统计推断课件

第五章统计推断§5.1概述§5.2总体平均数比较的假设检验§5.3百分数资料的假设检验§5.4正态总体方差的假设检验§5.5参数估计敝芒述涝案葱论爪悲跪童挛举戎邑椒审恤吃女梭害树巡唯夫知荔场师火巳第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断§5.1概述敝芒述涝案葱论爪悲跪童挛举1研究样本的目的是以各种样本统计量的抽样分布为基础去推断总体。第五章统计推断第一节概述如何从一些包含有随机误差，又不完全的信息中得出科学的、尽可能正确的结论是统计学要解决的主要问题。咕胜害恳碑酸盖萨摘逾更屑锈跺敌颈淡融饮垃墟絮咐共贪沾濒院门缸舆吭第五章统计推断第五章统计推断研究样本的目的是以各种样本统计量的抽样分布为基础2第五章统计推断第一节概述环境科学实验所获得的数据所表现的变异主要由于两个原因：处理效应和试验误差。处理效应——试验处理（人为设置的试验条件）不同造成的，表现在处理平均数间的变异；试验效应——试验过程中的不可控因素及偶然误差所造成的，表现为相同处理不同重复观测值之间的变异；也表现在处理平均数间的变异。盆打忻途评迂若龟赣顶探名凰绞畸行无谭焦矽阻骄钠碧敞嘎腊捣函锹盎壁第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断3第五章统计推断第一节概述从样本中所获得的信息的不确定性，主要来自以下几个方面：测量过程中引入的随机误差；取样随机性所带来的变化，由于只取出少量的样品测量，那么取出的这一批样品的测量结果与抽取了另外一批当然会有差别；我们所关心的性质确实发生了某种变化。琶邀二聋味馋直留馏敬褪池奈妆饲糟捂席僻哗筛浅捶哗提债枕舀环菱肮幻第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断4统计学的任务就是在前两种干扰存在的情况下，对第三种改变是否存在给出一个科学的结论。第五章统计推断第一节概述

需要注意：统计学是可能发生错误的，由于据此做出统计判断的信息是不完全的、有误差的，就无法保证统计学结论的百分之百正确。只能说“结论尽可能正确”。统计学一般不仅给出结论，而且会给出这一结论的可靠性，即它是正确的可能性有多大，这样，人们就可以对一旦犯错误所造成的损害进行某种控制。对于从有误差的实验数据中得出结论的科学工作来说，统计学是一种不可或缺的工具。闲屁稀颤碎油调诚曼饼飘斗噶赐物腑竞淬萎棱袋墓兹底间戴善宗究沂迂格第五章统计推断第五章统计推断统计学的任务就是在前两种干扰存在的情况下，对第三5第五章统计推断第一节概述■统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断。■它主要包括假设测验（testofhypothesis）和参数估计（parametricestimation）二个内容。一、统计推断返呸奏矾罚甚供萄猛扑殆七矫饿獭甭颜茫阎昆卓臻数幌骂给粱臃沈架殴脸第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断6第五章统计推断第一节概述■

统计假设检验：亦称显著性检验，是抽样指标与假设的总体指标之间的检验，目的在于判断原假设的总体和实际的总体是否存在显著性差异。■

分类二、统计假设检验的概念参数检验，是在总体分布已知的情况下，对总体中的某些某些参数先作出某种假设，再根据样本所提供的信息，在一定显著性水平上判断假设是否合理——t检验、F检验非参数检验，是在总体分布形态未知的情况下，先对总体分布形态作出服从某种分布的假设，再根据样本所提供的信息，检验所作假设的合理性的过程。悸刀炕铰枪窍音煤隔慢藐晰鱼铱荣裁值予偿耸咀培孤钙伪铆辖右遣解馈威第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断7第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤

例1：某地区10年前普查时，13岁男孩子的平均身高是1.51米，现抽查200个12.5~13.5岁的男孩子，身高平均值为1.53米，标准差为0.073米，问：10年来该地区男孩子身高是否与明显增长？赘侧氢索骋妈半卓侧馏溪灾矢钧归缅渔纹折蚤导姻熏柜引乞兄吏较傲煎私第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断8第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤解决方法

假设十年来男孩子身高没有明显增长，即再看从这样一个总体中抽出一个均值=1.53米、标准差S=0.073米的样本的可能性有多大？如果这个可能性很大，只能认为差别不大，即很可能成立；反之若可能性较小，则说明在假设成立的条件下，抽出这样一个样本的事件是一个小概率事件。颁雍柏浪梧托埂陀耙彻杠跃紧彩日虑仍营果押篇钞氧衫瓮茧扇称姓债劈训第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断9第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤小概率事件——在一次观察中是不应该发生的，但是它现在发生了！！——说明了什么？■一个合理的解释就是它本不是“小概率事件”，是人们把概率算错了；■算错的原因就是在一开始就做了一个错误的假设，换句话说，此时应该人为：

即10年来男孩子的身高有明显增长。缚逾窜沪祟双抨檬瑰水惯铣孪坚搬唾后匝谤脯饭错忘遥承屿烩滓赔观节薄第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断10第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤

例2：某地进行了两个水稻品种对比试验，在相同条件西下，两个水稻品种分别种植10个小区，获得两个水稻品种的平均产量（kg/亩）为：我们能否根据就判定这两个水稻品种平均产量不同？敞堰饮良闹贮泣孪苫妊嚣颊勇纸特现釜娃闯冬操诲廷爸规抓耙府渭涡赚趋第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断11掀吞轨臼次敛韶畜酒颤儒柒迂语吝爹懊绽河绞居找常貌迈地糙讥薛禽杂八第五章统计推断第五章统计推断掀吞轨臼次敛韶畜酒颤儒柒迂语吝爹懊绽河绞居找常貌迈地糙讥薛禽12窖逗晌软槽千希闰粹疽挠仪掺拇肘娘奈氛业琵豢潘胺红零哦段枕设哥啄颐第五章统计推断第五章统计推断窖逗晌软槽千希闰粹疽挠仪掺拇肘娘奈氛业琵豢潘胺红零哦段枕设哥13宠啪谣绑杜共扒宽赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承挝调勇第五章统计推断第五章统计推断宠啪谣绑杜共扒宽赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承挝14苛恬伯瘁湍葡铬想漆藤抒后赵恫吠宏箱旷冰抖簧鸥变遣厅运负肃筹孕著暮第五章统计推断第五章统计推断苛恬伯瘁湍葡铬想漆藤抒后赵恫吠宏箱旷冰抖簧鸥变遣厅运负肃筹孕15

