初级会计实务坐堂答疑讲义

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1.主要项目的填列：（4）根据有关科目余额减去其备抵科目余额后的净额填列。如资产负债表中的“应收账款”、“长期股权投资”等项目，应根据“应收账款”、“长期股权投资”等科目的期末余额减去“坏账准备”、“长期股权投资减值准备”等科目余额后的净额填列；“固定资产”项目，应根据“固定资产”科目期末余额减去“累计折旧”、“固定资产减值准备”科目余额后的净额填列；“无形资产”项目，应根据“无形资产”科目期末余额减去“累计摊销”、“无形资产减值准备”科目余额后的净额填列。【提示1】资产负债表中列示的资产项目的金额，是指的该资产的账面价值。【提示2】对固定资产来讲：账面余额＝固定资产的账面原价账面净值＝固定资产的原价-计提的累计折旧账面价值＝固定资产的原价-计提的累计折旧-计提的减值准备【提示3】对无形资产来讲：无形资产的账面价值=无形资产的原价(值)-累计摊销-无形资产减值准备无形资产的账面净值=无形资产的原价(值)-累计摊销【例题·多选题】资产负债表下列各项目中，应根据有关科目余额减去备抵科目余额后的净额填列的有（）。（2010年）A．存货 B.无形资产 C.应收账款 D.长期股权投资【答案】ABCD【解析】存货、无形资产、应收账款和长期股权投资应根据有关科目余额减去备抵科目余额后的净额填列。（5）综合运用上述填列方法分析填列。如资产负债表中的“存货”项目，需根据“原材料”、“委托加工物资”、“周转材料”、“材料采购”、“在途物资”、“发出商品”、“材料成本差异”等总账科目期末余额的分析汇总数，再减去“存货跌价准备”科目余额后的金额填列。2.资产负债表主要资产项目的填列说明（1）“应收账款”（资产类）项目，应根据“应收账款”账户和“预收账款”账户所属明细账户的期末借方余额合计数，减去“坏账准备”账户中有关应收账款计提的坏账准备期末余额后的金额填列。（2）“预收款项”（负债类）项目，应根据“预收账款”账户和“应收账款”账户所属明细账户的期末贷方余额合计数填列。（3）“预付款项”（资产类）项目，应根据“预付账款”账户和“应付账款”账户所属明细账户的期末借方余额合计数，减去“坏账准备”账户中有关预付款项计提的坏账准备期末余额后的金额填列。（4）“应付账款”（负债类）项目，应根据“应付账款”账户和“预付账款”账户所属明细账户的期末贷方余额合计数填列。四、利润表利润表各项目均需填列“本期金额”和“上期金额”两栏。其中“上期金额”栏内各项目数字，应根据上年该期利润表的“本期金额”栏内所列数字填列。本期金额栏内的各期数字除“基本每股收益”和“稀释每股收益”项目外，应当按照相关科目的发生额分析填列。利润表的编制步骤：1.以营业收入为基础，减去营业成本、营业税金及附加、销售费用、管理费用、财务费用、资产减值损失，加公允价值变动收益和投资收益，计算出营业利润。营业利润＝营业收入－营业成本－营业税金及附加－销售费用－管理费用－财务费用－资产减值损失＋公允价值变动收益（－公允价值变动损失）＋投资收益（－投资损失）一、营业收入包括主营业务收入和其他业务收入减：营业成本包括主营业务成本和其他业务成本营业税金及附加反映企业经营业务应负担的消费税、营业税、城市建设维护税、资源税、土地增值税和教育费附加等销售费用销售商品过程中发生的包装费、广告费等和为销售本企业商品而专设的销售机构的职工薪酬、业务费等经营费用管理费用反映企业为组织和管理生产经营发生的管理费用财务费用反映企业筹集生产经营所需资金等而发生的筹资费用，包括手续费和利息支出等资产减值损失计提各项资产减值准备所形成的损失加：公允价值变动收益（损失以“－”号填列）反映企业应当计入当期损益的资产或负债公允价值变动收益投资收益（损失以“－”号填列）反映企业以各种方式对外投资所取得的收益，如为投资损失，本项目用“－”号填列二、营业利额（亏损以“－”号填列）加：营业外收入与其日常活动无直接关系的各项利得，主要包括非流动资产处置利得、盘盈利得、捐赠利得、确实无法支付而按规定程序经批准后转作营业外收入的应付款项等减：营业外支出与其日常活动无直接关系的各项损失，主要包括非流动资产处置损失、公益性捐赠支出、非常损失等其中：非流动资产处置损失固定资产、无形资产等处置损失三、利润总额

