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文档简介

一多选题迭代过程是否结束通常的判断方法有（ ）设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小相邻两点目标函数值之差充分小目标函数的导数等于零目标函数梯度充分小目标函数值等于零Powell法变尺度法内点罚函数法外点罚函数法混合罚函数法组成优化设计数学模型基本要素是（）设计变量目标函数极值设计空间约束条件根据无约束多元函数极值点的充分条件，已知驻点X*若Hessian矩阵H(X*)正定，则是极大值点Hessian矩阵H(X*)正定，则是极小值点Hessian矩阵H(X*)负定，则是极大值点若Hessian矩阵H(X*)负定，则是极小值点Hessian矩阵H(X*)不定，则是鞍点对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次型矩阵M是（ ）三角矩阵负定矩阵正定矩阵非对称矩阵对称矩阵只需求一阶偏导数——PAGE4PAGE4欢迎下载在接近极小点位置时收敛速度很快在接近极小点位置时收敛速度很慢梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向判断是否终止迭代的准则通常有 、 和 三种形式。在一般的非线性规划问题中，kuhn-tucker点虽是约束的极值点，全域的最优点。Powell法是方向作为搜索方向。罚函数法中能处理等式约束和不等式约束的方法罚函法。阻 尼 牛 顿 法 的 构 造 的 迭 代 格 式 为 。6.用二次插值法缩小区间时，如果，，则新的区间（a,b）应取作 6.用二次插值法缩小区间时，如果，，则新的区间（a,b）应取作。外点惩罚函数法的极小点是从可行域之惩罚函数法的极小点是从可行域之 向最优点逼近

向最优点逼近，内点多元函数F（x）在点x*▽F（x*）＝0 条件。函数在不同的点的最大变化率。优 化 计 算 所 采 用 的 基 本 。

迭 代 公 式 为12.函数，在点处的梯度为 。12.函数，在点处的梯度为 。14.函数F（x）=3x+x -2x1x2+2在点（1，0）处的梯度。13.当有n14.函数F（x）=3x+x -2x1x2+2在点（1，0）处的梯度。三问答题满足什么条件的方向是可行方向？满足什么条件的方向是下降方向？作图表示。分析比较牛顿法、阻尼牛顿法和共轭梯度法的特点？为何说梯度是函数在一点上变化率的综合描述？黄金分割法缩小区间时的选点原则是什么？为何要这样选点？四计算题1.已知约束优化问题：试求在点的梯度投影方向。2.试求在点的梯度投影方向。2.。3.用外点法求下面问题的最优解4.用内点法求下面问题的最优解5.用阻尼牛顿法求函数的极小点。提示:可构造惩罚函数用解析法求解。4.用内点法求下面问题的最优解5.用阻尼牛顿法求函数的极小点。6.用牛顿法求函数的极小点（迭代两次）。1.证明6.用牛顿法求函数的极小点（迭代两次）。1.证明为凸函数2.用进退法确定2.

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