保持Oa与竖直方向的夹角α＝30°不变，重力加速度为g，则弹簧形变量的最小值为（）A． B． C． D．3．如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块（图中未画出）卸下。司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变，则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中，翻斗车（包含司机）始终静止，则（）A．车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大 B．地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力 C．翻斗车受到的合外力不为零 D．翻斗车不受地面的摩擦力4．竖直升降机内固定﹣斜面，其顶端固定﹣﹣光滑的轻滑轮。滑块A、B通过不可伸长的细绳跨过滑轮连接，开始时升降机静止，然后匀加速向上运动，已知整个过程中A，B始终相对斜面静止，则（）A．升降机静止时，滑块A受到沿斜面向下的摩擦力 B．升降机加速向上运动过程中A受到的摩擦力一定大于静止时受到的摩擦力 C．升降机加速向上运动过程中A可能不受摩擦力 D．细绳对B的拉力始终等于B的重力5．如图所示，质量为2.5m的物体A放在倾角为α＝30°的固定斜面体上，一平行于斜面的轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体A连接，另一端与一竖直轻弹簧相连，弹簧下端悬挂一质量为m的砝码盘B，整个系统处于静止状态。现将质量为m的砝码轻轻放在B盘中，二者开始运动。B在运动过程中始终未着地，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，要使物体A始终保持静止状态，A和斜面体之间的动摩擦因数的最小值为（）A． B． C． D．6．如图所示，质量m1＝10kg和m2＝30kg的两物体叠放在动摩擦因数为0.25的粗糙水平地面上．一根处于水平方向的轻弹簧，其劲度系数k＝250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态．现用一水平拉力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向右移动，当移动x＝0.20m时，两物体间开始相对滑动，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2，则此时（）A．m2与地面间的摩擦力大小为50N B．两物体间的摩擦力为50N C．水平拉力F的大小为50N D．两物体间的动摩擦因数为0.257．完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示放置，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角θ＝30°，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A与桌面间的动摩擦因数μ为（）A． B． C． D．8．如图所示，倾角为0的固定细杆上套有一小球P，小球P可以沿细杆滑动，另一个小球Q通过轻质细线与小球P连接，当对小球Q施加一个水平向右的作用力F时细线恰好与细杆垂直，两小球均处于静止状态。已知两小球的质量相同，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球P和细杆之间动摩擦因数的最小值为（）A． B． C． D．9．如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（）A．绳OP的拉力大小为 B．C受到的摩擦力大小为 C．A受到的摩擦力大小为 D．地面对C