人教版五年级数学(下册)全册教案

人教版五年级数学(下册)全册教案新人教版五年级数学（下册）教学计划与教案级：间：目录一、教学计划二、课时备课某某某某—某某某某学年度第二学期五年级数学教学计划一、学情分析五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。二、教材分析这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的2教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。角度进行思考问题的思维习惯通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据分析观念。的能力数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学3力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机三、教学目标理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化约分。掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及23、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟受有关体积和容积单位的实际意义。算方法，探索某些实物体积的测量方法。90用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。4通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解同特征。数据。经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。12书写整洁的良好习惯。四、教学重点因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。五、教学措施直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。等爱、等距的氛围中健康成长。6.写好每节课后的反思。六、课时安排（一）观察物体（三）（2课时）（二）因数与倍数（7课时）1．因数和倍数………22．25的倍数的特征…………353、质数和合数………2（三）体和正方体）长方体和正方体的认识…………2长方体和正方体的表面积………23正方体的体积…………8习……………1课时探索图形（1课时）（四）分数的意义和性质课时）1．分数的意义…………22除法…………23数……34．分数的基本性质……25．约分…………………46．通分…………………47化…………………2习……………1课时（五）图形的运动（三）（3课时）（六）分数的加法和减法课时）1．同分母分数加、减法… 2课(七)折线统计图（3课时）(八)数学广角——找次品（2课时）(九)总复习（4课时）61观察物体（三）【教学目标】形，它的实物图有多种摆放方式。通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。3进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【教学指导】所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。7【课时安排】建议共分为2课时：12结构】1【教学内容】2131245面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【复习导入】师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察8物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）【新课讲授】1.21会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？生摆师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。样摆同学们以小组为单位，合作解决。教师巡视指导。学生展示成果。摆放的规律吗？可以讨论。然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。【课堂作业】完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【课堂小结】9这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？【课后作业】1先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。222。【教学目标】步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。图形进行直观和10有条理的思考，发展空间观念。【重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【复习导入】给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。【新课讲授】22。师：这是一个用3上面观察所画下的形状同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？学生小组合作操作。各组展示本组搭好的作品。师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上唯一的一种情况。【课堂作业】23~4367我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】211先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、\\\等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。2因数与倍数【教学目标】【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概12由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理71.22.25333.21.因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】13理解因数和倍数的含义。【复习导入】1.教师用课件出示口算题。10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝184＝254＝243＝1504＝2086＝2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念51，引导学生观察图上的算式，把不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书。12262612教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？1420÷10＝2201022102022020的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M÷N＝P，M、N、P0NP是MM是N和PA某B＝C，ABC0A和BC是A和B915、2136【课堂作业】527131624247282054．下面的说法对吗？说出理由。6（2）13÷4=3……1134（3）36=1818615我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。0互依存的。本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。因数和倍数（2）【教学内容】6237～82～8【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。16【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝563＝18,6318181833如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】（一）找因数：1.出示例1：18的因数有哪几个？18试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？118＝18，29＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。361，2，3，4，6，9，12，18，36举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，361，最大因数是它本身。你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）练本上写一17写，然后汇报。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如181身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：18246810、16完2123421、23533，6，9，123的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（31，2，3，……）5教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】72～52.86～8题。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？18【课后作业】完成练习册中本课时练习。因数和倍数（2）1个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。2、2、5的倍数的特征【教学内容】2591111～2【教学目标】252、525发现的结果，增强学习数学的兴趣。【重点难点】2、525【复习导入】25师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计19板书课题：251.5（1）引入百数表。