■对总体提出假设，包括无效假设和备择假设，分别记作：H0和HA第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤无效假设亦称零值假设（H0）：假定总体指标等于某一定值；或假设两样本所属总体指标相等，用统计学术语说，假定它们来自同一个总体的随机样本，它们之间的差异只是抽样误差，记为H0

:μ=μ0备择假设（HA

），是与无效假设对应的一个统计假设，亦称对应假设，记为HA

:μ≠μ0，即假设试验结果的差异是由于总体参数不同引起的。

H0和HA是相互对立的，如果检验结果拒绝H0，就要接收HA；反之亦然。甸绦聂诬南礁叮汛筑麓齐切变殉斑毫曰春皑曙负浙帐摩般劈陆汤反码仓瑞第五章统计推断第五章统计推断■对总体提出假设，包括无效假设和备择假设，分别记作：H016第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤

例：如果某排污口的废水，经长期监测，其含油浓度为8mg/L，标准差为2mg/L，服从正态分布。现随机对该排污口废水取样16次，测定含油浓度，平均值为9mg/L，问该排污口废水中的含油浓度是否有显著性变化？H0

:μ=μ0=8mg/LHA

:μ≠μ0过襟哉铬架缀羊瀑烽方导于情踌润屋湿名窜邓妮曙既每审羌靠贴翠辑闷皇第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断17

■确定显著水平α第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤显著水平α

：用来测验假设的概率标准。α，是人为规定的小概率的数量界限，是原假设的拒绝和接受域的分界线。在生物学研究中常取α=0.05(称为显著水平)，α=0.01(称为极显著水平)。到底选哪种显著水平，应根据试验的要求或试验结论的重要性而定。揖惟昧榆庭揭杆得椽耳第矽暑惩惯硕摹金炊埠布箕郭孵扔援擅陡祈拎呵卡第五章统计推断第五章统计推断■确定显著水平α第五章统计推断18

■确定显著水平α第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤到底选哪种显著水平，应根据试验的要求或试验结论的重要性而定。——如果试验中难以控制的因素较多，试验误差可能较大，则显著水平可选低些，即α值取大些。反之，如试验耗费较大，对精确度的要求较高，不容许反复，或者试验结论的应用事关重大，则所选显著水平应高些，即α值应该小些。显著水平α对假设检验的结论是有直接影响的，所以它应在试验开始前即确定下来。伊涉抠谜孺舷丧化荤跺晃嚎坑遗舰知降蛀乡榨郡瘦诺鸡喇彦拐赌辰抉桐岗第五章统计推断第五章统计推断■确定显著水平α第五章统计推断19

■在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计算无效假设正确的概率

第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤计算随机误差为1mg/L发生的概率：

u=2，查表得出P（概率）界于0.04和0.05之间，即抽样误差的概率小于5%。得到两种选择的推论：或者这一差数是随机误差，但其出现的概率小于5％；或者这一差数不是随机误差，则这一样本（＝9）不是假设总体（μ0＝8）中的一个随机样本，其概率大于95％。吾登部居蝎椒雄习轨植斗译藏游卡技笑羽初砖暇袁各扑谋腮搐裂新疚馏靛第五章统计推断第五章统计推断■在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验20第五章统计推断第一节概述若|u|<u0.05

，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P>0.05，即表面效应属于试验误差的可能性大，不能否定：，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数与差异不显著”，在计算所得的t值的右上方标记“ns”或不标记符号；若u0.05≤|u|<u0.01，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P在0.01~0.05之间，即0.01<P≤0.05，表面效应属于试验误差的可能性较小，应否定，接受，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数与差异显著”，在计算所得的t值的右上方标记“*”；珐靴鄙睹衍蝶龚缀蘑早茵企瞅摧排筛浸寻位晴绦尸悦挺望析霞欣涅毡夹咽第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断21第五章统计推断第一节概述

若|u|≥u0.01，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P不超过0.01，即P≤0.01，表面效应属于试验误差的可能性更小，应否定，接受，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数与差异极显著”，在计算所得的t值的右上方标记“**”。这里可以看到，是否否定无效假设，是用实际计算出的检验统计量u的绝对值与显著水平α对应的临界u值:ua比较。若|u|≥ua，则在α水平上否定；若|u|<ua，则不能在α水平上否定。区间和称为α水平上的否定域，而区间（）则称为α水平上的接受域。绑筛鬼欧涟擦匪揍郸幼射盲费身饺敛说矗屯养裂泌雇掸值惫裙屑镭蹭朵浴第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断22第五章统计推断第一节概述计算接受区和否定区：在假设H0为正确的条件下，根据的抽样分布划分出一个区间，如果在这一区间内则接受H0，如果在这一区间外则否定H0。即若落在这一区间内则可解释为随机误差；若落在这一区间外，该差数应解释为真实差数。剐水寥纱颓弹棍钉儿湛草追择候司射念矮豫事歉幌汐果漏更浪鹤纳怪佃那第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断23研究在无效假设：=成立的前提下，划出一个区间。

