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PAGE4《空间两点间的距离公式》基础训练一、选择题1在长方体中，若，则对角线的长为（）ABCD2已知，则为A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上均有可能二、填空题3[2022江苏南京外国语学校高一（下）调研]已知，则线段在平面上的射影长为____4在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点是，则点到坐标原点的距离5[2022甘肃天水一中高一（上）期末考试]在空间直角坐标系中，正方体的顶点，其中中心，则该正方体的体积为____三、解答题6[2022陕西西安高新一中月考]在空间直角坐标系中，已知和，试问:1在轴上是否存在点，满足2在轴上是否存在点,使为等边三角形若存在，求出点的坐标

参考答案一、选择题1答案：B解析：由已知，可得2答案：A解析：由两点间的距离公式，得为直角三角形二、填空题3答案：解析：点在平面上的射影分别为线段在平面上的射影长4答案：解析：若两点关于轴对称，则两点的横坐标、竖坐标分别互为相反数，纵坐标相同所以由点关于轴对称的点是,可得，所以,所以5答案：解析：由条件知，所以体对角线的长为，则正方体的棱长为，所以体积三、解答题6答案：见解析解析：1假设在轴上存在点,使得在轴上，可设点的坐标为由,得，显然，此式对任意的恒成立，说明轴上所有的点都满足关系2假设在轴上存在点,使为等边三角形由（1,知轴上任意一点都有,只要满足，就可以使得是等边三角形

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