（亏损总额以“－”号填列）减：所得税费用所得税费用=当期所得税+递延所得税四、净利润

（净亏损以“－”号填列）现金流量表：

（二）现金流量分类企业产生的现金流量分为三类：1.经营活动产生的现金流量：经营活动产生的现金流量是指企业投资活动和筹资活动以外的所有交易和事项。经营活动主要包括：销售商品、提供劳务、购买商品、接受劳务、支付工资和交纳税款等流入和流出现金和现金等价物的活动或事项。（1）销售商品或提供劳务、购买商品或接受劳务、收到返还的税费、经营性租赁、支付工资、支付广告费用、交纳各项税款等；（2）以经营租赁方式租出固定资产所收到的现金；（3）以经营租赁方式租入固定资产所支付的现金。2.投资活动产生的现金流量（2010年多选）：投资活动是指企业长期资产的购建和不包括在现金登等价物范围内的投资及其处置活动。投资活动主要包括购建固定资产、处置子公司及其他营业单位等流入和流出现金和现金等价物的活动或事项。（1）以现金支付的在建工程人员工资；（2）企业购买固定资产、无形资产等长期资产；（3）企业处置（出售）固定资产、无形资产等长期资产；（4）企业购买股票（对外投资）、购买债券；（5）获得的收益（收到股利、收到利息）。【提示】现金等价物范围内的投资属于现金等价物，不属于投资活动产生的现金流量。3.筹资活动产生的现金流量（2010年单选）筹资活动是指到期企业资本及债务规模和构成发生变化的活动。筹资活动主要包括吸收投资、发行股票、分配利润、发行债券、偿还债务等流入和流出现金和现金等价物的活动或事项。【相关链接】偿付应付账款、应付票据等商业应付款属于经营活动，不属于筹资活动。（1）融资租入固定资产支付的租赁费；（2）筹资资金：（发行股票、吸收投资、发行债券、长期借款、短期借款）；（3）筹资资金付出的代价（支付股利、分配利润、债券利息、支付利息、支付利息）；二、现金流量表主要项目的编制1.经营活动产生的现金流量（1）“销售商品、提供劳务收到的现金”项目，反映企业本年销售商品、提供劳务实际收到的现金，包括销售收入和应向购买者收取的增值税销项税额，具体包括：本期销售商品、提供劳务收到的现金，以及前期销售商品、提供劳务本期收到的现金和本期预收的款项，减去本期销售本期退回的商品和前期销售本期退回的商品支付的现金。企业销售材料和代购代销业务收到的现金，也在本项目反映。【提示1】销售商品、提供劳务收到的现金＝销售商品、提供劳务产生的收入和增值税销项税额+应收账款本期减少额（-应收账款本期增加额）+应收票据本期减少额（-应收票据本期增加额）+预收款项本期增加额【提示2】应收账款、应收票据的本期发生减少说明企业收到现金；预收款项本期发生增加说明收到现金。（2）“购买商品、接受劳务支付的现金”项目，反映企业本期购买商品、接受劳务实际支付的现金，包括支付的货款以及与货款一并支付的增值税进项税额，具体包括：本期购买商品、接受劳务支付的现金，以及本期支付前期购买商品、接受劳务的未付款项和本期预付款项，减去本期发生的购货退回收到的现金。企业购买材料和代购代销业务支付的现金，也在本项目反映。【提示】（本期购买商品、接受劳务支付的现金）+（本期支付前期购买商品、接受劳务的未付款项）+（本期购买商品或材料的预付款项）-（本期发生的购货退回收到的现金）三、财务指标四、偿债能力指标1.短期偿债能力指标（2010年多选）短期偿债能力是指企业流动资产对流动负债及时足额偿还的保证程度，是衡量企业当期财务能力，特别是流动资产变现能力的重要标志。企业短期偿债能力的衡量指标主要有两项：流动比率和速动比率。财务比率公式（记忆：均属于分子比率指标）流动比率流动比率＝流动资产÷流动负债×100%速动比率速动比率＝速动资产÷流动负债×100%（1）流动比率流动比率＝流动资产÷流动负债×100%

分析应注意的问题：虽然流动比率越高，企业偿还短期债务的流动资产保证程度越强，但这并不等于说企业已有足够的现金或存款用来偿债。流动比率高可能是存货积压、应收账款增多且收账期延长，而真正可用来偿债的现金和存款却严重短缺。所以，企业应在分析流动比率的基础上，进一步对现金流量加以考察。（2）速动比率速动比率＝（速动资产÷流动负债）×100%【提示1】速动资产=货币资金+交易性金融资产+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款（预付款项）-一年内到期的非流动资产-其他流动资产【提示2】报表中如有应收利息、应收股利和其他应收款项目，可视情况归入速动资产项目。分析：由于剔除了存货等变现能力较弱且不稳定的资产，因此，速动比率较之流动比率能够更加准确、可靠地评价企业资产的流动性及其偿还短期负债的能力。尽管速动比率较之流动比率更能反映出流动负债偿还的安全性和稳定性，但并不能认为速动比率较低的企业的流动负债到期绝对不能偿还。如果存货流转顺畅，变现能力较强，即使速动比率较低，只要流动比率高，企业仍然有望偿还到期的债务本息。【提示3】流动比率和速动比率的相同点是：一般情况下，比率越高，说明企业偿还流动负债的能力越强。2.长期偿债能力指标长期偿债能力，是指企业偿还长期负债的能力。企业长期偿债能力的衡量指标主要有两项：资产负债率和产权比率。指标计算（2010年多选）财务比率公式（记忆：分母分子率）资产负债率资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%产权比率产权比率（资本负债率）＝（负债总额÷所有者权益）×100%

提示：资本属于所有者权益。（2）指标分析共同点：一般情况下，资产负债率越小，说明企业长期偿债能力越强。一般情况下，产权比率越低，说明企业长期偿债能力越强。从企业来说，如果该指标较大，说明利用较少的自有资本投资形成较多的生产经营用资产，如果该指标过小则表明企业对财务杠杆利用不够（借款较少）。一、运营能力指标（分母分子率） 资产运营能力的强弱取决于资产的周转速度、资产运行状况、资产管理水平等多种因素。比如说资产的周转速度，一般说来，周转速度越快，资产的使用效率越高，则资产运营能力越强；反之，运营能力就越差。资产周转速度通常用周转率和周转期来表示。

周转期（周转天数）=计算期天数÷周转次数=计算期天数×资产平均余额÷周转额具体地说，生产资料运营能力分析可以从以下几个方面进行：流动资产周转情况分析、固定资产周转情况分析以及总资产周转情况分析等。（一）流动资产周转情况