（2）5你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。50555555练一练：下面哪些数是5的倍数？172222.2（1）522（小组合作找2）（3）2归纳：2板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。223，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。奇数、偶数的再认识2220数就是奇数。2552（2）25250251.完成教材第9页“做一做”2.完成教材第11页练习三第1～2题。【课堂小结】52完成练习册中本课时练习。板书：2、50550246、82053的倍数的特征21【教学内容】3（1011题）。【教学目标】1.32.33.培养学生分析、判断、概括的能力。【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。【复习导入】252.2的倍数？哪些数是5的倍数？3241533452460986756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特3板书课题：3猜一猜：310331=332=633=934=1235=1536=1837=2138=2439=27310=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）33？（让学生动手验证）2212→2115→5118→8124→4227→7233（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）333.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210542161299231987633（板书）比一比（一组笔算，另一组用规律计算）3数。34025003127229671031435451003328767488①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征？(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（250）②接着再考虑什么？（100)③的倍数。（120）【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？【课后作业】完成练习册中本课时练习。233的倍数的特征333猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。练习课【教学内容】2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)【教学目标】1.2352352.23、53.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。【重点难点】2、3、5235【整理导入】师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3/枝，5/10/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售5013127引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10/105/枝，所以它的505，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。24小结：5的倍数的和还是5的倍数。那么：22，335常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3的倍数特征的练习【归纳提高】1.252352.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？2940、305、850、723、9981、332、351、1570．3.什么叫奇数？什么叫偶数？4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有()，352、53(2(323【课堂作业】学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。【课堂小结】235课你有什么收获？实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们【课后作业】1.13吗？”2.完成练习册中本课时练习。25练习课2533.质数和合数质数和合数【教学内容】质数和合数（141161~3）。【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.100203.独立思考、合作交流的能力。4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】质数、合数的意义。26【复习导入】1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。【新课讲授】1.学习质数、合数的概念。1~20（学生动手完成）演，教师注意指导。根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。1722293537879396教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（判断）质数：172937合数：22358793963141100（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？27汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1既不是质数，也不是合数。【课堂作业】完成教材第16页练习四的第1~3题。【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。质数和合数（1）1（或素数）11教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。28质数和合数（2）【教学内容】15216～17【教学目标】数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。的意识。【重点难点】探索并理解数的奇偶性。能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。【复习导入】同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。【新课讲授】1.探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数29游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一21）2.律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345【课堂作业】16～174～730完成练习册中本课时练习。质数和合数（2）数的奇偶性偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。3长方体和正方体【教学目标】1.2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm31L，1mL的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。使学生掌握某些实物体积的测量方法。【重点难点】掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。31难点是体积和表面积两个概念的建立。【教学指导】2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。【课时安排】建议共分11课时1．长方体和正方体的认识………2课时长方体和正方体的表面积……3课时3.长方体和正方体的体积… 6课时【知识结构】132【教学内容】长方体的认识（18~1921~221236、7）。【教学目标】初步认识立体图形、认识长方体的特征。通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。流的学习品质。【重点难点】掌握长方体的特征。【教学准备】一些长方体物品，课件。【复习导入】谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（线段围成的平面图形）18（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体的面、棱、顶点。么发现？（长方体有平平的面）板书：面把两个面相交的边叫做棱。33板书：棱再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。研究长方体的特征。面的认识。个面？（6））前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。3412归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。宽、高。【课堂作业】1921123、67第1哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。24组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。67今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【课后作业】1相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。．．．长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。352【教学内容】正方体的认识（2021~22458、9）。【教学目标】念。【重点难点】1.认识正方体的特征。2.理清长方体和正方体的关系。【教学准备】正方体教具、课件。【复习导入】回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）【新课讲授】探索正方体的特征。