医药数理统计 (2)资料8

第第8页医药数理统计试题102201.设X服从参数u=1,σ2=4的正态分布，则EX1

= , 2 2．已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A∪B)=0.8,则.设随机变量X

f(x)=3x2,0x1，则p(x=1)= .设随机变量X的概率密度为为

其它.=f(x)1sinx,0x=, 其它.

2，则X［2

,π］中的概率甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，他们的命中率分别为0.6和0.5，现知目标被击中，则它是甲射中的概率是 .设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为5和2，则随机变量X-Y的方差小为 .设总体X~N(μ,σ2),X,X,…,X是总体X的一个样本，2为样本方差，则随机变量1 2 n（n22

服从的分布是 .8．对显著性水平为α的检验结果而言，犯第一类（弃真）错误的概率为 .9．回归方程的主要应用是 10.以两个方差之比为统计量，处理多个正态总体均数比较问题的统计方法称为 .二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)设C是三个事件，则C同时发生的事件可表示为( )A.ABC B.A∪B∪C C.ABC D.A∪B∪设10件产品中有3件次品从中随机地抽取3件则其中至少有一件次品的概率( )A.21 B.7 C.17 D.324 24 24 24AA

)=P(k=1,2,3,0<P<1),则这三个事件不全发生1 2 3 k的概率为( )A.(1-P)3 B.3(1-P) C.1-P3D.3P(1-P)+3P(1-P)设A、B互不相容，且P(A)≠0,P(B)≠0,则( )A.P(B|A)=P(B) B.P(B|A)=0 C.P(A|B)=P(A) D.P(B|A)=1设X服从参数为n,p的二项分布且E(X)=24,D(X)=14.4,则n,p的值为( A.n=40,p=0.6 B.n=60,p=0.4 C.n=80,p=0.3 D.n=60,p=0.2X,X,XN(μ,1)的一个样本，μ未知，下列估计量是μ的无偏估计量的1 2 3是X1X2

X1X2X3

X1X

X1X2X33 3 3 6 3 3 3 2 4 4．设样本X,X,…,X(n>1)取自正态总体X，且X~N(μ,σ2)．

X1X 则1 2 n

n ii1D(X)=( )A.σ2 B.nσ2 C.σ/nD.σ/n2设Ｘ~Ｎ(μ,22为两独立总体的样本方差分别是S2,S2 ，1 1 2 2 1 2两样本容量分别是n1( )

和nH∶σσ2 0 1

为真时，统计量F=S1S12

服从的分布是A.F(n,n) B.F(n-1,n-1) C.F(n,n) D.F(n

-1)1 2 1 2 2 1 2 1三、计算题（31，2638201.设X~N(1,22)，用标准正态分布函数表示P(-1<X≤1)从一批零件中，随机抽取9个，测得其直径的平均值为x =20.01(mm)，样本标差为s=0.203。设零件直径服从正态分布，求零件直径的方差的置信区间（置信度为0.9。chr.C(mg/100ml)25 305101520H76.9 82.815.231.746.758.9四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1．某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，丸重的均数为8.999.490.57，备更新后药丸的平均重量是否有显著偏重？（假设丸重服从正态分布，α=0.05）5（g）的数据如表。治疗后含量10.410.310.510.810.5治疗前含量9.09.19.29.39.4差值1.41.21.31.51.1假设血红蛋白的含量服从正态分布，检验该方案是否有疗效?6甲：25，28，23，26，29，22乙：28，23，30，35，21，27 若香烟中尼古丁含量服从正态分布，且方差等，试问这两种香烟的尼古丁含量是否有著差异？五、问答题(本大题6分)二项分布、泊松分布、正态分布有何联系？附表:χ20.025(8)=17.535χ20.975(8)=2.18χ20.025(8)=19χ20.975(9)=2.7t(8)=1.860.05t0.05(4)=2.13t0.025(8)=2.30t0.025(4)=2.78t(10)=2.23 t(12)=2.1790.025医药数理统计试题