1.应收账款周转率应收账款周转率（周转次数）=营业收入（利润表数据）÷平均应收账款余额（资产负债表数据）平均应收账款余额=（应收账款余额年初数+应收账款余额年末数）÷2应收账款周转期（周转天数）=平均应收账款余额×360÷营业收入注意：公式中的应收账款包括会计核算中“应收账款”和“应收票据”等全部赊销账款在内。分析：周转率高，表明：①收账迅速，账龄较短②资产流动性强，短期偿债能力强③可以减少收账费用和坏账损失，从而相对增加企业流动资产的投资收益。2.存货周转率存货周转率=营业成本（利润表数据）÷平均存货余额（资产负债表数据）平均存货余额=（存货余额年初数+存货余额年末数）÷2存货周转期（周转天数）=平均存货余额×360÷营业成本分析：一般来讲，存货周转率越高越好，存货周转率越高，表明其变现的速度越快，周转额越大，资金占用水平越低。存货既不能储存过少，否则可能造成生产中断或销售紧张；又不能储存过多，而形成吊滞、积压。3.流动资产周转率流动资产周转率=营业收入÷平均流动资产总额平均流动资产总额=（流动资产总额年初数+流动资产总额年末数）÷2流动资产周转期（周转天数）=平均流动资产总额×360÷营业收入分析：流动资产周转次数越多，表明以相同的流动资产完成的周转额越多，流动资产利用效果越好。从流动资产的周转天数来看，周转一次所需要的天数越少，表明流动资产在经历生产和销售各阶段所占用的时间越短。生产经营任何一个环节上的工作改善，都会反映到周转天数的缩短上来。（二）固定资产周转情况固定资产周转率=营业收入÷平均固定资产净值平均固定资产净值=（固定资产净值年初数+固定资产净值年末数）÷2固定资产周转期（周转天数）=平均固定资产净值×360÷营业收入分析：一般情况下，固定资产周转率越高，表明企业固定资产利用越充分，同时也能表明企业固定资产投资得当，固定资产结构合理，能够充分发挥效率。固定资产原价是指固定资产的历史成本（通常为购买时的入账价值）。固定资产净值=固定资产原价-累计折旧固定资产净额（固定资产账面价值）（资产负债表中列示的金额）=固定资产原价-累计折旧-已计提减值准备（三）总资产周转情况总资产周转率=营业收入÷平均资产总额平均资产总额=（资产总额年初数+资产总额年末数）÷2总资产周转期（周转天数）=平均资产总额×360÷营业收入分析：总资产周转率越高，表明企业全部资产的使用效率越高。反之，如果该指标较低，则说明企业利用全部资产进行经营的效率较差，最终会影响企业的获得能力。二、获利能力指标获利能力指标包括营业利润率、成本费用利润率、总资产报酬率和净资产收益率四项指标，据以评价企业各要素的获利能力及资本保值增值情况。财务比率公式（记忆分母分子率）营业利润率（2010年综合）（营业利润÷营业收入）×100%营业毛利率（2010年综合）成本费用利润率（利润总额÷成本费用总额）×100%总资产报酬率（息税前利润总额÷平均资产总额）×100%净资产收益率（净利润÷平均净资产）×100%1.（全部来自利润表数据）营业利润率=营业利润÷营业收入×100%（2010年综合题）营业净利率=净利润÷营业收入×100%营业毛利率=（营业收入-营业成本）/营业收入×100%（2010年综合题）分析：营业利润率越高，表明企业市场竞争力越强，发展潜力越大，盈利能力越强。2.成本费用利润率成本费用利润率=（利润总额÷成本费用总额）×100%其中：成本费用总额=营业成本+营业税金及附加+销售费用+管理费用+财务费用分析：该指标越高，表明企业为取得利润而付出的代价越小，成本费用控制得越好，获利能力越强。3.总资产报酬率总资产报酬率=息税前利润总额（利润表数据）÷平均资产总额×100%其中：息税前利润总额=利润总额+利息支出=净利润+所得税+利息支出分析：一般情况下，该指标越高，表明企业的资产利用效益越好，整个企业获得能力越强，经营管理水平越高。4.净资产收益率（2010年综合题）净资产收益率=净利润÷平均净资产×100%其中：平均净资产=（所有者权益年初数+所有者权益年末数）÷2分析：净资产收益率是评价企业自有资本及其积累获取报酬水平的最具综合性与代表性的指标，反映企业资本运营的综合性收益。一般认为，净资产收益率越高，企业自有资本获取收益的能力越强，运营效益越好，对企业投资人、债权人利益的保证程度越高。三、发展能力指标分析发展能力主要考察以下四项指标：营业收入增长率、资本保值增值率、总资产增长率和营业利润增长率。提示：资本属于所有者权益。指标公式（分母分子率）营业收入增长率（2010年综合）营业收入增长率＝（本年营业收入增长额÷上年营业收入总额）×100%本年营业收入增长额=本年营业收入总额-上年营业收入总额资本保值增值率资本保值增值率＝扣除客观因素后的本年末所有者权益总额÷年初所有者权益总额×100%

该指标通常大于100%。因为不是用增加额作为计算分子，而是以年末所有者权益总额作为计算分子。

客观因素：比如企业发行股票增加的所有者权益部分。总资产增长率总资产增长率＝（本年总资产增长额÷年初资产总额）×100%本年总资产增长额=资产总额年末数-资产总额年初数营业利润增长率营业利润增长率＝（本年营业利润增长额÷上年营业利润总额）×100%本年营业利润增长额=本年营业利润总额-上年营业利润总额四、综合指标分析综合指标分析，就是将运营能力、偿债能力、获利能力和发展能力纳入一个有机的整体之中，全面地对企业经营状况、财务状况进行解剖与分析。杜邦财务分析体系（重点掌握公式的计算）净资产收益率=净利润=净利润营业收入×营业收入平均资产总额=营业净利率×总资产周转率×权益乘数权益乘数=平均资产总额÷平均净资产（所有者权益）=1÷（1-资产负债率）提示：资产负债率=（平均负债总额÷平均资产总额）第八章产品成本核算一、正确划分各种费用支出的界限1.正确划分收益性支出与资本性支出的界限；【提示】收益性支出是指发生的该项支出仅仅由本期受益，以后期间不会受益的支出，如企业购买的某月的水电费，该项支出仅仅由本月受益，属于收益性支出；资本性支出是指发生的该项支出不但由本期收益在以后期间也会受益，比如企业购买的预计使用寿命为5年的机器设备，不但本年能够受益，未来的4年均会受益，属于资本性支出。2.正确划分成本费用、期间费用和营业外支出的界限；【相关链接1】期间费用包括管理费用、销售费用、财务费用。

【相关链接2】制造费用属不属于期间费用。3.正确划分本期费用与以后期间费用的界限；4.正确划分各种产品成本费用的界限（在A类和B类产品之间进行分配）；5.正确划分本期完工产品与期末在产品成本的界限。二、成本核算的一般程序进行成本核算首先需要确定成本计算对象，成本计算对象一般是指的具体的某类产品、或产品的步骤或产品的批次；成本项目通常包括：直接材料、燃料及动力、直接人工和制造费用等。（教材222页）5．得出在产品成本、产成品成本等4．根据标准分配归集的费用（分配给AB类产品）3．根据成本项目归集费用2．确定成本项目确定成本5．得出在产品成本、产成品成本等4．根据标准分配归集的费用（分配给AB类产品）3．根据成本项目归集费用2．确定成本项目确定成本计算对象（如A类B类产品） 【提示1】第三和第四个步骤主要是成本核算中的归集和分配；【提示2】成本对象是设置成本明细账的基础，比如可以根据产品的类别确定明细账；生产成本——A类产品、生产成本——B类产品；【提示3】成本项目（是按照成本核算的具体内容进行的划分）是产品成本的主要组成部分，仅仅是归集发生的相关费用，通常不是成本账户。比如燃料及动力属于成本项目，但不是成本账户。制造费用比较特殊既是成本项目也是成本账户。三、成本核算工作的流程图（明确步骤和思路）费用费用核算内容材料人工水电费等直接材料

