柱锥台球的表面积市公开课金奖市赛课一等奖课件

柱体、锥体、台体侧面展开与面积第1页.柱体、锥体、台体的展开图与其表面积的关系

问题一：正方体展开图与其表面积有何关系？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题动画演示第2页圆柱侧面展开图是矩形1圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法圆柱O第3页圆锥侧面展开图是扇形O圆锥第4页

参考圆柱和圆锥侧面展开图，试想象圆台侧面展开图是什么．OO’圆台侧第5页OO’圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？O上底扩大O上底缩小第6页球表面积已知球半径为R,用R表示球表面积？O球表面积第7页h侧面展开图是矩形棱柱的展开图第8页侧面展开棱锥的展开图第9页侧面展开h'h'棱台的展开图第10页D例题交BC于点D．解：过点S作，BCAS∵例1．已知棱长为a，各面均为等边三角形四面体S-ABC，求它表面积．所以，四面体S-ABC表面积为第11页典例精析：例1

如图1.3-615cm20cm15cm第12页OABC例2:已知过球面上三点A、B、C截面到球心O距离等于球半径二分之一，且AB=BC=CA=２cm，求球体积，表面积．解：如图，设球O半径为R，截面⊙O′半径为r，例题讲解第13页例3：一个几何体三视图及相关尺寸如图所表示:俯视图这个几何体是_______，它表面积是_________，它体积是_________.正视图侧视图2cm2cm正四棱锥第14页变式1：一几何体三视图及相关尺寸如图所表示:俯视图这个几何体是_______，它表面积是_________，它体积是_________.正视图侧视图2cm2cm由正四棱锥和长方体组合而成1cm第15页例4

已知长方体ABCD-A1B1C1D1长、宽、高分别为3，2，1，求沿其表面从点A到点C1最短距离。32A1BCDA1D1C1B1E12第16页例4

已知长方体ABCD-A1B1D1长、宽、高分别为3，2，1，求沿其表面从点A到点C1最短距离。32A1aBCDA1D1C1B121C1第17页例4

已知长方体ABCD-A1B1C1D1长、宽、高分别为3，2，1，求沿其表面从点A到点C1最短距离。32A1BCDA1D1C1B1C1第18页变式2

已知正方体棱长为a，有一只蚂蚁从点A出发经正方体侧面走一周抵达点A1，求蚂蚁走最短距离。ABCDA1D1C1B1CDAC1D1A1第19页

例5如图1.3-712mm10mm10mm12mm12mm12mm第20页例5：

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，求分别以三角形三边为旋转轴旋转一周所成旋转体表面积与体积。543543354ABCBACCAB第21页柱体（棱柱、圆柱）体积：结论１：探究一第22页锥体（棱锥、圆锥）体积：问题:等底同高锥体体积有何关系?结论２：探究二动画演示第23页台体（棱台、圆台）体积结论３：探究三第24页柱、锥、台体积关系：V柱体=Sh这里S是底面积,h是高V锥体=Sh这里S是底面积,h是高这里S、S′分别是上,下底面积,h是高S′=SS′=0第25页例3在底面边长为a，侧棱长为2a正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：此棱柱体积V；点B到平面AB1C距离。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC

=VA-BB1C

=VC-ABB1第26页

变式3

已知正三棱锥S-ABC侧棱两两垂直，侧棱长为，求：此棱锥体积V；点S到底面ABC距离。VS-ABC=VB-SAC

=VA-SBC

=VC-SABSABCO第27页例5：