0.025一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.P（A）=0.5，P(B)=0.4A、BA、B 。2.已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P(AB)= 。1sinx0x2 设随机变量X的概率密度为 。

f(x)= ,其. 则X落入区间［2,π］中的概率Ax2,0x1 1X

f(x)=

，则P(x=2)= 。设随机变量X的数学期望E(X)=2，方差D(X)=4,则E(X2)= 。设随机变量X与Y相互独立，且X~N(-3,2),Y~N(2,1)则D(X-Y)= 。设每人血清中有肝炎病毒的概率为r，今混合100人的血清，则混合血清中无肝病毒的概率为 。1x,x1,X

F(x)=

0,x

β>1为常数，则X的密度函数为 .设X1,X2,…，Xn（n>1）是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本.令X~ 。

i1

Xi，则X1,X2,…，Xn（n>1）X，X~N(0,1)

i1

X2i,则Y服从自由度为 的 分布。二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)括号内。错选、多选或未选均无分。44设一盒中有50个零件，其中45个是合格品，5个是不合格品。从中一次取一个件检测后放回，则四次取样中有三件不合格品的概率为( )444A.C3·0.9·(0.1)34

C3 ·0.1·(0.9)3 C.C1

·(0.9)3·(0.1)34D.C1·(0.1)3·(0.9)34设F1(x)，F2(x)分别为两个随机变量的分布函数，若aF1(x)-bF2(x)是某一随机量的分布函数，则( )A.a=0.6,b=0.4 B.a=0.4,b=0.6 C.a=0.6,b=-0.4D.a=-0.4,b=0.6事件A，B相互独立，则一定有( )A.A，B互斥 B.A，B对立 C.P(A)+P(B)=1D.P(AB)=P(A)P(B)1,3,5,1Xc的值为( )A.1B.2 C.3 D.4

四个数，其相应的概率依次为2c 4c

，则常数5.设ξ~N(1,σ2)，且P{1≤ξ≤3}=0.3，则P{ξ≤-1}=( A.0.1B.0.2 C.0.3 D.0.5X1,X2,X3N(μ,1)的一个样本，μ未知，下列估计量是μ是X X1 2

X X X1 2 3

X X X1 2

X X1 3A.3 3

B.2 4 4

C.3 6 3

D.3 3设X1,X2,Xn(n>1)是来自正态总体N(0,1)的一个样本，则统计量X2X2 3

X2n~1(nX2 ( )1A.2(n-1)B.2(n) C.F(n-1,1)D.F(1,n-1)R×C

R C i1 j

E)2ijEij 服从2A.R×C B.(R-1)×C C.R×(C-1)D.(R-1)×(C-1)三、计算题（本大题共3736201.X~N(01)，其分布函数为Φ(x)Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772Φ(3)=0.9986，Y~N（2,4，求（）P{|X|>1（2）P{0<Y<4}。2.521，18，20，16，15，年龄x56427236634755493842血压y147年龄x56427236634755493842血压y147125160118149128150145115140（1）求y关于x的回归直线y=a+bx；（2）估计45岁妇女的平均收缩压。Lxyxx提示：b=Lxx

Lxy=

n xyi i1

,Ly

n xii1

n(x)2四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）9s2=3.1228X~N(μ,σ2)，13平α=0.0513？5（g）的数据如表。治疗后含量治疗前含量

10.39.1

10.5 10.8 10.5 10.49.2 9.3 9.4 9.0差值 1.2 1.3 1.5 1.1 1.4为检验该方案是否有疗效，请完成下面填空H0： ，H1： ；d= = ；n= ，sd=0.16，自由度f= ；统计量t= = ，临界值t0.05=2.032；因为t t0.05=2.032，故统计结论为：该方案 效。下表中给出了小白鼠接种三种不同菌型的伤寒病菌的存活日期，已知接种三种不同菌型的伤寒杆菌后，小白鼠存活日数服从具有方差齐性的正态分布，经计算得组间离70.429137.737的平均存活日数的影响是否有显著差异?(α=0.01)菌型接种后存活日数A12432477254A256851071266A371166795106310五、问答题（本大题6分）试述用正交表