用字母表示数教学设计

用字母表示数淮师附小山南第十小学高治萍一、教材简析

《用字母表示数》是新课标人教版小学数学五年级上册第五单元的内容。这节知识是学生学习代数知识的起步。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说用字母表数是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数里的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是有所不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，作为本单元的开端，这节课显得尤为重要。二、学情分析本课内容是在学生具备一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上进行学习的。对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具从列出算式解发展到列出方程求解，这又是数学思想方法认识上的飞跃。三、教学内容《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第52-53页用字母表示数。四、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。（三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。五、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系教学难点：理解含有字母式子的双重含义，感受用字母表示数的优越性。六、教学准备多媒体课件、三个盒子及奖品七、教学过程：（一）谈话导入，揭示兴课题1.猜一猜：先玩个猜一猜的游戏，看看谁是生活中的有心人。准备好了吗？【课件出示图片】生活中用字表示的例子：肯德基标志(KFC)、停车场标志(P)、厕所标志(WC)、楼层指示牌（2F）逐一出示图片，学生猜，并说说根据什么猜出来的。问：你发现了这些图片当中都有什么？（都有字母）小结：你们从图片的中的字母很快猜到了他们表示的意义，看来都是生活中的有心人。在生活中，用字母表示各种特定的含义。（板书：用字母表示）引入：这节是数学课，猜猜字母在数学中可以表示什么呢？学生说后，导入课题：这节课我们就来研究用字母表示——数。（板书：数）3.看到这个课题，你头脑中想到了什么问题？（为什么用字母表示数？字母可以表示哪些数？用字母表示数有什么好处？）我们就带着这些问题开始研究。【设计意图：由符号（图标）所表示的实际意义导入，让学生体验到符号（图标）表示实际意义的简明性和一般性，且为下面字母表示数的作用提供类比的对象，提高了学生学习的兴趣。】（二）探究新知1.用字母表示变量及数量关系(1)猜老师的年龄交流：课前我们进行了交流，了解了我们班同学大多都是10岁，哪些是10岁的？选一个同学问姓名。课件出示表格。学生的年龄/岁老师的年龄/岁…………知道老师今年多少大吗？我不想直接告诉你们。给你一个提示，老师比xx同学大26岁。（课件出示：老师的年龄/岁）你们知道我今年多大吗？你怎么知道的？（10+26=36）逐步引导：知道了今年的年龄，时光逆转，去年他几岁？老师比他大多少岁？老师的年龄怎样表示？（板书：99+26=35）当×××1岁小宝宝的时候，老师多大？老师的年龄怎样表示？（板书：11+26=27）2岁呢？回顾了过去，咱们再展望一下未来，×××30岁时，老师多少岁？（板书：3030+26=56）（2）用含有字母的式子表示老师的年龄引导：这里的每一个数都只能表示×××某一年的年龄，一个个记录下来太麻烦了，你能用一种简单的办法表示出×××同学和老师任何一年的年龄吗？学生思考，同桌交流，集体汇报。（预设：用字母x、y等等）（结合学生回答板书）问：你们觉得可以吗？可以用a来表示吗？(板书：a)小结：×××任何一年的年龄都可以用a来表示。师：老师的年龄怎么表示呢？（预设：学生说b、a+26）讨论：b和a+26哪个好？师：对啊，当×××的年龄用a表示时，老师的年龄就可以用a+26来表示。a+26不仅可以表示老师任何一年的年龄，还可以表示老师比×××大26岁。当a=1时，a+26就表示老师是1+26=27岁；当a=9时，a+26就表示老师是9+26=35岁；当a=10时，a+26就表示老师是10+26=36岁；谁能说说10+26和a+26究竟有什么不同？（10+26和a+26虽然都表示老师的年龄，但是它们涵盖的情况却大有不同。10+26只表示具体的一种情况，而a+26却包括了所有的可能。）（3）除了表格上的这些数，a还能表示11吗？课件出示：当a=11时，老师的年龄是多少？怎么算的？课件出示：a+26=11+26=37问：a还可以是哪些数？出示：当a=□时，老师的年龄是多少岁？a+26=（多指几名学生说。师引导：还可以是哪些数？）这里的a可以表示哪些数呢？学生说，目前人的最长寿命是120多岁。师：看来，用含有字母的式子表示数量的时候，有时是有一定的范围的，它的取值必须符合生活实际。小结：通过研究老师和×××的年龄问题，你们知道为什么要用字母来表示吗？这里的字母可以表示哪些数？有什么好处呢？（简洁，概括））【设计意图：充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。】用字母表示特定的数引入：为了奖励这节课表现积极的同学，老师带来了一些奖品。出示一盒奖品。展示后问：猜猜里面有多少个？（学生猜测）引导：大家猜测的不一样，能确定是多少吗？这时，该怎么说？（字母）为什么用字母表示呢？（不知道的，未知的数）师指板书：此时此刻，对你们而言，盒子里有多少个奖品是个未知数，你们猜了有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到字母来表示。（2）出示第二盒奖品，这里面有多少呢？第三盒呢？（分别用y、a表示，并板书）告诉你，第二盒奖品的个数比第一盒少2个，怎么表示第二盒奖品的个数？（x-2）x-2表示什么？你喜欢哪种表示方法？两种方法哪一种更能表示第一盒和第二盒的数量关系？（3）出示第三盒奖品，告诉你这盒奖品的个数是x×2个，你知道第一盒和第三盒之间有什么数量关系吗？（第三盒奖品的个数是第一盒的2倍）小结：字母不仅能表示数，还能表示数量关系(4)盒子里到底有多少个奖品呢？想知道吗？如果我告诉你其中一盒的数量，你能算出其他两盒的奖品数量吗？告诉你们，第三盒有10个，第一盒有多少个呢？怎么知道的？第二盒呢？（x-2=5-2=3）（5）这里的x表示什么数？可以表示其他数吗？（数一数盒子里的奖品）只能表示5这一个特定的未知数。【设计意图：本环节通过发奖品游戏，再次引导学生理解含有字母的式子不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系，并体会在具体问题中字母有时表示一个特定的数。】用字母表示运算定律（任意数）在学习今天这节课之前，碰到过用字母表示数的情况吗？出示表格：运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律我们已经学了五个运算定律，都会用字母表示吗？带着学生口答，并依次出示问：在运算定律中，字母可以表示哪些数？有什么好处呢？从中选一个为例研究，选哪个？（加法结合律）出示字母后，问：会用语言叙述吗？这里的字母可以表示哪些数？和语言叙述比起来，你喜欢哪一种表达方式？为什么？(板书：简明易记便于应用）【设计意图：通过用字母表示运算定律，让学生再次感受到用字母表示数的优越性，体会到用字母有时可以表示任意数。】4.练习：还有一个有意思的问题，一起来看看人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高bcm，晚上身高可能是cm。读题，学生填空。延伸：老师昨天就验证了一下，昨天早上量了一下我的身高是160厘米，那到了晚上我是多高?你们回去也可以量一量，验证一下。（三）课堂小结今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？上课一开始时提出的问题解决了吗？同学们收获真不小，你们可别小看今天研究的内容，这在我们的数学学习中具有里程碑式