《抽屉原理》导学案

《抽屉原理》导学案课题抽屉原理(一)课型新授教学内容人教版数学教科书六年级下册70至71页内容及练习十二第1、2题第课时第1课时教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作枚举法及假设法解决抽屉问题，理解解决这一类“抽屉问题”的一般规律，形成比较抽象的数学思维。3、在“抽屉原理”的灵活运用中感受数学的魅力。4、培养学生自主学习精神和合作学习能力。教学重点经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学方法教法：讲解、演示等；学法:动手操作、自主学习与小组合作相结合。教学准备师备相关课件，学生每组备4支笔、3个文具盒教学过程板书设计教学随笔教师行为教学素材学生行为一、游戏导入1、我们来做个小游戏，谁愿意上来？2、师背对大家：不管怎样坐，总会有一个凳子至少坐2个人，对吧？3、这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们一起来研究它（板书课题）。5个同学上台坐4个凳子，要求每人都必须坐下1、5人坐4个凳子，其他同学看他们是怎样坐的。2、台上同学换坐法，大家一起想想老师的话对不对。3、齐读课题二、学习新知1、教学例1（1）出示例题（2）引导探究动手分：把4支笔放进3个盒子里，有几种不同的放法？动脑想：你们有没有发现和游戏中类似的结果？动口说：为什么会存在这样的结果呢？（3）组织展示（4）归纳小结例1例1下“做一做”合作分笔（1分钟）2、讨论：通过分铅笔，你发现了什么？（2分钟）3、说理：解释实验结果（2分钟）4、展示归纳（3分钟）5、完成“做一做”（２分钟）２、教学例２（１）提问：把５本书放进２个抽屉中呢？放一放或画一画：有几种放法？通过观察，你们有什么发现？（２）若有７本书、９本书呢？会出现怎样的结果？为什么会这样？例２例２下“做一做”１、独立思考（２分钟）２、小组交流（３分钟）３、全班展示（３分钟）４、完成“做一做”（２分钟）３、归纳类推解决这一类问题的方法是什么？独立思考全班总结三、练习运用1、巡视辅导，了解学情2、组织学生进行评价练习十二第1、２题1、独立完成2、全班订正四、全课总结这节课学了什么？怎样解决它们？学生口述抽屉原理(一)待分的物体抽屉某个抽屉中至少有的物体数量（商+１）４支铅笔３个盒子４÷３＝１支……１支７只鸽子５个鸽舍７÷５＝１只……２只５本书２个抽屉５÷２＝１本……１本８只鸽子３个鸽舍８÷３＝２只……２只………抽屉原理是数学中的一类与“存在性”有关的问题，又称狄里克雷原理或鸽巢原理。教学中一方面应让学生初步经历“数学证明”的过程，引导学生用直观的方式来做“就事论事”式的解释，或借助学具、或实物操作、或画草图等来“说理”。另一方面应有意识地培养学生的“模型”思想，通过归纳，引导学生发现规律，找到解决此类问题的一般化方法：列除法算式，用“商＋１”来求出总有一个抽屉至少放进物体的数量。教师不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来即可，更要允许学生借助实物等直观方式进行猜测、验证。课题抽屉原理（二）课型新授课教学内容人教版第十二册72页内容及73页3、4题。第课时第2课时教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重点运用抽屉原理解决问题教学难点将实际问题模式成抽屉问题教学准备师备课件、生每组备红色和黑色扑克牌各4张教学过程教师行为教学素材学生行为一、旧知重现1、出示学过的求至少数的抽屉问题让学生解决2、相机导入新课：这节课继续学习抽屉原理在一副扑克牌中抽去大小王，从中任意抽取10张牌，至少有几张同花色的牌？为什么？任务：解决复习题要求：解答正确，说理充分方式：1、独立解决:2分钟2、2人（1号与号、2号与3号）互动交流：1分钟3、全班展示：2分钟二、学习新知1、出示例32、鼓励猜想3、实践验证4、总结归纳例3任务：解决例3要求：用学过的抽屉原理知识解决，并能找出其中蕴含的简单规律方式：1、动手操作，找寻答案：2分钟2、2、联系抽屉原理，说清道理：4分钟3、总结规律：只要摸出球的个数与颜色种数存在什么关系时，就能保证有两个同色的球。3分钟4、全班展示：5分钟三、练习运用例3下做一做及练习十二3、4题任务：解决书中4道练习题要求：将这些题模式为抽屉问题来解决，能说出大致意思即可。方式：1、独立完成：5分钟2、组内交流：2分钟3、全班订正：3分钟四、全课总结：这节课学习了什么？用到了什么数学方法？口述学习内容及解决问题的方法五、布置作业1课时独立完成，老师个别指导板书设计抽屉原理（二）待