生产成本制造费用管理费用等fedeng直接人工

生产成本制造费用管理费用等制造费用管理费用等按照品种、批别、步骤等核算（生产成本账户）（成本计算单）制造费用在完工产品和在产品之间归集与分配不计算在产品成本法、在产品按固定成本计算法、在产品按所耗直接材料成本计价法、约当产量比例法、在产品按定额成本计价法、定额比例法等完工产品成本在产品成本最终核算出某种产品的成本辅助生产成本管理费用等直接分配法、交互分配法、计划成本分配法、顺序分配法、代数分配法【提示】针对辅助生产成本上图中是作为一级科目核算；实际中还可能作为生产成本——辅助生产成本的明细科目。教材辅助生产成本的分配是作为了一级科目，所以上图按照一级科目列示。四、成本核算的账户设置（成本核算的归集和分配的账户）为了正确计算产品成本，应当设置“生产成本”、“制造费用”账户。

1.“生产成本”账户

“生产成本”科目核算企业进行工业性生产发生的各项生产成本，包括生产各种产品成品、自制半成品等）、自制材料、自制工具、自制设备等。

“生产成本”科目可按基本生产成本和辅助生产成本进行明细核算。

辅助生产成本较多的企业，也可以增加设置“基本生产成本”和“辅助生产成本”两个总账科目。

【提示1】生成成本科目根据成本计算对象设置明细科目核算；

【提示2】辅助生产成本根据车间设置明细科目核算；【提示3】本教材中关于辅助生产成本的分配的介绍，是将辅助生产成本设置为总账科目。2.“制造费用”科目“制造费用”科目核算企业生产车间（部门）为生产产品和提供劳务而发生的各项间接费用等。【提示1】通常车间发生的不能直接计入到直接材料和人工的成本费用计入到制造费用，制造费用的发生通常不能明确是属于哪类产品发生的（假定按品种法核算）；

【提示2】生产车间发生的机物料消耗、车间管理人员的薪酬、车间管理用房屋和设备的折旧费、修理费、发生季节性的停工损失等记入本科目的借方；将与制造费用分配计入有关的成本核算对象（如AB类产品）时记入本科目的贷方。3.“辅助生产成本”账户一、材料、燃料、动力的归集和分配（一）材料、燃料、动力的分配无论是外购的，还是自制的，发生的材料、燃料和动力等各项要素费用时，对于直接用于产品生产、构成产品实体的原材料，一般分产品领用，应根据领退料凭证直接计入相应产品成本的“直接材料”项目。对于不能分产品领用的材料，应当采用适当的方法进行分配。材料、燃料、动力费用分配率=材料、燃料、动力消耗总额÷分配标准（如产品重量、生产工时等）某种产品应负担的材料、燃料、动力费用=该产品的重量、生产工时等×材料、燃料、动力费用分配率定额比较准确的情况下：某种产品材料定额消耗量=该种产品实际产量×单位产品材料消耗定额（消耗量）材料消耗量分配率=某种产品应分配的材料费用=该种产品材料定额消耗量×材料消耗量分配率×材料单价二、职工薪酬的归集和分配（一）分配①直接进行产品生产的生产工人的职工薪酬，直接计入产品成本的“直接人工”成本项目，应直接记入“生产成本——基本生产成本”等科目和所属产品成本明细账的借方（在明细账中记入“直接人工”成本项目）；②对于不能直接记入产品成本的，按工时、产品产量、产值比例等方式进行合理分配，分配计入相关产品的“直接人工”成本项目，同时，贷记“应付职工薪酬”科目。生产工资费用的分配率＝各种产品生产工资总额÷各种产品生产工时之和某种产品应分配的生产工资＝该产品生产工时×生产工资费用分配率【例题·单选题】某企业生产甲、乙两种产品，2009年12月共发生生产工人工资70000元，福利费10000元。上述人工费按生产工时比例在甲、乙产品间分配，其中甲产品的生产工时为1200小时，乙产品的生产工时为800小时。该企业生产甲产品应分配的人工费为（）元。（2010年）A.28000B.32000C.42000【答案】D【解析】该企业生产甲产品应分配的人工费=1200×[80000÷（1200+800）]=48000（元）。如果各种产品的单件工时定额比较准确，则可以按照定额工时进行分配。分配率＝各种产品生产工资总额÷各种产品定额工时之和某种产品耗用的定额工时＝该产品的投产量×单位产品的工时定额某种产品应分配的生产工资＝该种产品定额工时×分配率（二）职工薪酬的账务处理会计分录格式为：借：生产成本——基本生产成本——A产品或B产品——辅助生产成本制造费用管理费用销售费用贷：应付职工薪酬辅助生产费用的归集和分配一、辅助生产费用的归集辅助生产费用的归集和分配，是通过“辅助生产成本”总账科目进行的。辅助车间的制造费用，一般有两种归集方式：一是先记入“制造费用”科目及所属明细账的借方进行归集，然后再从其贷方直接转入或分配转入“辅助生产成本”科目的借方；二是不通过“制造费用”科目核算，直接记入“辅助生产成本”科目的借方。二、辅助生产费用的分配及账务处理辅助生产费用的分配，应通过辅助生产成本分配表进行。分配辅助生产成本的方法主要有：直接分配法、交互分配法、计划成本分配法、顺序分配法和代数分配法等。（注意：选择题）1.直接分配法将各辅助生产车间发生的成本直接分配给辅助生产以外的各个受益单位或产品。特点：不考虑辅助车间内部相互提供劳务，直接对外部分配。只分配一次（对外）；只求一次分配率。适用于：辅助生产内部相互提供产品和劳务不多、不进行费用的交互分配、对辅助生产成本和企业产品成本影响不大的情况。【例题·计算题】丁公司辅助生产车间的制造费用不通过“制造费用”科目核算（发生的制造费用直接计入辅助生产成本科目）。该公司有锅炉和机修两个辅助车间之间相互提供产品和劳务。锅炉车间的成本按供汽量比例分配，修理费用按修理工时比例进行分配。该公司2010年7月有关辅助生产成本的资料见下表：辅助生产车间名称机修车间锅炉车间待分配成本(元)45000供应劳务、产品数量小时10000立方米耗用劳务、产品数量锅炉车间10000小时机修车间1000立方米一车间80000小时5100立方米二车间70000小时3900立方米【提示1】耗用劳务、产品数量中锅炉车间10000小时，指锅炉车间耗用了机修车间的劳务10000小时；机修车间1000立方米，指机修车间耗用了锅炉车间的蒸汽1000立方米；也就是辅助车间之间互相提供了劳务。【提示2】一车间、二车间，指生产产品的两个车间；需要将辅助车间发生的所有成本最终分配给一车间和二车间。【提示3】最终的受益对象就本题而言是两个车间，其实还可能存在行政管理部门、销售部门等，这些部门都属于最终的受益部门。要求：根据以上资料，编制直接分配法的辅助生产成本分配表。【答案】辅助生产成本分配表（直接分配法）数量单位：小时、立方米2010年7月金额单位：元

