2022年九年级数学上册第二章直角三角形的边角关系3用计算器求锐角三角函数的值课件鲁教版五四制_第1页
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文档简介

1、解直角三角形的基本理论依据：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA=，sinB＝，cosB＝，tanB=.温习旧知：

1、已知在Rt△ABC中，∠C=90，a=6，解直角三角形.

2、一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.∴∠α≈51°19′4″.所以梯子与地面所成的锐角约51°19′4″.

自我检测＝0.625，

解：如图

∵cosα＝3用计算器求锐角三角函数的值

如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°

当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?想一想随堂练习1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.解：如图，在Rt△ABC中，AC＝6.3cm，BC=9.8cm∴tanB=≈0.6429∴∠B≈因此，射线与皮肤的夹角约为.解：∵tan∠ACD=≈0.5208

∴∠ACD≈27.5°

∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°＝55°.

4、一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300m,再爬30°

的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)

在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×0.5=50(m).所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).5.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°.在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈

20×1.1918=23.836(m).所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).

如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确

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