2026-2027学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学七年级（上）第一次学情自测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学七年级（上）第一次学情自测数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在-5，2.3，0，π，五个数中，负有理数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.根据《2025中国茶叶区域公用品牌价值评估报告》评估，黄山毛峰茶叶品牌价值增至约56.7亿元.数据“56.7亿”用科学记数法表示为（）A.5.67×107 B.56.7×108 C.5.67×108 D.5.67×1093.下列说法正确的是（）A.平方等于本身的数是0和1 B.-a一定是负数

C.一个有理数不是正数就是负数 D.一个数的绝对值一定是正数4.已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a-2|-b2027的值为（）A.1或3 B.-1或3 C.1或-3 D.-1或-35.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与点B之间

C.点B与点C之间 D.点B与点C之间或点C的右边6.对任意有理数x，y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y，若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=（）A.1 B.5 C.7 D.11二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7.如果-3与a+1互为相反数，则a=

.8.河里的一条小鱼在距离水面1.1米处准备觅食，先下潜0.9米，又上浮0.3米，又下潜0.6米，此时这条鱼离水面的距离为

米.9.a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列应是

（用“＜”号连接）.10.绝对值不大于7的所有整数之和是

.11.小桂同学设计了一款数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是5，第一次输出的数为8，小虎发现：经过若干次转换后，总会恒定地输出同一个数，这个数是

.12.如图，密码是

.账号：wenxinzhijia

wen⊕5*3*6=wen301848

xin⊕2*6*7=xin144256

jia⊕6*6*6=密码13.如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，

则下列结论：①a+b-c＞0；②b-a＜0；③bc-a＜0；④-+=1，其中正确的是

.14.若2＜x＜5，则|x-2|+|x-5|的值为

.15.已知a,b是有理数，若b=|1-a|+2，则b的最小值为

.16.将9个各不相同的正整数填在3×3表格的9个格子中，一个格子填一个数，使得每个2×2子表格中四个数的和都恰好等于100.这9个正整数总和的最小值是

.

三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

（1）请你在数轴上表示下列各数：-（-4），（-1）2，-|-2|，-3.5.

（2）将上列各数按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.18.(本小题8分)

若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m与最小的正整数在数轴上对应点间的距离为2，求（a+b）•+mcd+的值．19.(本小题18分)

计算：(1)7-（-3）+（-5）-（-8）(2)(3)(4)(5)(6)20.(本小题8分)

若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a-b的值．21.(本小题10分)

10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）.

（1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重______kg；

（2）这10袋小麦一共多少kg？

（3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg,若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？22.(本小题6分)

如图，数轴上点A、点B表示的数为a、b,只用圆规完成下列作图．（要求：保留作图痕迹，并写出必要的标记或文字说明）

(1)作出表示1+a的点C(2)作出表示1-a的点D．

(3)作出表示a-b的点E．

23.(本小题10分)

LED灯带设计素材LED灯带可以通过控制器实现灯光颜色变幻效果，被广泛应用于各类场景装饰、如图1是一段由9颗LED灯（从左到右分别记为A，B，C，D，E，F，G，H，I）组成的灯带，将其拉直后，如图2所示，已知每两颗灯之间的距离相等，且每颗灯都能独立地切换为红光或黄光．素材已知9颗灯都亮红光，现每次同时切换m颗灯的颜色（即由红光切换为黄光，或由黄光切换为红光），多次操作后，能否使所有的灯都亮黄光？

小明探究如下：用“+1”和“-1”分别表示一颗灯“亮红光”和“亮黄光”，计算这9颗灯分别表示的数的乘积，则上述问题的目标是将乘积从（+1）9变为（-1）9．问题解决：(1)任务1：如图2，将拉直后的灯带视为数轴，若点A表示的数为-2，点G表示的数为4，则点D表示的数为

(2)任务2：当m=4时，经过多次操作后，能否使所有的灯都亮黄光？若能，最少需要几次操作？若不能，请简要说明理由(3)任务3：小明发现，当m=5时，经过多次操作后，可以使所有的灯都亮黄光．请你帮助小明，直接写出次数最少的完整的操作步骤______．

要求：

①注意操作步骤的书写格式，例如“第一次：切换A，B，C，D，E的颜色”；

②无需切换颜色的灯，不要写在操作步骤里

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】2

8.【答案】2.3

9.【答案】-a＜b＜-b＜a

10.【答案】0

11.【答案】2

12.【答案】jia363672

13.【答案】②③

14.【答案】3

15.【答案】2

16.【答案】121

17.【答案】把各数在数轴上表示为：

把各数用“＜”号连接为：-3.5＜-|-2|＜（-1）2＜-（-4）

18.【答案】解：根据题意得：m=-1或3，a+b=0，=-1，cd=1，

当m=-1时，原式=0-1-1=-2；

当m=3时，原式=0+3-1=2．

故（a+b）•+mcd+的值是±2．

19.【答案】【小题1】原式=7+3-5+8

=10-5+8

=5+8

=13【小题2】原式=

=

=2-3

=-1【小题3】原式=

=8-36+12

=-16【小题4】原式==【小题5】原式=

=

=7+（-8）

=-1【小题6】原式=

=

=

=

20.【答案】解：∵|a|=8，|b|=5，

∴a=±8．b=±5．

又∵a+b＞0，

∴a=8，b=5或a=8，b=-5．

当a=8，b=5时，a-b=8-5=3；

当a=8，b=-5时，a-b=8-（-5）=8+5=13．

∴a-b的值为3或13．

21.【答案】3.1；

905kg；

赚了，赚了440元

22.【答案】【小题1】如图，以点A为圆心，半径为1画弧，在点A的右侧交数轴于点C，

则AC=1，

∴点C表示的数为1+a,

则点C即为所求．

【小题2】如图，设数轴上1对应的点为H，0对应的点为O，以点H为圆心，OA的长为半径画弧，在点H的右侧交数轴于点D，

则DH=-a,

∴OD=OH+DH=1-a,

即点D表示的数为1-a,

则点D即为所求．

【小题3】如图，设数轴上0对应的点为O，以点A为圆心，OB的长为半径画弧，在点A的左侧交数轴于点E，

则AE=b,

∴点E表示的数为a-b,

则点E即为所求．

23.【答案】【小题1】1【小题2】经过多次操作后，不能使所有的灯都亮黄光，理由如下：

当用“+1”和“-1”分别表示一颗灯“亮红光”和“亮黄光”，

（+1）9=1，（-1）9=-1，

∵m=4，

∴每次操作要么把4个“+1”变成4个“-1”，要么把4个“-1”变成4个“+1”，

∵（+1）4=1=（-1）4，