辅助生产车间名称机修车间锅炉车间合计待分配成本（元）45000提供的劳务总量10000对外（关键点）供应劳务数量（-10000）9000（10000-1000）费用分配率（单位成本）3.25基本生产车间一车间耗用数量800005100分配金额25500二车间耗用数量700003900分配金额19500金额合计（元）45000

【解析】（1）直接分配法的关键点是不考虑辅助生产内部相互提供的劳务量，以对外供应劳务数量作为分配的依据，注意题中机修车间对外（关键点）供应劳务数量小时（-10000）、锅炉车间对外（关键点）供应劳务数量9000立方米（10000-1000）的计算。（2）分配率的计算是根据对外提供的劳务量计算，而非按照全部的劳务量计算；机修车间单位成本＝/=3.2（元/小时）；锅炉车间单位成本＝45000/9000=5（元/立方米）。（3）本题中辅助生产成本的受益者仅为基本生产车间的产品，所以辅助车间的费用全部转入制造费用的借方。会计分录为：借：制造费用——一车间（+25500）——二车间（+19500）贷：辅助生成成本——机修车间——锅炉车间450002.交互分配法分两步进行：第一步，对各辅助生产内部相互提供劳务进行分配，以计算出应对外分配的辅助生产费用；第二步，再将各辅助生产车间交互分配后的实际成本，按对外提供劳务的数量，在辅助生产以外的各个受益单位进行分配。注意：交互分配后的实际成本=交互分配前的实际成本+交互分配转入的费用-交互分配转出的费用即：分配两次（先对内交互分配，后对外分配）；求两次分配率（对内、对外）；做两个账务处理（对内、对外）。【例题·计算题】丁公司辅助生产车间的制造费用不通过“制造费用”科目核算（发生的制造费用直接计入辅助生产成本科目）。该公司有锅炉和机修两个辅助车间之间相互提供产品和劳务。锅炉车间的成本按供汽量比例分配，修理费用按修理工时比例进行分配。该公司2010年7月有关辅助生产成本的资料见表。辅助生产车间名称机修车间锅炉车间待分配成本(元)45000供应劳务、产品数量小时10000立方米耗用劳务、产品数量锅炉车间10000小时机修车间1000立方米一车间80000小时5100立方米二车间70000小时3900立方米

要求：编制交互分配法的辅助生产成本分配表。（分配率的小数保留两位；分配的小数尾差，计入二车间生产成本）【答案】辅助生产成本分配表（交互分配法）数量单位：小时、立方米2010年7月金额单位：元

分配方向交互分配对外分配辅助生产车间名称机修锅炉合计机修锅炉合计待分配成本（元）4500070500供应劳务数量100009000费用分配率（单位成本）34.5(3.03)（7.83）辅助车间机修耗用数量1000分配金额45004500锅炉耗用数量10000分配金额3000030000金额小计30000450034500基本车间一车间耗用数量800005100分配金额39933二车间耗用数量700003900分配金额(-)30567（70500-39933）分配金额小计（元）70500

【解析1】由于交互分配法是需要先将辅助车间之间提供的劳务和成本进行分配，将接受其他辅助车间的劳务或产品加入进来，将提供给其他辅助车间的劳务或产品减去，最终得出自己负担的劳务或产品总量，再进行分配给外部受益车间。

【解析2】机修车间对外分配的辅助生产成本=+4500（接受锅炉车间的产品）-30000（提供给锅炉车间的劳务）=（元）

【解析3】锅炉车间对外分配的辅助生产成本=45000+30000（接受机修车间的劳务）-4500（提供给机修车间的产品）=70500（元）对外分配的辅助生产成本：机修车间=+4500-30000=（元）锅炉车间=45000+30000-4500=70500（元）会计处理如下：（1）交互分配：借：辅助生产成本——机修车间4500——锅炉车间30000贷：辅助生产成本——机修车间30000——锅炉车间4500（2）对外分配：借：制造费用——一车间——二车间贷：辅助生产成本——机修车间——锅炉车间70500

辅助生产车间之间分配交互分配法最终受益（辅助生产车间之外）对象分配辅助生产车间之间分配交互分配法最终受益（辅助生产车间之外）对象分配最终受益（辅助生产车间之外）对象分配直接分配法最终受益（辅助生产车间之外）对象分配直接分配法3.计划成本分配法辅助生产为各受益单位提供的劳务，都按劳务的计划单位成本进行分配，辅助生产车间实际发生的费用与按计划单位成本分配转出的费用之间的差额全部计入管理费用。适用于辅助生产劳务计划单位成本比较准确的企业。【教材例8-5】仍以【教材例8-3】（P230）为例，假定机修车间每修理工时耗费2.5元，供电车间每万度电耗费118元。辅助生产分配如表8-6所示。机修车间的实际成本=1200+472=1672（万元）供电车间的实际成本=2400+50=2450（万元）表8-6辅助生产费用分配表（计划成本分配法）数量单位：小时、万度20×9年5月金额单位：万元

辅助生产车间名称机修车间供电车间合计待分配辅助生产费用120024003600供应劳务数量50020计划单位成本2.5118辅助生产车间耗用（计入“辅助生产成本”）机修车间耗用量4分配金额472472供电车间耗用量20分配金额5050小计50472522基本生产车间耗用（计入“制造费用”）第一车间耗用量3009分配金额75010621812第二车间耗用量1204分配金额300472772小计105015342584行政部门耗用