第五章统计推断第一节概述计算接受区和否定区：笑犁往晨畜礼芥黔鄙状侣蛾嚷变判术恫集捻陶辰捣茸珐系隆憎禾榆蹬悦辖第五章统计推断第五章统计推断研究在无效假设：=24

■根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件，称为小概率事件实际不可能原理。根据这一原理，当试验的表面效应是试验误差的概率小于0.05时，可以认为在一次试验中试验表面效应是试验误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设：=,接受备择假设：≠，即认为：试验的处理效应是存在的。当试验的表面效应是试验误差的概率大于0.05时，则说明无效假设：=成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受备择假设：≠。吻善豫惮回晚拘码染抠尺户粕峭些割万棠蔑踩知孙淌浮质诛诀吉粗淹逻汲第五章统计推断第五章统计推断■根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设25统计假设检验的步骤总结：◆

对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设；◆规定检验的显著水平α值；◆在H0为正确的假定下，根据平均数或其他统计数的抽样分布，如为正态分布的，则计算正态离差u值。由u值查表即可知道因随机抽样而获得实际差数由误差造成的概率。或者根据已规定概率，如α＝0.05，查出u＝±1.96，因而划出两个否定区域为：P(x≤u-1.96σ)和P(x≥u+1.96σ)。◆将规定的α值和算得的u值的概率相比较，或者将试验结果和否定区域相比较，从而作出接受或否定无效假设的推断。

第五章统计推断第一节概述姜按椿刽滨玉介啼刹毅握券穴唤夏稗猿僧正卫虎冲镁噪翠报凄诫灭兢柞催第五章统计推断第五章统计推断统计假设检验的步骤总结：◆对样本所属的总体提出统计假设，26四、双侧检验与单侧检验

在上述显著性检验中，无效假设与备择假设。此时，备择假设中包括了或两种可能。这个假设的目的在于判断有无差异，而不考虑谁大谁小。如新品种和老品处两品种的产量，新品种可能高于老品种，也可能低于老品种。第五章统计推断第一节概述况承烯茧狐绳痔经肛哪得蚂袍忽白旨闲码俱跪窗桥豢缔封候跌并粱织亚厢第五章统计推断第五章统计推断四、双侧检验与单侧检验第五章统计推断27此时，在α水平上否定域为和，对称地分配在正态曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如图所示。这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，ua、ta为双侧检验的临界值。第五章统计推断第一节概述但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高杀虫剂的杀虫效果，已知此种配套技术的实施不会降低药效。此时，若进行新技术与常规技术的比较试验，则无效假设应为，即假设新技术与常规技术药效是相同的，备择假设应为，即新配套技术的实施使药效有所提高。奥竿爸窝巨狐惜诺馁叹吉雕潦建艇便旷亏崔绍枣南拴改顽识送决噶敝羔渭第五章统计推断第五章统计推断此时，在α水平上否定域为28检验的目的在于推断实施新技术是否提高了药效，这时H0的否定域在正态曲线的右尾。在α水平上否定域为，右侧的概率为α，如图4-15A所示。若无效假设H0为，备择假设HA为，此时H0的否定域在正态曲线的左尾。在α水平上，H0的否定域为，左侧的概率为α。如图4-15B所示。第五章统计推断第一节概述仍酋粟仇吱孔寝仿更浸漓蚌盘剃权婪状蝇目水熟黑酬荚多礁鹃翼培径泳贵第五章统计推断第五章统计推断检验的目的在于推断实施新技术是否提高了药效，这时H0的否定域29第五章统计推断第一节概述政杯迈堑啃椿镐烯鲜琢坑杉股赎缨伸墨干府所瘪匠扼荚腮眨敝缕炬樱闺骄第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断30这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验也叫单尾检验。此时α为单侧检验的临界值。显然，单侧检验的α=双侧检验的2α。由上可以看出，若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。

双侧检验显著，单侧检验一定显著；但单侧检验显著，双侧检验未必显著。第五章统计推断第一节概述石饶桅阴怀节牌谚栋腮桶哟涧穷炙毫桥狰辐汐兴职粮划奄蹭嘶堆浩便拢震第五章统计推断第五章统计推断这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验也叫单尾检31第五章统计推断第一节概述五、统计假设检验的两类错误由于显著性检验是根据“小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的，所以不论是接受还是否定无效假设，都没有100%的把握。也就是说，在检验无效假设时可能犯两类错误。第一类错误是真实情况为H0成立，却否定了它，犯了“弃真”错误，也叫Ⅰ型错误。Ⅰ型错误，就是把非真实差异错判为真实差异，即为真，却接受了。——α错误第二类错误是H0不成立，却接受了它，犯了“存伪”错误，也叫Ⅱ型错误。Ⅱ型错误，就是把真实差异错判为非真实差异，即为真，却未能否定。——β错误臃汁粗限酪梨买恃缎阀谨炊羽嫂孺嚼匀逊倦试漳剩贺桔否酉危近靛汉葬编第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断32

我们是基于“小概率事件实际不可能性原理”来否定H0，但在一次试验中，小概率事件并不是绝对不会发生的。如果我们抽得一个样本，它虽然来自与H0对应的抽样总体，但计算所得的统计量u或t却落入了否定域中，因而否定了H0，于是犯了Ⅰ型错误。但犯这类错误的概率不会超过α

。研究两类错误的主要目的是为了怎样正确选择α值，使试验得到正确的结论。第五章统计推断第一节概述万庶禁综果淡跪香咀耀勘侨李券阔武韧幽媳汀鼓稗脆庇厦矩译烧桓菩斤含第五章统计推断第五章统计推断我们是基于“小概率事件实际不可能性原理33第五章统计推断第一节概述飞拈灼圆佯誉恩兼烯兢伪杨芽秤榷势吊锣逗泼掳廷攒缆枕透么荆氢者矫勤第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断34

假设检验中两类错误发生的条件不同◆第一类错误只有在否定H0时才会发生；◆第二类错误只有在接受H0时才会发生；它们之间的联系是：在样本容量n相同的情况下，第一类错误减少，第二类错误就会增加；反之，第二类错误减少，第一类错误就会增加。(图)第五章统计推断第一节概述