考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。36集体交流。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。66面积相等，所以我们也认为它不是长方体。6124教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】2021~224589今天这节课，大家有什么收获？（的发言进行总结）【课后作业】完成练习册中本课时练习。3726128移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。长方体和正方体的表面积1【教学内容】241225～2612346、7【教学目标】方体和正方体表面积的计算方法。3.养学生分析能力，发展学生的空间概念。【重点难点】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。38【复习导入】什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？的棱长，并说出正方体的特征。【新课讲授】教学长方体和正方体表面积的概念。“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？6学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1积？(2241。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。39=6面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m22(0.70.4+0.50.4+0.70.52=0.832=1.66(m2)方法你喜欢哪种方法？242说说你是怎样解答计算正方体表面积的。【课堂作业】1.完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。3.25～2612、3467今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？【课后作业】完成练习册中本课时练习。1(1)长方体的表面积=(长某宽+长某高+宽某高)某2正方体的表面积=边长某边长某62402【教学内容】2526910【教学目标】是完整六个面的长方体、正方体的表面积。欲。【重点难点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。【复习导入】师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)8651806【新课讲授】4125510cm6cm12cm学生读题，看图，理解题意。)(4(5)集体交流反馈。方法一：10122+6122=240+144=384(cm)方法二：(1012+6122=(120+722=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要3842.2682683dm学生读题，看图，理解题意。5)(4握。335=95=45(dm2)45269、10提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。2(2)24210cm6cm12cm方法一：10122+6122=240+144=384(cm2)方法二：(1012+6122=(120+722=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。3dm玻璃多少平方分米？335=95=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。3【教学内容】2611～131.决一些实际问43题。点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。【复习导入】1.2.432多少平方米？表面积是多少平方米？0.40.250.3只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？【课堂作业】2611~131.11分析题目的已知条件和问题。粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？列式解答：4［86+（83+63）2-11.4］=4［48+422-11.4］=4120.6=482.4（元）482.42.12这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。3左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。44解：涂黄油漆（65-10）+4065+4040］2=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）40652+40403=5200+4800=10000（cm2）答：12800cm210000cm23.13提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获还有什么问题【课后作业】完成练习册中本课时练习。3(3)长方体的表面积≡(长某宽+长某高+宽某高)某2正方体的表面积≡边长某边长某6体积和体积单位45【教学内容】体积和体积单位（272828321~5）。【教学目标】1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。【重点难点】常用体积单位。【教学准备】“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……【复习导入】口答：111111.认识体积的概念。乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。观察比较46观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。1cm1cm1dm1dm31m1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。31m1m3教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）2812347教材第32页练习七1~5题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机，影碟机，手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。2.长方体和正方体的体积（1）【教学内容】长方体、正方体的体积计算（29~31301325~6）。【教学目标】1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】48长方体、正方体体积计算。【教学准备】正方体木块若干。【复习导入】1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？【新课讲授】1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？111cm31dm3教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。241cm3长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。49说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长某宽某高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（2）（板书）母表示：V=a·a·a=a3（a）（a3读作a3a3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。指名板演，集体订正。50【课堂作业】31121.这节课，你有什么收获？2.完成练习册中本课时练习。长方体和正方体的体积长方体的体积=长某宽某高正方体体积=棱长某棱长某棱长V=a·a·a=a3长方体和正方体的体积【教学内容】51338～131.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。3.体和正方体体积计算的数学活动经验。【重点难点】灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长某高某宽V=abh正方体的体积=棱长某棱长某棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积某高V=Sh老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。【课堂作业】338～131.1011500些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。12V=Sh用以及变形的应用。5213【课堂小结】完成练习册中本课时练习。3.(2)长方体的体积=长某高某宽V=abh正方体的体积=棱长某棱长某棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积某高V=Sh教学时，如果为达到目标，直接告诉学生算法，这样快捷实用，但学生得到的除了知识结果外，学习的过程、探索的过程被抹去，学生的思维训练受到扼制，一切可持续发展的因素也给拒之门外。教学时我避开这条“捷径”，让学生通过经历由“ft穷水尽”到“柳暗花明”这一过程，亲身体验数学思维的逻辑重演，并在寻找解题途径的过程中，促进其思维的深层发展。3【教学内容】体积单位间的进率（34~3536~371~9）。【教学目标】并会进行名数的改写。3据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。【重点难点】掌握名数的改写方法。53【复习导入】1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。1千米=（）米1（）（）1（）1（）平方厘米【新课讲授】学习体积单位间的进率。