（计入“管理费用”）耗用量402分配金额100236336销售部门耗用

（计入“销售费用”）耗用量201分配金额50118168按计划成本分配金额合计125023603610辅助生产成本实际成本167224504122辅助生产成本差异+422+90+512

根据上表，编制下列会计分录：（1）按计划成本分配：借：辅助生产成本——机修车间——供电车间制造车间——第一车间——第二车间管理费用销售费用贷：辅助生产成本——机修车间——供电车间（2）再将辅助生产成本差异计入管理费用：借：管理费用贷：辅助生产成本——机修车间——供电实际分配的辅助费用合计为3600万元借：制造车间——第一车间——第二车间管理费用销售费用管理费用贷：辅助生产成本——机修车间——供电车间生产费用在完工产品和在产品之间的归集和分配一、完工产品和在产品之间费用的分配每月月末，当月生产成本明细账中按照成本项目归集了该种产品的本月生产成本。本月生产成本=月初在产品成本+本月发生的生产费用①如果某产品已经全部完工，则本月发生的生产成本（含月初在产品成本）全部计入该完工产品成本；②如果该产品全部尚未完工，则本月发生的生产成本（含月初在产品成本）全部计入未完工产品成本；③如果某种产品既有完工产品又有在产品，就需要采用适当的分配方法，将产品应负担的成本（含月初在产品成本、本月发生的生产费用）在完工产品和在产品之间进行分配，分别计算出完工产品应负担的成本和在产品应负担的成本。月初在产品成本、本月发生的生产费用、本月完工产品成本和月末在产品成本四者之间的关系，如下式所示：月初在产品成本＋本月发生的生产费用＝本月完工产品成本＋月末在产品成本注意：知道公式中的三项，可以求出第四项。【提示1】本月完工产品成本=月初在产品成本+本月发生的生产费用-月末在产品成本【提示2】月末在产品成本=月初在产品成本+本月发生的生产费用-本月完工产品成本企业应当根据在产品数量的多少、各月在产品数量变化的大小、各项成本比重的大小，以及定额管理基础的好坏等具体条件，采用适当的分配方法将生产成本在完工产品和在产品之间进行分配。（多选）二、分配方法常用的分配方法有：不计算在产品成本法、在产品按固定成本计价法、在产品按所耗直接材料成本计价法、约当产量比例法、在产品按定额成本计价法、定额比例法等。【相关链接】辅助生产成本的分配方法包括：直接分配法、交互分配法、计划分配法、顺序分配法、代数分配法等。注意不同方法应用的内容。（1）不计算在产品成本法采用不计算在产品成本法时，虽然有月末在产品，但不计算其成本。也就是说，这种产品每月发生的成本，全部由完工产品负担，其每月发生的成本之和即为每月完工产品成本。这种方法适用于月末在产品数量很小的产品。（2）在产品按固定成本计价法采用在产品按固定成本计价法，各月末在产品的成本固定不变。某种产品本月发生的生产成本就是本月完工产品的成本。但在年末，在产品成本不应再按固定不变的金额计价，应当根据实际盘点的在产品数量，具体计算在产品成本，据以计算12月份产品成本。这种方法适用于月末在产品数量较多，但各月末在产品数量变化不大的产品或月末在产品数量很小的产品。（3）在产品按所耗直接材料成本计价法采用在产品按所耗直接材料成本计价法，月末在产品只计算其所耗直接材料成本，不计算直接人工等的加工成本。也就是说，产品的直接材料成本(月初在产品的直接材料成本与本月发生的直接材料成本之和)需要在完工产品与月末在产品之间进行分配，而生产产品本月发生的加工成本等全部由完工产品成本负担。适用于各月末在产品数量较多、各月在产品数量变化也较大，且直接材料成本在成本中所占比重较大且材料在生产开始时一次就全部投入的产品。（4）约当产量法（非常重要）产品成本计算单

摘要直接材料直接人工制造费用合计月初在产品成本本月发生生产成本本月生产成本合计计算公式月末在产品约当产量=月末在产品数量×完工程度分配率（单位成本）=产成品成本=分配率×产成品产量月末在产品成本=分配率×月末在产品约当产量完工程度的计算分配直接人工和制造费用完工程度（累计工时法）：1.通常假定处于某工序的在产品只完成本工序的一半：【教材8-10】某公司B产品单位工时定额400小时，经两道工序制成。各工序单位工时定额为：第一道工序160小时，第二道工序240小时。为简化核算，假定各工序内在产品完工程度平均为50%，则在产品完工程度计算结果如下：第一道工序：160×50%÷400×100%=20%第二道工序：（160+240×50%）÷400×100%=70%2.如果生产仅仅一道工序则直接人工和制造费用在产品的完工程度按50%核算。分配直接材料完工程度（1）若原材料在生产开始时一次投入：在产品无论完工程度如何，都应和完工产品同样负担材料，即直接材料完工程度为100%。（2）若原材料陆续投入：①分工序投入，但在每一道工序开始时一次投入；②分工序投入，但每一道工序随加工进度陆续投入；适用条件月末在产品数量变动较大，原材料费用在产品成本中所占比重不大。【例题1·计算题】某企业A产品经过两道工序加工完成。A产品耗用的原材料在开始生产时一次投入。生产成本在完工产成品和在产品之间分配采用约当产量比例法。20×7年2月与A产品有关的资料如下：本月完工产成品1300件。月末在产品数量及完工程度为：第一道工序500件，第二道工序200件。A产品单位工时定额400小时，经两道工序制成。各工序单位工时定额为：第一道工序160小时，第二道工序240小时。为简化核算，假定各工序内在产品完工程度平均为50%。要求：计算直接材料、直接人工、制造费用的在产品约当产量；直接人工和制造费用按工时比例分配。【答案】直接材料的在产品约当产量=500＋200=700（件）直接人工、制造费用第一道工序：160×50%÷400×100%=20%直接人工、制造费用第二道工序：（160+240×50%）÷400×100%=70%直接人工、制造费用的在产品约当产量=500×20%+200×70%=240（件）【例题2·计算题】某企业A产品经过两道工序加工完成。A产品耗用的原材料在每工序开始生产时一次投入。生产成本在完工产成品和在产品之间分配采用约当产量比例法。20×7年2月与A产品有关的资料如下：A产品的定额材料总成本为3000元，分两道工序完成，第一道工序投料2100元，第二道工序投料900元。本月完工产成品1300件。月末在产品数量为：第一道工序500件；第二道工序200件。要求：计算直接材料的在产品约当产量。【答案】直接材料的第一道工序的完工程度＝2100/3000＝70％；直接材料的第二道工序的完工程度＝（2100＋900）/3000＝100％；则直接材料的在产品约当产量＝500×70％＋200＝550（件）。 【例题3·计算题】某企业A产品经过两道工序加工完成。A产品耗用的原材料随每一道工序随加工进度陆续投入，平均每工序的完工进度为50%。生产成本在完工产成品和在产品之间分配采用约当产量比例法。20×7年2月与A产品有关的资料如下：A产品的定额材料总成本为3000元，分两道工序完成，第一道工序投料2100元，第二道工序投料900元。本月完工产成品1300件。月末在产品数量为：第一道工序500件；第二道工序200件。要求：计算直接材料的在产品约当产量。【答案】直接材料的第一道工序的完工程度＝2100×50%/3000＝35％；直接材料的第二道工序的完工程度＝（2100＋900×50%）/3000＝85％；则直接材料的在产品约当产量＝500×35％＋200×85%＝345（件）。一、生产特点对产品成本计算的影响确定产品成本计算方法的主要因素有：成本计算对象、成本计算期及生产费用在完工产品与在产之间的分配。其中成本计算对象受生产类型的影响很重要。不同的成本计算对象决定了不同的成本计算期和生产费用在完工产品和在产品之间的分配。成本计算对象（关键点）的确定，是正确计算产品成本的前提，也是区别各种成本计算方法的主要标志。表9-1产品成本计算的基本方法