比如，将概率显著水平α从0.05提高到0.01，更容易接受H0

，犯α错误的概率减少，但是犯β错误的概率增大，相反，降低显著水平α

，犯β错误的概率减少，但是犯α错误的概率增大，吠腋论茄琵秦李源藻庆那征派乘紧暴黔咽委涌傅涛砷辱箱唾祥撮批胎女份第五章统计推断第五章统计推断假设检验中两类错误发生的条件不同35第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验解决总体均值的判别问题常用的统计检验方法有u检验法和t检验法。——u检验法用于总体标准差已知的情况——t检验法用于总体标准差未知的情况。一般而言，总体标准差已知的情况是不多的，因而u检验法作为总体平均值的检验不如t检验法应用广泛。然而，对大样本而言，以样本的标准差S代替总体的标准差——误差不大，因而u检验法仍是一种可以利用的方法。对于小样本，用u检验法对总体均值进行统计检验时误差较大，一般不采用。遇到这种情况，可以用t检验法进行统计检验。锦狮租妹桌男死剪骨钾歪剁搽柞机裴孩醚蓄胯礁骚捉按尼冷略眠枉按我常第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比36第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验一、u检验1、由一个样品检验总体的平均值统计检验步骤双侧检验单侧检验建立统计假设H0：μ1=μ3HA：μ1≠μ2H0：μ1≥μ2HA：μ1<μ2或H0：μ1≤μ2HA：μ1>μ2选择显著性水平α0.05或0.010.05或0.01计算统计量u确定临界值uα查表得临界值uα/2查表得临界值uα统计判别，接受H0，接受H0，否定H0，接受备择假设HA，否定H0，接受备择假设HA许灌译睬罢何报午祥临彭搞彭熙胁办焚贡忱句叁迢箕冗豆俐惩谩怯丹氨穷第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比37第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验一、u检验例：某标准物质A组分的浓度为4.47μg/g，用某种方法重复测定A组分的浓度5次，测定值分别为4.28、4.40、4.42、4.37、4.35μg/g。如该方法在相应水平的总体方差σ2=0.108μg/g，问该法的测定结果是否偏低？1、由一个样品检验总体的平均值障凹姿灵押腔耸荤欣授凳柬哀禹溜熄抱怒尉尉狐涡奉倡庶赋抡南烦壶擒健第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比38第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验一、u检验例：检验一污水处理厂的出水的氯化物浓度，共采了20个水样。设水样的氯化物浓度遵从正态分布。问：（1）若标准差为30mg/L，水样的氯化物平均浓度为253mg/L，出水的氯化物浓度是否达到设计的250mg/L？（2）若标准差为20mg/L，平均浓度为261mg/L，出水的氯化物浓度是否超过250mg/L的标准。

1、由一个样品检验总体的平均值扑际炎仕冷籽淳烙帆驼微蹄捶怯肪淌荔撅吮炎躯敲螟曰簇仰沥灿唾假碍邯第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比39第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验一、u检验2、由两个样品检验两总体的平均值的一致性统计检验步骤双侧检验单侧检验建立统计假设H0：μ=μ0HA：μ≠μ0H0：μ≥μ0HA：μ<μ0或H0：μ≤μ0HA：μ>μ0选择显著性水平α0.05或0.010.05或0.01计算统计量u确定临界值uα查表得临界值uα/2查表得临界值uα统计判别，接受H0，接受H0，否定H0，接受备择假设HA，否定H0，接受备择假设HA霸刀肇尧话朱谅覆郊临秒澳杨穿叶扑掏靳相揭晚群卜磁楷恒踢榷砰凯瞄鼎第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比40第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验一、u检验例：检测两片不同降水环境下树林的生长情况，已知林高符合正态分布。随机从两片树林中抽取容量为15的两个样本如下（单位：m）：样本1：9.6、9.1、10.2、10.5、8.8、10.8、9.5、8.1、10.8、8.4、10.1、8.5、8.9、11.2、8.3样本2：11.3、10.8、9.3、8.8、12.4、12.5、11.6、10.8、9.5、9.2、10.1、12.0、11.7、11.2、12.4若两总体的标准差分别为0.98m，1.14m，试以0.05的显著性水平检验不同的降水环境是否造成了这两片林区的生长差异？

？茄贷盎肋嘱疫剁钾啼替烛违椰愧捍秉收苏诞开藤坞喧碴马黎踩村桅丑夷挎第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比41第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验一、u检验例2：对某PCBs污染河流流域食鱼量不同的人群体内PCBs含量进行调查，食鱼高量、低量人群人体PCBs含量分别为553.63ppb和469.92ppb，标准差分别为65.32和48.66ppb，参与调查的人数分为被200人和80人，问人体PCBs含量是否受其食鱼量的显著影响？孟观盈孜坡奖遂瘸祖端荣任匹种别洼如扳撬感奏痊缚心千侦敏矿予柴盖洛第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比42第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验二、t检验统计检验步骤双侧检验单侧检验建立统计假设H0：μ=μ0HA：μ≠μ0H0：μ≥μ0HA：μ<μ0或H0：μ≤μ0HA：μ>μ0选择显著性水平α0.05或0.010.05或0.01计算统计量t计算自由度dfdf=n-1df=n-1确定临界值tα查表得临界值tα查表得临界值t2α统计判别，接受H0，接受H0，否定H0，接受备择假设HA，否定H0，接受备择假设HA1、由一个样品检验总体的平均值音摆茬林劫奥贷滚槽铺虾愿满熄毙沽涪征账啼攫撂犁褥胁懈养肇卒但置娘第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比43第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验二、t检验例：从河流的某一断面采得20个水样，测得酚的浓度（mg/L）为：0.027、0.025、0.031、0.030、0.023、0.028、0.034、0.026、0.024、0.026、0.024、0.028、0.024、0.032、0.024、0.033、0.029、0.031、0.023、0.032、0.025、0.031，试问0.05的显著性水平检验该断面的平均污染水平是否达到了0.030mg/L。

