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三角形中线

习题精选二）一、基础识记题1．在四边形ABCD中，分别给四个条件：ABCD；②ADBC；③∠＝∠C；④AB＝．以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是＿填号，填上一组即可，不必证）2．已知三的长分为7cm9cm10cm那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长为（A．13cmB．26cmC．12cmD．3．三角形的三条中位线把这个角形分成面积相等的三角形有（A．2个B．3个C．4个D．5个二、单硕方法题4．已知

ABCD

的面积为S，连结其各边中点构第2个平四边形，再连结第2个平行四边形各边中点构成第3个行四边形，……依此类推，则第个行四边形的面积为（A．B．C．

222

120041200312005

SSSD．无法确定5．如图22-31，与BD相于O∠＝∠，＝CO，求证：四边形ABCD的行四边形．

三、综合方法题6．如图22-32在

ABC

中AB＝BC＝CA＝10依连结

ABC

的三边的中点，得到

C11

；再依次连结

C11

三边的中点，得到

22

2

；如此等等．⑴求

22

2

的周长和面积；⑵求

nn

n

的周长和面积（n为整数7．如图22-33，

ABCD

中EF分的BC、AD上点且AFBEAEBF交于点G，DE、相于点H．求证：⑴GH∥BC；⑵GH＝

12

BC

．8．如图22-34，

ABCD

中，E、F分的AB、CD上的，且AE＝．⑴求证：DE＝BF．⑵如果E、F分在BA的延线DC的延长线上，且AECF那么上述结论是否仍然成立？答案：1．①④或②④或①③2．A

3．C4．B5．证明

AODODOB

又∵AO＝，四边形ABCD是行四边形6⑴

22

的周长6＋8＋÷4＝而AB＝6,BC＝8,CA10,得

ABC为直角三角形由面积比等于相比的平方得2424的周长为nnn，面积为个方单位．4n4n

22

2

的面积为

32

个平方单位⑵7由AF＝BE结平行四边形的性质证

AFG

,可得FG＝同理证FH＝HC，在中

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