产品成本计算方法成本计算对象生产类型成本管理生产组织特点生产工艺特点品种法产品品种大量大批生产单步骤生产不要求分步计算成本多步骤生产分批法产品批别单件小批生产单步骤生产不要求分步计算成本多步骤生产分步法生产步骤大量大批生产多步骤生产要求分步计算成本【提示】此外在产品的品种、规格繁多的工业企业中，为简化成本计算，可采用分类法，在定额管理工作有一定基础的工业企业中，为配合和加强生产费用和产品成本的定额管理,还可以采用定额法。（二）分步法成本核算的一般程序在实际工作中，根据成本管理对各生产步骤成本资料要求的不同（即是否要求计算半成品成本）和简化核算的要求，各生产步骤成本的计算和结转，一般采用逐步结转和平行结转两种方法，分别称为逐步结转分步法和平行结转分步法。1.逐步结转分步法（计算半成品成本）逐步结转分步法是指按照产品加工的顺序，逐步计算并结转半成品成本，直到最后加工步骤完成才能计算产成品成本的一种方法。它是按照产品加工顺序先计算第一个加工步骤的半成品成本，然后结转给第二个加工步骤，这时，第二步骤把第一步骤结转来的半成品成本加上本步骤新发生的材料成本和加工成本，即可求得第二个加工步骤的半成品成本。如此顺序逐步转移累计，直到最后一个加工步骤才能计算出产成品成本。逐步结转分步法就是为了分步计算半成品成本而采用的一种分步法，也称计算半成品成本分步法。逐步结转分步法适用于大量大批连续式复杂生产的企业。这种企业不仅将产成品作为商品对外销售，所产半成品也经常作为商品对外销售。例如，纺织厂的棉纱，钢铁厂的生铁、钢锭等，都需要计算半成品成本。图9-1本步骤的半成品成本直接计入下一生产步骤的成本计算单中，不经过半成本品仓库。【提示】该图的结转半成品成本是没有经过半成品仓库的。如果经过半成品仓库则第一步骤的半成品需要先计入第一步骤的半成品仓库，然后从第一步骤的半成品仓库转入第二步骤成本计算单。图9-2表示本步骤的半成品成本先进入半成品仓库，然后再从半成品仓库转入下一生产步骤的成本计算单中。（教材例题）逐步结转分步法在完工产品和在产品之间分配生产成本，即在各步骤完工产品和在产品之间进行分配。其优点：一是能提供各个生产步骤的半成品成本资料；二是为各生产步骤的在产品实物管理及资金管理提供资料；三是能够全面的反映各生产步骤的生产耗费水平，更好的满足各生产步骤成本管理的要求。其缺点：成本结转工作量较大，各生产步骤的半成品产品如果采用逐步综合结转方法，还要进行成本还原，增加了核算的工作量。【提示】逐步结转分步法根据成本在下一步骤成本计算单中的反映方式，分成综合结转和分项结转两种方法。【举例】某公司E产品的生产分两个步骤在两个生产车间内进行，第一生产车间为第二生产车间提供半成品，半成品收发通过半成品库进行。两个生产车间的月末在产品均按定额成本计价。成本计算程序如下：（1）根据各种成本分配表、半成品产量月报和第一车间在产品定额成本资料（这些成本的归集分配同成本法，下同），登记E产品第一车间（半成品）成本计算单。如表所示：E产品（半成品）成本计算单第一车间20×9年6月金额单位：元

项目产量（件）直接材料直接人工制造费用合计在产品成本（定额成本）2440002800021600293600本月生产成本3580005000050000458000合计6020007800071600751600完工半成品转出4004800006400060800604800月末在产品定额成本1220001400010800146800

（2）根据各种成本费用分配表、产成品产量月报，以及第二车间在产品定额成本资料，采用综合结转分步法，登记第二车间E产品（产成品）成本计算单，如表所示：E产品(产成品)成本计算单第二车间20×9年6月金额单位：元

摘要产量(件)直接材料直接人工制造费用成本合计在产品成本（定额成本）14960040004400158000本月生产成本79375125675合计83375产成品转出单位成本月末在产品（定额成本）采用分项结转分步法：E产品(产成品)成本计算单第二车间20×9年6月金额单位：元