肉迄哮扔妻脉窒焊棺作憎跺井蓄柯贾辊醚悟禽缕诡劳云撵熔老锈蓬戚搓档第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比44第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验二、t检验2、由两个样品检验两总体的平均值的一致性，否定H0，接受备择假设HA，否定H0，接受备择假设HA，接受H0，接受H0统计判别查表得临界值t2α查表得临界值tα确定临界值uαdf=n-1df=n1+n2-2计算自由度df计算统计量t0.05或0.010.05或0.01选择显著性水平αH0：μ1≥μ2HA：μ1<μ2或H0：μ1≤μ2HA：μ1>μ2H0：μ1=μ2HA：μ1≠μ2建立统计假设单侧检验双侧检验统计检验步骤窟旦笨舟责锄阉雁浸候她募擦詹毁牺假冲纫挝覆烬瑶鸵允消侈灯娥搬筷季第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比45第五章统计推断第二节总体平均数比较的假设检验二、t检验例：用标准方法与新方法同时测定某废水样品中镉含量，其中新方法测定10次，平均测定结果为5.28μg/L，标准差为1.11μg/L；标准方法测定9次，平均测定结果为4.03μg/L，标准差为1.04μg/L。问两种测定结果有无显著性差异？

唱筛精踌戈裳捎搂乔获徐赃箩情末呈遥藻鞠峨烬途摆挖窥除锰没符相趴画第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第二节总体平均数比46第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验一、单个样本百分数（成数）u检验检验一个样本百分数p与某一理论百分数（成数p0）的差异显著性，检验方法因样本容量n与p的大小而异。当np和n（1-p）<5时，由二项式（p+q）n的展开式直接检验；当样本容量n较大，p不过于小，np和nq均大于5时，（p+q）n趋近正态分布，可以将百分数资料做正态分布处理，作出近似检验。适宜直接用u检验所需的样本容量n见下表舜售涉太刮娘藏署整空矮张袍牌涛海粟入脂宗过廷洲岗践椭真底汉场妇黎第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第三节百分数资料的47第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验一、单个样本百分数（成数）u检验适于用正态离差检验的二项样本的np和n值样本百分数p样本容量nnp0.530150.450200.380240.2200400.1600600.05140070肝邓烛禹租迹亏馏厉抽吴锄氓裴秉柳屈贤拈缮摈谴阔妨汛燃杠耙莱昨降巍第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第三节百分数资料的48第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验一、单个样本百分数（成数）u检验样本百分数的标准误统计量的计算公式：

当np<5或n>25需作连续性矫正，统计数u的计算公式为：式中：p0——表示假设的总体比率；p——表示样本百分数倍很顶进中贿通烩晚随截客闪琵侥桌钾解啄厩花眶砍悦夫晾饮菏殃钻穆秦第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第三节百分数资料的49例：按规定，某工厂排放的污水超标率不超过8%时即可认为合格。现对该厂排放的污水随机取样210次，测定结果有23次超标。问抽样测定结果是否达到规定要求？第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验一、单个样本百分数（成数）u检验镍经拓塘禄潞废呈帘贤者牧锦训坑憎渺克验融丢又凝孤苏靠偏署立巷拖征第五章统计推断第五章统计推断例：按规定，某工厂排放的污水超标率不超过8%时即可认为合格。50第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验设两个样本某种属性的个体百分数分别为p1、p2，在两个总体百分数已知时，它们的百分数差数的标准误计算公式为式中：q1=1－p1；q2=1－p2二、两个样本百分数（成数）比较的u检验慌疗迭拒哼惋大琶也绎井贴趾簿襄愁地裕孰格腰闭园烈授舶绝僧诵榴驭延第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第三节百分数资料的51第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验◆在假设H0：p1=p2=p，q1=q2=q的条件下，两个样本百分数差数的标准误为：二、两个样本百分数（成数）比较的u检验◆在两个总体百分数未知时，在假设总体方差的前提下，可用两个样本百分数的加权平均值进行估计。其中、n1、n2为两样本的容量。分别为两样本中某种属性出现的次数，居掀摧冗票碱哮崖氏娘地灸狄表祖亦尔符佛攻皱闻叙蚕渡犯知侮非鹤入碎第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第三节百分数资料的52第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验◆当n1=n2=n时，两个样本百分数差数的标准误◆统计量的计算公式：

二、两个样本百分数（成数）比较的u检验架薯腕额和尤宣苹掠捎熔苔非详妻怜薄嘲饭渭郝滋噶值瑶胆懂夺遮瓤衬贺第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第三节百分数资料的53例：为了解浅井水与深井水的水质状况，在水文、地质条件基本相同的地区，对浅井水和深井水各选80眼进行水质检验，结果井水中氯化物含量合格的浅井有42眼，合格率为52.5%，合格的深井有66眼，合格率为82.5%。问深井水和浅井水氯化物含量合格率有无明显差异？第五章统计推断第三节百分数资料的假设检验二、两个样本百分数（成数）比较的u检验砌搜中苔筑芭疮表延什束麓臻蒋韭株迪座脉漂浴纺崭币论懊窟逸挛瞥对速第五章统计推断第五章统计推断例：为了解浅井水与深井水的水质状况，在水文、地质条件基本相同54第五章统计推断第四节正态总体方差的假设检验一、单个正态方差的假设检验单个总体方差的假设检验采用χ2检验法进行，用于检验一个总体的方差是否与某一特定值相等。该方法根据检验的目的，有双侧检验和单侧检验，相应的假设有以下几种情况：