（1）3421dm1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。学生读题，理解题意。1dm1dm3方体的棱长是多少厘米？（10cm）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？10cm10001cm31dm1dm2，也就是100cm2，再根据底面积某高，也就是100某10=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a3101010=1000(cm3)1dm3=1000cm3根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？541立方分米=1000立方厘米（老师板书）11=1000（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。体积单位，面积单位，长度单位的比较。长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。的进率是一百。体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两3.学习体积单位名数的改写。回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）353。板书：3.8m2400cm独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）354。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.351他们口述解答的过程。3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3【课堂作业】3355完成课本第36~37页练习八的第1~9题。1反馈时，让学生说说思考的过程。2关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3~9今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。31=10001=1000立方分米1dm1dm1cm1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。容积和容积单位（1）【教学内容】容积和容积单位（38~413851~6）。56【教学目标】量杯、量筒、容器、长方体纸盒。【复习导入】什么叫物体的体积？常用的体积单位，相邻两个积单位之间的进率。2dm1.8dm1dm，它的体积是多少1.学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、57高。②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）38书：升、毫升11=1000（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。1mL1mL1cm3容器里面，刚好倒满提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。542=40（dm3）40dm3=40L40L。【课堂作业】完成教材第40~41页练习九的第1~6题。答案：1:mLLm3mL80407850.7852:40004.8820.53500024008.043:18÷1.5=12（瓶22530058=27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)5:22101.8=396(m3)6:32.52=15（m3）【课堂小结】通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。容积和容积单位（1）1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm35：542=40（dm3）40dm3=40L40L。容积和容积单位（2）【教学内容】求不规则物体的体积（396417~13）。59【教学目标】1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。运用具体方法求不规则物体的体积。【教学准备】一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。【复习导入】1.填空6.7m3=()dm3=()cm3)L2L=()mL3450mL=(0.82L=()mL=()dm3提问：单位换算你是怎样想的？2.判断396。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）60出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。即：450-200=250（mL）=250(cm3)提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。【课堂作业】完成课本第41页练习九第7~13题。7时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积某高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。1312mL24mL，324-12=12（mL），312cm314cm312-4=8（cm3）16组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。【课堂小结】今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。61【课后作业】完成练习册中本课时练习。容积和容积单位（2）不规则物体的体积↓排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。综合与实践探索图形【教学内容】表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。【教学目标】现小正方体涂色和位置的规律。究数学问题的方法和经验。的精神，和实事求是的科学态度。62【重点难点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。【复习导入】正方体的面、棱、顶点各有什么特征？去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？【新课讲授】1cm2cm1cm（1）需要多少个小正方体？（9个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。4cm、5cm6cm方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）4cm问题。（2）分类汇报交流。88②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212212”，从而引2122463引导比较“数”和“算”哪种更简便。4646=24（个）一面涂色的小正方体。442的正方形。5三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（小正方体有多少个？）面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。激发学生寻求更简便的方法。学生自主探究，并填写表格。展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。【课堂作业】44(22:1+(1+2)=412+21=43:1+(1+2)+(1+2+3)=1013+22+31=10644:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=2014+23+32+41=20【课堂小结】提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。【课后作业】完成练习册中本课时练习。综合与实践探索图形2:1+(1+2)=412+21=43:1+(1+2)+(1+2+3)=1013+22+31=104:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=2014+23+32+41=20本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，无法看见的数学知识65转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。4分数的意义和性质【教学目标】知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。式，能把假分数化成带分数或整数。理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。会进行分数与小数的互化。【重点难点】1.分数的意义和分数的基本性质。2.理解单位“1”的含义。【教学指导】充分利用教材资源，用好直观手段。及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、66图式加以概括，构建概念的意义。【课时安排】建议共分17课时1.32.23.24.45.46.267分数的产生和意义（1）【教学内容】分数的产生和分数的意义（45~46）。【教学目标】1.2.在正确认识单位“1”并能应用分数解决有关的问题。3.和自主探索能力。【重点难点】理解单位“1”及分数的意义。理解“整体”的含义，明确“1”片，投影。【情景导入】1.提问：62）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这1个苹果的）22.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（343.揭示课题。情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。【新课讲授】1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示68这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图2示正方形图413？