摘要产量(件)直接材料直接人工制造费用成本合计在产品成本（定额成本）14960040004400158000转入的上步骤生产成本4800006400060800604800本月发生的人工和制造费用成本79375125675合计967850产成品转出单位成本月末在产品（定额成本）【教材提示】综合结转分步法是指上一步骤转入下一步骤的半成品成本，以“直接材料”或专设的“半成品”项目综合列入下一步骤的成本计算单中（教材例题9-3中第一步骤半成品结转到直接材料中了）。如果半成品通过半成品库收发，由于各月所生产的半成品的单位成本不同，因而领用半成品的单位成本可以如同原材料核算一样，采用先进先出法或加权平均法计算（教材例题采用的是加权平均法）。【教材说明】教材列示的转入下一生产步骤的金额与本举例不一样，主要是因为，第一生产步骤生产完之后，是否通过半成品仓库发出。如果经过半成品仓库发出，则相当于是领用的原材料给第二生产步骤使用。本例题的半成品没有经过半成品仓库直接计入下一生产步骤的生产成本中了。【提示】分项结转就是分成直接材料、直接人工和制造费用项目分别结转。（了解即可不要求计算）资金时间价值和复利终值与现值一、资金时间价值的概念1.定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。【提示】理解资金时间价值要把握两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额2.资金时间价值的衡量（量的规定）理论上，资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，（纯利率）。实际工作中，可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。二、终值和现值的计算1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。生活中计算利息时所称本金、本利和的概念，相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现：现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。

【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？两者之间的差额是利息。三、利息的两种计算方式：1.单利计息方式：只对本金计算利息。以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金滚动计算下期利息（各期的利息是相同的）。2.复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法（各期的利息是不同的）。【提示】除非特别指明，在计算利息的时候使用的是复利计息。四、单利计息方式下的终值与现值1.单利终值：单利终值的计算公式为：F＝P×（1＋i×n）式中，（1＋n×i）为单利终值系数。【教材例11-2】（P320）某人将100元存入银行，年利率为2%，在单利计息条件下，计算5年后的终值。解答：F=P×（1＋i×n）=100×（1+2%×5）=110（元）【提示1】单利终值的计算特点：（1）利息不再计息；（2）资金收付仅仅一次。【提示2】单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”，由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。单利现值的计算公式为：P＝F/（1＋n×i）式中，1/（1＋n×i）为单利现值系数。【例题·计算题】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？【答案】P=1000/（1＋5×5%）=800（元）单利现值计算主要解决：已知终值，求现值。【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。五、复利终值与现值1.复利终值复利终值的计算公式为：F＝P（1＋i）n在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为：F＝P（F/P，i，n）【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查表得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。【教材例11-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。解答：5年后的终值＝100×（1+2%）5=100×（F/P，2%，5）＝110.4（元）【注意】（1）如果其他条件不变，在期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。（2）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。2.复利现值复利现值的计算公式为：上式中，（1＋i）-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查表得出，考试时一般会直接给出。【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【答案】按照复利计息：P＝10×（1+5%）-5=10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）。【结论】（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。【提示】系数间的关系：单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系；复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。年金终值与现值的计算一、年金的终值和现值的计算（重点）（一）年金的含义年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、分期发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。（二）年金的种类年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种：普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。预付年金（先付年金、即付年金）：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。注意：各种类型年金之间的关系（1）普通年金和即付年金区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。联系：第一期均出现款项收付。（2）递延年金和永续年金二者都是在普通年金的基础上演变而来的，它们都是普通年金的特殊形式。它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。（三）年金的计算1.普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。例如：每年年末存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1.000元（因为年末存入）1元2年的终值=1×(1+10%)1=1.100(元)1元3年的终值=1×(1+10%)2=1.210(元)1元4年的终值=1×(1+10%)3=1.331(元)1元5年的终值=1×(1+10%)4=1.464(元)然后加总，1元年金5年的终值=6.105(元)如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，普通年金终值的计算公式：式中，称为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），平时做题可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。注意：年金终值系数=（复利终值系数-1）/i【教材例11-5】（P321）小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年年底相当于多少钱？【提示1】该题目要求计算的是年金终值；已知每期等额的系列支付计算最终的金额。【提示2】由于期数太多，直接用普通年金终值系数计算简单。解答：F=A×[（1+i）n-1]/i=1000×[（1+2%）9-1]/2%=9754.6（元）或者：F=A×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）注：9.7546是通过查表计算出来的。偿债基金的计算（已知终值F，求年金A）偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。 【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。【教材例11-7】（P322）某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？解答：A=F×i/[(1+i)n-1]=10000×10%/[1+10%)5-1]=10000×(A/F，10%，5)=10000×0.1638=1638(元)2.普通年金现值的计算普通年金的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。P=A×=A×（P/A，i，n）式中，称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），平时做题可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。【教材例11-8】（P323）某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。解答：P=40000×[1-（1+6%）-10]/6%=40000×（P/A，6%，l0）=40000×7.3601=（元）年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：上式中，称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n）。【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。3.即付年金的终值与现值即付年金，又称为先付年金。是指每期期初等额收付的年金。有关计算包括两个方面：（1）即付年金终值的计算即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。简便计算方法：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即在普通年金终值的基础上，再乘以（1+i）。F＝A（F/A，i，n）×（1＋i）【教材例11-11】（P324）为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱?解答：F=A（F/A，i，n）×（1＋i）=3000×6.8019×（1＋5%）=21426（元）（2）即付年金现值的计算即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。简便计算方法分两步进行：第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整，即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。即在普通年金现值的基础上，再乘以（1+i）。P=A（P/A，i，n）×（1＋i）【教材例11-13】（P325）张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?解答：P=A（P/A，i，n）×（1＋i）=15000×7.3601×（1＋6%）=.59（元）【总结】关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普通年金现值或终值的基础上，再乘以（1+i）。4．递延年金的计算老师手写：递延年金：

F？n=（5-1）=4AAF？n=（5-1）=4AAAA44④⑤F=A（F/A，i，n）③②①④⑤F=A（F/A，i，n）③②①扣递延期P？扣递延期P？P=A（P/A，i，4）P=A（P/A，i，4）递延期递延期FF×（P/F，i，1）P=A（P/A，i，4）P=A（P/A，i，4）×（P/F，i，1）（1）递延年金终值的计算递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。F＝A（F/A，i，n）（2）递延年金现值的计算计算方法很多种，简便方法是，先求递延年金终值，再折现为现值。P0=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）5.永续年金的计算永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i【例题·单选题】下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。A.普通年金B.即付年金C.永续年金D.先付年金【答案】C风险与收益一、资产的收益与收益率资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。利息、红利或股息收益绝对数:资产的收益额资本利得利息（股息）的收益率相对数:资产的收益率或报酬率资本利得的收益率注意：如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。又