浙江省乐清市育英学校浙教版八年级数学下册课件1.1二次根式共

复习回顾1、什么叫平

？一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平？和零的平统称2、什么叫算术平正数的正平算术平设一个数为x，如果x2=a，那么x就叫做a的平设一个数为x，如果x2=a（x≥0），那么x就叫做a的算术平用

a

(a

0)表示50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为米。

2500a

2?米如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b

3b-32a圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为

2a

.a2

2500b

32a①都表示算术平

；②根号里都含有字母像,

,

这样表示的算术平，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，a2

400b

32a注意：为了方便起见，

把一个数的算术平也叫做二次根式。如3,12是不是二次根式?思考：a

1这3个代数式在形式上有什么共同特点吗？练1、判断下列各式中那些是二次根式？2、思考：如5

，a（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。①③⑤②2

a

42b

3a

4

3④

3x

+2x-5

⑥

3？a

111

2a(a

3)2例1求下列二次根式中字母a的取值范围(1)(2)(3)归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.例题学求下列二次根式中字母x的取值范围：①②③④x

15x13

x4x2练习2当x分别取下列值时，求二次根式x=0x=1(3)

x=‐14

2x

的值：变式练习:若二次根式求x的值.的值为3，x2当x＝－4时，求二次根式

1

2x

的值。练习你能用魔

变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？3a

2-2

12a

1a

12a一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到头0.01千米）北东轮船的

中含有多少脂肪才算适当吗?根据科学研究表明,可以利用身体的体重(W,单位:kg)和身高(h,单位:m)计算身体脂肪水平,也称身体质量指数(BMI:Body

Mass

Index),计算公式是BMI＝W/

h2(注:的BMI指数正常范围是24—27女性的BMI指数正常范围是18—24)已知a.b为实数，且满足a

求a的值.2b

1

1

2b

1一路下来，

结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大

家一起来

。1、作业本1.1全品1.12、预

.2(1)并完成课内练习按下列程序运算，看哪一组完成得快。带入 是否有意义出这个数是是是结果代入输入一个数x否

输否否否是1

2x

x2结果代入

100

x

是否有意义结果代入

x2

21是否有意义(x

91)2

是否有意义2、已知a.b为实数，且满足

a

求a的值2b

1

1

2b

11、用长为3cm，宽为（a－3）cm邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？切入点：从字母的取值范围入手。的值吗？x

4

1.已知

y

4

x

2，你能求出

x

3.已知x

2

，你能求出x

的取值范围吗？3

x切入点：分类

思想。2.已知x

2

y

9

与

x

y

3

互为相反数，求x、y

的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知10

a

为一个非负整数，试求非负整数a的值x

2例

2：要使

3

x

有意义，字母

x

的取值必须满足什x≥2么