（3）41、41）2（3）41123几？这样的2份、3份呢？(，，)4442.进一步认识单位“1”。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。（1）出示教材第46页的香蕉图提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（（2）出示教材第46页的面包图84几分之几？表示11？（，84的一份是这个整体的）443.揭示分数的意义。一个物体计量单位单位“1”一些物体告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）反馈①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？1）469171②，，各表示什么意义？2104③议一议：什么叫做分数？(3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）【课堂作业】461.指名回答，集体订正。1235请学生说出，，，分别表示什么意思。23462.引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，1单位是。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。32的分数33.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）【课堂小结】什么叫做分数？如何理解单位位有什么特点？【课后作业】完成练习册中本课时练习。分数的产生和意义（1）一个物体计量单位单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。让学生通过充分的自主活动经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数的概念。教学中，教师设计了月饼图，正方形图，线段图等，用多种方70法让学生明确单位“1”，以及通过“做一做”明确分数单位这两个概念，在教学时，教师注意将概念从具体到抽象，使学生更深刻地理解和把握分数概念，建立数感。分数的产生和意义（2）【教学内容】分数的产生与意义练习课（教材第47～48页内容）。【教学目标】1.结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。【复习导入】1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？2.你获得了哪些知识？（1）分数的产生。（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。【课堂作业】（一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，71提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？B：这两位同学是两组人数的几分之几？C：这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第47～48页练习十一的第1～10题。32351答案：1:、、、、544921112:、、38511103:、、46100214:、32115:、、４336:五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，53十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，103“1”，平均10601100657（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4动脑筋、开发创意。【课堂小结】通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。【课后作业】完成练习册中本课时练习。分数的产生和意义（2）72把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。2【教学内容】分数与除法的关系（49~5051~521~12）。【教学目标】23.培养学生的应用意识。【重点难点】1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。【教学准备】图片，投影。31373“1”？引入：教师：59，商是多少？板书：5÷9如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1（491）。读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（1÷3=）3意图。帮助学生理解。13个蛋糕的，就是31“1”31板书：1÷3=（个）322（492）。（1）内容。34分法。（4）34111333331444443÷4=（块）。431（单位“1”）4343（单位“1”）1学生相互说说表示的意义。4743.认识分数与除法的关系。13(1)引导学生观察1÷3=3÷4=这两道算式，想一想：34①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？的商。②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：如果用a以怎样表示：a板书：a÷b=(b≠0)b（4）这里的b0明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第50页的例3。指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷1077（2）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的10105.巩固练习。完成教材第50页“做一做”的1、2题。答案：71.584137542.4÷9=9【课堂作业】51~521~1211(kg)1÷3=(kg)23332：3÷4=(m2)3÷5=(m2)451：1÷2=16:1÷5=557:5÷6=（米）618:1÷15=(km)1599:（1）9÷11=11（2）优惠的价格占原来标价的几分之几？2解答：11-9=2（元）2÷11=1141710:(1)4÷17=,(2)17÷255=1725511:此题有多种填法，考学生的发散思维。7512:(1)69(2)1212【课堂小结】教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。【课后作业】完成练习册中本课时练习。762这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。1【教学内容】认识真分数和假分数（5312541551~3）。【教学目标】数。2.3.培养学生数形结合的数学思想。【重点难点】理解真分数和假分数的意义及特征。77【复习导入】1.什么叫分数？说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。分数与除法有什么关系？填一填。【新课讲授】1.真分数的意义。（1）531336（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。145学生指导：、、的分子都比分母小。336（4）11？（1）（5）1。（板书练一练。78①下面的分数是不是真分数？②请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分数的意义。5323711②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（）345③说一说你是怎么想的。引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。3711345（4）1111明确假分数的意义。11。练一练。①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？7941.541让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。①展示学生练习结果，并评讲。②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。答案：【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？【课后作业】完成练习册中本课时练习1分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。1。在本堂教学中，教师为了帮助学生建立真分数，假分数的概念充分利用了教材所提供的直观材料，做到数形结合，帮助学生理解这些概念的意义，并能正确运用。804分数的意义和性质2【教学内容】把假分数化成整数或带分数（54354255~564~10）。【教学目标】理解带分数的意义，能正确地读写带分数。或带分数。【重点难点】假分数化成整数或带分数。【复习导入】判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。以分为几类？教师根据学生的汇报，作出如下总结：揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）【新课讲授】1.认识带分数的意义及读写方法。（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？81（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+（3）引导学生观察11111。板书：12221板书：11321。224（4）学生试着说一说，老师分别板书：1（5）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数的读法。112314两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比12.543，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