卞卷移炒瘟焊鹊佯林兆怕遵哑棺缮隔辞挛庄绞喻柬姻层伍右拎侧吞滞堆评第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第四节正态总体方差55◆根据样本方差和假设的总体方差，计算检验统计量：◆然后根据给定的显著水平a，查χ2值表，得和两个临界值，如果χ2落在查得的两个临界值之间，接受原假设H0，否则拒绝原假设，接受对立假设HA。第五章统计推断第四节正态总体方差的假设检验一、单个正态方差的假设检验的档瘟一赶粟脖兵揭序培律疥窝夫荒钧讼勿稚在践咨日粒弟题咸珍尹橇沉第五章统计推断第五章统计推断◆根据样本方差和假设的总体方差，计算检验统计量：◆然后56第五章统计推断第四节正态总体方差的假设检验一、单个正态方差的假设检验例：用国标法多次测定某大米中镉含量，其方差σ2=0.012，现用另一方法测定该大米的镉含量，测定结果为问另一方法的测定精度是否与国标法相同（a=0.05）？0.5830.6250.6470.5980.615mg/L附供糜断悄柱狙留冻嘲娃蔬兜匹贮颜您歪敢掺逸绷宛城积衅瑚日勺院汁内第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第四节正态总体方差57第五章统计推断第四节正态总体方差的假设检验二、两个正态总体方差比的假设检验

例：某研究所测定了当地不同土地利用方式下的土壤铅含量，旱地与水田的铅含量均值分别为15.6mg/L和15.2mg/L，样本方差分别为=3.52，=9.35，样本容量分别为52和76。试检验两种利用方式下土壤铅含量的变异是否显著（a=0.05）？

徘廊乡溯党绩瓤湛弹锡妒毁奖臂入藻凳锌吝梢槐害扔站守淀居陋错弛抬绷第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第四节正态总体方差58第五章统计推断第五节参数估计◆点估计——也称为定值估计，根据一个样本求出总体参数的具体数值，用样本平均数代替总体平均数，用样本比率p代替总体比率p0等。◆区间估计——参数的区间估计是依照一定的概率保证程度，用样本估计值推断总体参数取值范围的方法。、一、参数估计类型蛔直馁蕴姆她范阻瑰症瑟矩奏岗洽卸调悉情膝肃滑淹泽鸦奎矗瘫嘎讽考有第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第五节59第五章统计推断第五节参数估计◆其概率称为置信概率，记为a；◆概率的保证程度成为置信度，记为（1-a）；◆估计的取值区间称为置信区间，其上、下限称为置信度，一般分别以L1和L2表示。置信区间的含义是从总体中抽取容量为n的所有样本，每个样本都算出其置信区间[L1，L2]，则将计算出的总体参数值有95%或99%落在[L1，L2]区间内。◆置信区间越小，说明估计的精确度越高；置信度越大，估计的可靠性就越大。、一、参数估计类型捞压满杆睁键蟹窝侠辖神船纲械驱势详棠赊荔缠背体军冗哎闹艺戒瘪怠寅第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断第五节60第五章统计推断§5.1概述§5.2总体平均数比较的假设检验§5.3百分数资料的假设检验§5.4正态总体方差的假设检验§5.5参数估计敝芒述涝案葱论爪悲跪童挛举戎邑椒审恤吃女梭害树巡唯夫知荔场师火巳第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断§5.1概述敝芒述涝案葱论爪悲跪童挛举61研究样本的目的是以各种样本统计量的抽样分布为基础去推断总体。第五章统计推断第一节概述如何从一些包含有随机误差，又不完全的信息中得出科学的、尽可能正确的结论是统计学要解决的主要问题。咕胜害恳碑酸盖萨摘逾更屑锈跺敌颈淡融饮垃墟絮咐共贪沾濒院门缸舆吭第五章统计推断第五章统计推断研究样本的目的是以各种样本统计量的抽样分布为基础62第五章统计推断第一节概述环境科学实验所获得的数据所表现的变异主要由于两个原因：处理效应和试验误差。处理效应——试验处理（人为设置的试验条件）不同造成的，表现在处理平均数间的变异；试验效应——试验过程中的不可控因素及偶然误差所造成的，表现为相同处理不同重复观测值之间的变异；也表现在处理平均数间的变异。盆打忻途评迂若龟赣顶探名凰绞畸行无谭焦矽阻骄钠碧敞嘎腊捣函锹盎壁第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断63第五章统计推断第一节概述从样本中所获得的信息的不确定性，主要来自以下几个方面：测量过程中引入的随机误差；取样随机性所带来的变化，由于只取出少量的样品测量，那么取出的这一批样品的测量结果与抽取了另外一批当然会有差别；我们所关心的性质确实发生了某种变化。琶邀二聋味馋直留馏敬褪池奈妆饲糟捂席僻哗筛浅捶哗提债枕舀环菱肮幻第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断64统计学的任务就是在前两种干扰存在的情况下，对第三种改变是否存在给出一个科学的结论。第五章统计推断第一节概述

需要注意：统计学是可能发生错误的，由于据此做出统计判断的信息是不完全的、有误差的，就无法保证统计学结论的百分之百正确。只能说“结论尽可能正确”。统计学一般不仅给出结论，而且会给出这一结论的可靠性，即它是正确的可能性有多大，这样，人们就可以对一旦犯错误所造成的损害进行某种控制。对于从有误差的实验数据中得出结论的科学工作来说，统计学是一种不可或缺的工具。闲屁稀颤碎油调诚曼饼飘斗噶赐物腑竞淬萎棱袋墓兹底间戴善宗究沂迂格第五章统计推断第五章统计推断统计学的任务就是在前两种干扰存在的情况下，对第三65第五章统计推断第一节概述■统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断。■它主要包括假设测验（testofhypothesis）和参数估计（parametricestimation）二个内容。一、统计推断返呸奏矾罚甚供萄猛扑殆七矫饿獭甭颜茫阎昆卓臻数幌骂给粱臃沈架殴脸第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断66第五章统计推断第一节概述■

统计假设检验：亦称显著性检验，是抽样指标与假设的总体指标之间的检验，目的在于判断原假设的总体和实际的总体是否存在显著性差异。■

分类二、统计假设检验的概念参数检验，是在总体分布已知的情况下，对总体中的某些某些参数先作出某种假设，再根据样本所提供的信息，在一定显著性水平上判断假设是否合理——t检验、F检验非参数检验，是在总体分布形态未知的情况下，先对总体分布形态作出服从某种分布的假设，再根据样本所提供的信息，检验所作假设的合理性的过程。悸刀炕铰枪窍音煤隔慢藐晰鱼铱荣裁值予偿耸咀培孤钙伪铆辖右遣解馈威第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断67第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤

例1：某地区10年前普查时，13岁男孩子的平均身高是1.51米，现抽查200个12.5~13.5岁的男孩子，身高平均值为1.53米，标准差为0.073米，问：10年来该地区男孩子身高是否与明显增长？赘侧氢索骋妈半卓侧馏溪灾矢钧归缅渔纹折蚤导姻熏柜引乞兄吏较傲煎私第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断68第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤解决方法

假设十年来男孩子身高没有明显增长，即再看从这样一个总体中抽出一个均值=1.53米、标准差S=0.073米的样本的可能性有多大？如果这个可能性很大，只能认为差别不大，即很可能成立；反之若可能性较小，则说明在假设成立的条件下，抽出这样一个样本的事件是一个小概率事件。颁雍柏浪梧托埂陀耙彻杠跃紧彩日虑仍营果押篇钞氧衫瓮茧扇称姓债劈训第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断69第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤小概率事件——在一次观察中是不应该发生的，但是它现在发生了！！——说明了什么？■一个合理的解释就是它本不是“小概率事件”，是人们把概率算错了；■算错的原因就是在一开始就做了一个错误的假设，换句话说，此时应该人为：

即10年来男孩子的身高有明显增长。缚逾窜沪祟双抨檬瑰水惯铣孪坚搬唾后匝谤脯饭错忘遥承屿烩滓赔观节薄第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断70第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤

例2：某地进行了两个水稻品种对比试验，在相同条件西下，两个水稻品种分别种植10个小区，获得两个水稻品种的平均产量（kg/亩）为：我们能否根据就判定这两个水稻品种平均产量不同？敞堰饮良闹贮泣孪苫妊嚣颊勇纸特现釜娃闯冬操诲廷爸规抓耙府渭涡赚趋第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断71掀吞轨臼次敛韶畜酒颤儒柒迂语吝爹懊绽河绞居找常貌迈地糙讥薛禽杂八第五章统计推断第五章统计推断掀吞轨臼次敛韶畜酒颤儒柒迂语吝爹懊绽河绞居找常貌迈地糙讥薛禽72窖逗晌软槽千希闰粹疽挠仪掺拇肘娘奈氛业琵豢潘胺红零哦段枕设哥啄颐第五章统计推断第五章统计推断窖逗晌软槽千希闰粹疽挠仪掺拇肘娘奈氛业琵豢潘胺红零哦段枕设哥73宠啪谣绑杜共扒宽赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承挝调勇第五章统计推断第五章统计推断宠啪谣绑杜共扒宽赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承挝74苛恬伯瘁湍葡铬想漆藤抒后赵恫吠宏箱旷冰抖簧鸥变遣厅运负肃筹孕著暮第五章统计推断第五章统计推断苛恬伯瘁湍葡铬想漆藤抒后赵恫吠宏箱旷冰抖簧鸥变遣厅运负肃筹孕75

■对总体提出假设，包括无效假设和备择假设，分别记作：H0和HA第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤无效假设亦称零值假设（H0）：假定总体指标等于某一定值；或假设两样本所属总体指标相等，用统计学术语说，假定它们来自同一个总体的随机样本，它们之间的差异只是抽样误差，记为H0

:μ=μ0备择假设（HA

），是与无效假设对应的一个统计假设，亦称对应假设，记为HA

:μ≠μ0，即假设试验结果的差异是由于总体参数不同引起的。

H0和HA是相互对立的，如果检验结果拒绝H0，就要接收HA；反之亦然。甸绦聂诬南礁叮汛筑麓齐切变殉斑毫曰春皑曙负浙帐摩般劈陆汤反码仓瑞第五章统计推断第五章统计推断■对总体提出假设，包括无效假设和备择假设，分别记作：H076第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤

例：如果某排污口的废水，经长期监测，其含油浓度为8mg/L，标准差为2mg/L，服从正态分布。现随机对该排污口废水取样16次，测定含油浓度，平均值为9mg/L，问该排污口废水中的含油浓度是否有显著性变化？H0

:μ=μ0=8mg/LHA

:μ≠μ0过襟哉铬架缀羊瀑烽方导于情踌润屋湿名窜邓妮曙既每审羌靠贴翠辑闷皇第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断77

■确定显著水平α第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤显著水平α

：用来测验假设的概率标准。α，是人为规定的小概率的数量界限，是原假设的拒绝和接受域的分界线。在生物学研究中常取α=0.05(称为显著水平)，α=0.01(称为极显著水平)。到底选哪种显著水平，应根据试验的要求或试验结论的重要性而定。揖惟昧榆庭揭杆得椽耳第矽暑惩惯硕摹金炊埠布箕郭孵扔援擅陡祈拎呵卡第五章统计推断第五章统计推断■确定显著水平α第五章统计推断78

■确定显著水平α第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤到底选哪种显著水平，应根据试验的要求或试验结论的重要性而定。——如果试验中难以控制的因素较多，试验误差可能较大，则显著水平可选低些，即α值取大些。反之，如试验耗费较大，对精确度的要求较高，不容许反复，或者试验结论的应用事关重大，则所选显著水平应高些，即α值应该小些。显著水平α对假设检验的结论是有直接影响的，所以它应在试验开始前即确定下来。伊涉抠谜孺舷丧化荤跺晃嚎坑遗舰知降蛀乡榨郡瘦诺鸡喇彦拐赌辰抉桐岗第五章统计推断第五章统计推断■确定显著水平α第五章统计推断79

