高斯定理和环路定理简

第七章恒定磁场§7-0绪论基本磁现象

§7-1恒定电流§7-2电源电动势§7-3磁场磁感强度§7-4毕奥-萨伐尔定律§7-5磁通量磁场高斯定理§7-6安培环路定理§7-7带电粒子在电场和磁场中的运动§

7-8载流导线在磁场中受力§7-9磁场中的磁介质17-5磁通量磁场的高斯定理一、磁感应线1、磁感线及特性规定∶1)曲线的切线方向----该点B的方向.2)曲线的疏密程度----该点B的大小。特性∶1)任意两条磁感线不会相交。2)磁感线是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。2I2.几种典型的磁感应线

1).长直电流的磁感线3I2)圆电流的磁感线43)通电螺线管的磁感力线II5环形螺线管电流的磁感线6二、磁通量高斯定理1、磁通量:通过某一曲面的磁感应线数目匀强磁场一般情况7物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.2.磁场中的高斯定理。磁场是无源场8*3.磁单极（magneticmonopole）：1931

，Dirac预言了磁单极子的存在。根据电和磁的对称性：qm—磁荷9人们希望从宇宙射线中捕捉到磁单极子。斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。有磁单极子穿过时，产生感应电流。但以后再未观察到此现象。1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变，qm电感LI超导线圈目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。10例4如图载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量.解：变化磁场，先求磁场分布，11一、安培环路定理

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7-6安培环路定理例如：无限长载流直导线，1.若回路是圆型，绕向与电流I成右手螺旋，则o12o3.对任意形状的回路与成右螺旋2.若回路绕向与I反方向，则134.电流在回路之外145多电流情况电流I正负的规定：I与回路绕向L成右螺旋时，I为正；反之I为负.安培环路定理15二、安培环路定理应用（求B方法之二）静电场的高斯定理：安培环路定理：环流不等于零，说明磁场是有旋场(有旋必无势)。16（1）是否与回路外电流有关？

（2）若,是否回路上各处

？是否回路内无电流穿过？讨论：17rIrIR解：分析磁场分布的特点：在导线外是以中心轴为对称的磁场例5、无限长载流圆柱体的磁场，总电流强度为I，电流在截面上均匀分布，求导体内外的磁场。18在载流导体外：1）作半径为r的安培环路L19在载流导体内：2）作半径为r的安培环路。在导线内B是以中心轴为对称20综合：rB（r）RRI推广无限长载流圆柱面，同轴圆柱面21解:B在管内是平行轴线的均匀磁场，管壁外侧B稀疏，B0,为什么例6A载流“无限长”长直螺线管内外的磁场设单位长度匝数n，每匝电流I。（通常L>20R）22RABDC作安培环路LABCDA即管内是均匀场。（用毕—萨定律计算已知：中心轴线处，故管内各点）23因管外磁场为零。R作安培环路ABCDAABDC24R1R2例6B螺绕环的磁场分布已知：R1、R2匝数N电流I解：分析磁场分布：25作半径为r的安培环路L当取圆周的平均值代替L26螺绕环的磁场分布为:B27jab分析磁场分布：例7：求无限大均匀带电平面的磁场，设面电流密度为j28ABCD