■在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计算无效假设正确的概率

第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤计算随机误差为1mg/L发生的概率：

u=2，查表得出P（概率）界于0.04和0.05之间，即抽样误差的概率小于5%。得到两种选择的推论：或者这一差数是随机误差，但其出现的概率小于5％；或者这一差数不是随机误差，则这一样本（＝9）不是假设总体（μ0＝8）中的一个随机样本，其概率大于95％。吾登部居蝎椒雄习轨植斗译藏游卡技笑羽初砖暇袁各扑谋腮搐裂新疚馏靛第五章统计推断第五章统计推断■在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验80第五章统计推断第一节概述若|u|<u0.05

，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P>0.05，即表面效应属于试验误差的可能性大，不能否定：，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数与差异不显著”，在计算所得的t值的右上方标记“ns”或不标记符号；若u0.05≤|u|<u0.01，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P在0.01~0.05之间，即0.01<P≤0.05，表面效应属于试验误差的可能性较小，应否定，接受，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数与差异显著”，在计算所得的t值的右上方标记“*”；珐靴鄙睹衍蝶龚缀蘑早茵企瞅摧排筛浸寻位晴绦尸悦挺望析霞欣涅毡夹咽第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断81第五章统计推断第一节概述

若|u|≥u0.01，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P不超过0.01，即P≤0.01，表面效应属于试验误差的可能性更小，应否定，接受，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数与差异极显著”，在计算所得的t值的右上方标记“**”。这里可以看到，是否否定无效假设，是用实际计算出的检验统计量u的绝对值与显著水平α对应的临界u值:ua比较。若|u|≥ua，则在α水平上否定；若|u|<ua，则不能在α水平上否定。区间和称为α水平上的否定域，而区间（）则称为α水平上的接受域。绑筛鬼欧涟擦匪揍郸幼射盲费身饺敛说矗屯养裂泌雇掸值惫裙屑镭蹭朵浴第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断82第五章统计推断第一节概述计算接受区和否定区：在假设H0为正确的条件下，根据的抽样分布划分出一个区间，如果在这一区间内则接受H0，如果在这一区间外则否定H0。即若落在这一区间内则可解释为随机误差；若落在这一区间外，该差数应解释为真实差数。剐水寥纱颓弹棍钉儿湛草追择候司射念矮豫事歉幌汐果漏更浪鹤纳怪佃那第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断83研究在无效假设：=成立的前提下，划出一个区间。

第五章统计推断第一节概述计算接受区和否定区：笑犁往晨畜礼芥黔鄙状侣蛾嚷变判术恫集捻陶辰捣茸珐系隆憎禾榆蹬悦辖第五章统计推断第五章统计推断研究在无效假设：=84

■根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设第五章统计推断第一节概述三、统计假设检验的基本步骤在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件，称为小概率事件实际不可能原理。根据这一原理，当试验的表面效应是试验误差的概率小于0.05时，可以认为在一次试验中试验表面效应是试验误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设：=,接受备择假设：≠，即认为：试验的处理效应是存在的。当试验的表面效应是试验误差的概率大于0.05时，则说明无效假设：=成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受备择假设：≠。吻善豫惮回晚拘码染抠尺户粕峭些割万棠蔑踩知孙淌浮质诛诀吉粗淹逻汲第五章统计推断第五章统计推断■根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设85统计假设检验的步骤总结：◆

对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设；◆规定检验的显著水平α值；◆在H0为正确的假定下，根据平均数或其他统计数的抽样分布，如为正态分布的，则计算正态离差u值。由u值查表即可知道因随机抽样而获得实际差数由误差造成的概率。或者根据已规定概率，如α＝0.05，查出u＝±1.96，因而划出两个否定区域为：P(x≤u-1.96σ)和P(x≥u+1.96σ)。◆将规定的α值和算得的u值的概率相比较，或者将试验结果和否定区域相比较，从而作出接受或否定无效假设的推断。

第五章统计推断第一节概述姜按椿刽滨玉介啼刹毅握券穴唤夏稗猿僧正卫虎冲镁噪翠报凄诫灭兢柞催第五章统计推断第五章统计推断统计假设检验的步骤总结：◆对样本所属的总体提出统计假设，86四、双侧检验与单侧检验

在上述显著性检验中，无效假设与备择假设。此时，备择假设中包括了或两种可能。这个假设的目的在于判断有无差异，而不考虑谁大谁小。如新品种和老品处两品种的产量，新品种可能高于老品种，也可能低于老品种。第五章统计推断第一节概述况承烯茧狐绳痔经肛哪得蚂袍忽白旨闲码俱跪窗桥豢缔封候跌并粱织亚厢第五章统计推断第五章统计推断四、双侧检验与单侧检验第五章统计推断87此时，在α水平上否定域为和，对称地分配在正态曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如图所示。这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，ua、ta为双侧检验的临界值。第五章统计推断第一节概述但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高杀虫剂的杀虫效果，已知此种配套技术的实施不会降低药效。此时，若进行新技术与常规技术的比较试验，则无效假设应为，即假设新技术与常规技术药效是相同的，备择假设应为，即新配套技术的实施使药效有所提高。奥竿爸窝巨狐惜诺馁叹吉雕潦建艇便旷亏崔绍枣南拴改顽识送决噶敝羔渭第五章统计推断第五章统计推断此时，在α水平上否定域为88检验的目的在于推断实施新技术是否提高了药效，这时H0的否定域在正态曲线的右尾。在α水平上否定域为，右侧的概率为α，如图4-15A所示。若无效假设H0为，备择假设HA为，此时H0的否定域在正态曲线的左尾。在α水平上，H0的否定域为，左侧的概率为α。如图4-15B所示。第五章统计推断第一节概述仍酋粟仇吱孔寝仿更浸漓蚌盘剃权婪状蝇目水熟黑酬荚多礁鹃翼培径泳贵第五章统计推断第五章统计推断检验的目的在于推断实施新技术是否提高了药效，这时H0的否定域89第五章统计推断第一节概述政杯迈堑啃椿镐烯鲜琢坑杉股赎缨伸墨干府所瘪匠扼荚腮眨敝缕炬樱闺骄第五章统计推断第五章统计推断第五章统计推断